Optimering med tillämpningar, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar teori och algoritmer för optimering då problemet är icke-linjärt, något som är vanligt inom en rad tillämpningsområden. Kursen behandlar problemformuleringar både med och utan icke-linjära bivillkor, vilket ger en stor frihet i hur problem kan formuleras och lösas. Tillsammans ger detta studenterna tillgång till mycket kraftfulla verktyg för lösningar av många viktiga problem. I kursen behandlas olika optimeringsansatser och algoritmer, teori för icke-linjära problem, villkor för optimum, konvergenshastighet, känslighetsanalys och minsta-kvadratproblem. Vidare behandlar kursen hur dessa kunskaper används i två eller tre utvalda tillämpningsområden, exempelvis geometriska mätproblem och konstruktionsoptimering. Färdighetsträning och ökad förståelse förvärvas bland annat genom datorlaborationer.

Kursen består av två moduler:

• Modul 1, teori, 4,5 hp
• Modul 2, problemlösning, 3 hp

Förväntade studieresultat

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

• (FSR 1) definiera grundläggande begrepp inom optimering, t.ex. minimerare, konvergens, målfunktion, termineringsvillkor, descent,
• (FSR 2) redogöra för optimalitetsvillkor för kontinuerliga problem med och utan bivillkor,
• (FSR 3) förklara grundidéerna bakom viktiga optimeringsalgitmer, t.ex. steepest descent, Newtons metod, barriär-metoder,
• (FSR 4) förklara grundidéerna bakom tekniker för att säkerställa konvergens, t.ex. linjesökning och trust-region.

Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

• (FSR 5) implementera målfunktion, bivillkor och övriga nödvändiga funktioner för att kunna lösa ett givet optimeringsproblem numeriskt,
• (FSR 6) implementera en given optimeringsalgoritm,
• (FSR 7) omformulera ett tillämpningsproblem till ett matematiskt optimeringsproblem,
• (FSR 8) lösa givna optimeringsproblem med och utan bivillkor.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

• (FSR 9) bedöma lämpligheten i att använda olika optimeringsalgoritmer för ett givet problem,
• (FSR 10) värdera praktiska resultat kritiskt och jämföra dem med teoretiska förväntningar.

Behörighetskrav

Minst 90 hp varav 60 hp datavetenskap eller 120 hp inom ett program. Minst 7,5 hp programmering; 7,5 hp linjär algebra; 7,5 hp numerisk linjär algebra (t.ex. 5DA003); 15 hp differential- och integralkalkyl (t.ex. 5MA154 + 5MA153 eller 5MA197 + 5MA198); och 4,5 hp numerisk analys (t.ex. 5DV154 eller 5DV223). Engelska för grundläggande behörighet för högskolestudier.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Utöver schemalagda aktiviteter krävs även individuellt arbete i datorlabb samt ytterligare arbete med materialet.
 

Examination

Examinationen på Modul 1 (FSR 1-5, 7-10) sker genom en skriftlig salstentamen. Momentet bedöms med något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5).

Modul 2 (FSR 5-7, 9-10) examineras genom uppgifter som redovisas skriftligt. Inlämningsuppgifterna innehåller normalt både teoretiska och praktiska delar. Inlämningsuppgifterna bedöms var och en som avklarade eller ej avklarade. På Moment 2 ges betygen Godkänd (G) eller Underkänd (U). Momentet får betyget G först när alla obligatoriska uppgifter bedömts som avklarade.

På kursen som helhet sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För betyget godkänt på kursen krävs att båda modulerna är godkända. Betyget på kursen bestäms av betyget på modul 1.

Anpassad examination
Examinator kan besluta om avsteg från kursplanens examinationsform. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Student som har behov av en anpassad examination ska senast 10 dagar innan examinationen begära anpassning hos Institutionen för datavetenskap. Examinator beslutar om anpassad examination som sedan meddelas studenten.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå, helt eller delvis, samtidigt med en annan kurs med likartat innehåll. Vid tveksamheter bör den studerande rådfråga studievägledare vid Institutionen för datavetenskap och/eller programansvarig för sitt program.

Speciellt gäller att denna kurs inte kan ingå i en examen tillsammans med kursen 5DA001 Icke-linjär optimering. Överlappet mellan dessa kurser och denna är 5 hp.

Om kursplanen har upphört att gälla eller kursen slutat erbjudas garanteras en student som någon gång registrerats på kursen minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt denna kursplan under en tid av maximalt två år från det att kursplanen upphört att gälla eller kursen slutat erbjudas.