Hoppa direkt till innehållet
printicon
Huvudmenyn dold.
Kursplan:

Envariabelanalys 1, 7,5 hp

Engelskt namn: Calculus in One Variable 1

Denna kursplan gäller: 2022-05-30 och tillsvidare

Kurskod: 6MA041

Högskolepoäng: 7,5

Utbildningsnivå: Grundnivå

Huvudområden och successiv fördjupning: Matematik: Grundnivå, har endast gymnasiala förkunskapskrav

Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd

Beslutad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 2018-05-23

Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 2021-06-24

Innehåll

Modul 1 (6,5 hp): Matematisk teori för funktioner av en variabel.
I modulen introduceras de fundamentala begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata och geometriska tolkningar av dessa. Dessutom studeras  egenskaper hos elementära funktioner och deras inverser. Vidare behandlas regler för att beräkna derivator och gränsvärden av summor, produkter, kvoter och sammansättningar av elementära funktioner. Centrala satser som till exempel Medelvärdessatsen och Taylors sats studeras och tillämpas. Exempel på tillämpningar som studeras är kopplade hastigheter, maximum- och minimumproblem, grafritning, ekvationslösning med Newtons metod och approximation av funktionsvärden med hjälp av Taylorpolynom.

Modul 2 (1 hp): Datorlaborationer.
I modulen används MatLab som verktyg för att lösa problem och visualisera resultat inom matematisk analys.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska den studerande kunna

Kunskap och förståelse
  • beskriva egenskaper hos elementära funktioner och dess inverser
  • förklara begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata
  • klart redogöra för centrala satser
Färdighet och förmåga
  • tillämpa metoder för att beräkna gränsvärden och derivator av elementära funktioner
  • tillämpa teorin för derivator och gränsvärden för att bestämma extrempunkter och asymptoter för elementära funktioner
  • använda derivator för att lösa tillämpade problem
  • tillämpa metoder för att approximera nollställen och funktionsvärden
  • använda Matlab för att lösa problem och visualisera resultat inom matematisk analys
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • kritiskt granska egna och andras matematiska resonemang.

Behörighetskrav

Matematik 4 eller Matematik D

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning, med inslag av övning i att muntligt presentera lösningar, samt handledning av datorlaborationer.

Examination

Examinationen på modul 1 sker genom skriftliga prov och muntliga redovisningar i seminarieformat. Examinationen på modul 2 sker genom skriftlig laborationsrapport. På modul 1 sätts på skriftliga prov något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG), och på muntliga redovisningar något av omdömena Underkänd (U) eller Godkänd (G). På modul 2 sätts endast omdömet Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga moduler är godkända. Omdömet på modul 1 och betyget på kursen som helhet avgörs av omdömet på skriftliga prov.

Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogisk stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten.
 
Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg. Ett omprov ska erbjudas senast två månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ytterligare ett omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, s.k. uppsamlingsprov. I de fall prov eller obligatoriska undervisningsmoduler inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till den missade obligatoriska modulen.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.

I de fall kursplanen upphör att gälla eller genomgår större förändringar erbjuds minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den ändrade eller nedlagda kursplanen.

Litteratur

Giltig från: 2022 vecka 22

Calculus : a complete course
Adams Robert A., Essex Christopher
Tenth edition. : Toronto : Pearson : 2021 : pages cm :
ISBN: 9780135732588
Obligatorisk
Se bibliotekskatalogen Album