Information till studenter och medarbetare med anledning av covid-19 (Uppdaterad: 18 januari 2021)
Onsdag 28 oktober
Enligt standardteorin för matematisk analys definieras derivatan som gränsvädret av ∆y/∆x då ∆x går mot 0. Ett alternativ är att använda Leibniz ursprungliga idé, att se derivatan som kvoten mellan två infinitesimala (”oändligt små”) storheter: dy/dx. Leibniz notation visade sig vara väldigt praktisk men länge tog man inte idén om infinitesimala tal på allvar.
Detta ändrades på 60-talet då matematiker utvecklade ”icke standard analys”. Idén är att utvidga de reella talen: i stället för att lägga till en imaginär enhet i och få de komplexa talen, kan man lägga till ett oändligt stort tal K och få de hyperreella talen. Hyperreella tal kan vara infinitesimala så det går att faktiskt beräkna kvoten dy/dx!
Vi går igenom en enkel konstruktion av hyperreella tal, löser några problem med hjälp av icke standard analys och diskuterar fördelar, och nackdelar, med denna matematiska teori.
är universitetslektor i matematik vid Umeå universitet. Olows forskningsfält är matematisk analys med inriktning mot partiella differentialekvationer. Våren 2019 tilldelades Olow den Teknisk- naturvetenskapliga fakultetens pedagogiska pris för unga lärare. olow.sande@umu.se
Val och omröstningar är en del av vår demokratiska vardag. Hur beslut fattas med olika typer av omröstningar, både små, till exempel i föreningar eller styrelser, och stora, som i våra riksdagsval och andra länders presidentval, är också något som studeras matematiskt. Här undersöks till exempel hur val kan organiseras och hur det kan påverka valens utfall. Klas Markström visar i sin föreläsning exempel på hur sådana resultat kan se ut och hur valen i bland annat USA påverkas av landets valsystem.
är universitetslektor vid Institutionen för matematik och matematisk statistik, Umeå universitet. Han forskar främst inom kombinatorik, särskilt grafteori, hypergrafer och beräkningskombinatorik. klas.markstrom@umu.se
Länk till Pass 32:
https://umu.zoom.us/j/68621930462?pwd=OVM4SkFNWTE0SFVUVGNvaHljb0Q1dz09
Lösenord: KV2020
OBS! Föreläsningen De svåra valen är inställd. Pass 32 pågår endast 12.30-13.15.