Matematik baskurs III, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar de trigonometriska funktionerna samt deras derivata. Vidare ingår algebraiska metoder för att lösa trigonometriska ekvationer. Dessutom behandlas derivatan av produkter, kvoter och sammansatta funktioner. Funktioners egenskaper studeras, särskilt logaritmfunktioner och absolutbeloppet av funktioner. Integraler bestäms algebraiskt och numeriskt och i kursen ingår tillämpningar av integraler. Kursen behandlar också de komplexa talens aritmetik. Ekvationer med komplexa rötter löses med hjälp av de Moivres formel och faktorsatsen. De komplexa talen omvandlas mellan polär, exponentiell och rektangulär form. Kursen behandlar också olika bevismetoder.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs skall studenten kunna:

• lösa trigonometriska ekvationer med hjälp av grafiska och algebraiska metoder
• redogöra för egenskaper hos de trigonometriska funktionerna inklusive derivata samt använda dessa på tillämpade problem
• beräkna derivatan av kvoter, produkter och sammansättningar av potensfunktioner, exponentialfunktioner, trigonometriska funktioner samt logaritmfunktioner
• redogöra för sambandet mellan egenskaper hos funktioner och deras grafer
• redogöra för begreppet differentialekvation
• använda algebraiska och numeriska integrationsmetoder för att lösa tillämpade problem
• redogöra för egenskaper hos komplexa tal
• behärska aritmetiska operationer på komplexa tal
• använda algebraiska och grafiska metoder för att lösa enkla ekvationer med komplexa rötter och polynomekvationer med reella koefficienter
• genomföra matematisk argumentation med hjälp av grundläggande logik och olika bevistekniker 

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet samt Matematik baskurs II alternativt Matematik D eller motsvarande

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.

Examination

Examinationen sker genom skriftliga prov. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget utgör en sammanvägning av omdömena vid examinationens olika delar och sätts först när alla delar är bedömda.

Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten.

Student som ej har godkänt resultat på prov, har rätt att delta i förnyat prov (s.k. omprov). Det första omprovet ska erbjudas senast två månader efter det ordinarie provet, dock tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats. För prov som genomförs under maj och juni månad får första omprovet erbjudas inom tre månader efter ordinarie provtillfälle. Minst ett andra omprov (ett s.k. uppsamlingsprov) ska erbjudas inom ett år efter det ordinarie provtillfället. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Ansökan om annan examinator ställs till ämnesansvarig på Tekniskt-naturvetenskapligt basår. 

Tillgodoräknande
Inga tillgodoräknanden görs inom ramen för Tekniskt-naturvetenskapligt basår vid Umeå universitet.

Övriga föreskrifter

I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller att kursen slutat ges.