Envariabelanalys 1, 7,5 hp

Innehåll

Moment 1 (6,5 hp): Matematisk teori för funktioner av en variabel.
I momentet introduceras de grundläggande begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata och geometriska tolkningar av dessa. Dessutom studeras grundläggande egenskaper hos elementära funktioner och deras inverser. Vidare behandlas regler för att beräkna derivator och gränsvärden av summor, produkter, kvoter och sammansättningar av elementära funktioner. Centrala satser som till exempel Medelvärdessatsen och Taylors sats studeras och tillämpas. Exempel på tillämpningar som studeras är kopplade hastigheter, maximum- och minimumproblem, grafritning, ekvationslösning med Newtons metod och approximation av funktionsvärden med hjälp av Taylorpolynom.

Moment 2 (1 hp): Datorlaborationer.
I momentet ges en introduktion till hur man kan använda Matlab som verktyg för att lösa problem och visualisera resultat.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska den studerande kunna

Kunskap och förståelse

• beskriva grundläggande egenskaper hos elementära funktioner och dess inverser
• förklara begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata
• klart redogöra för centrala satser

Färdighet och förmåga

• tillämpa metoder för att beräkna gränsvärden och derivator av elementära funktioner
• tillämpa teorin för derivator och gränsvärden för att bestämma extrempunkter och asymptoter för elementära funktioner
• använda derivator för att lösa tillämpade problem
• tillämpa metoder för att approximera nollställen och funktionsvärden
• använda datorverktyg för att rita grafer, lösa ekvationer eller numeriskt beräkna derivator

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• kritiskt granska, egna eller andras, matematiska resonemang.

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs Matematik D eller Matematik 4 (områdesbehörighet 9/A9 med ett eller flera undantag) eller motsvarande.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning samt handledning av datorlaborationer. 

Examination

Examinationen på moment 1 sker genom skriftliga prov. Examinationen på moment 2 sker genom skriftlig laborationsrapport. På moment 1 sätts något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På moment 2 sätts endast omdömet Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga moment är godkända. Betyget på kurs avgörs av omdömet på moment 1.
 
Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg. Ett omprov ska erbjudas senast två månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ytterligare ett omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, s.k. uppsamlingsprov. I de fall prov eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.