Optimering med tillämpningar, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar teori och algoritmer för optimering då problemet är icke-linjärt, något som är vanligt inom en rad tillämpningsområden. Kursen behandlar problemformuleringar både med och utan icke-linjära bivillkor, vilket ger en stor frihet i hur problem kan formuleras och lösas. Tillsammans ger detta studenterna tillgång till mycket kraftfulla verktyg för lösningar av många viktiga problem. I kursen behandlas olika optimeringsansatser och algoritmer, teori för icke-linjära problem, villkor för optimum, konvergenshastighet, känslighetsanalys och minsta-kvadratproblem. Vidare behandlar kursen hur dessa kunskaper används i två eller tre utvalda tillämpningsområden, exempelvis geometriska mätproblem och konstruktionsoptimering. Färdighetsträning och ökad förståelse förvärvas bland annat genom datorlaborationer.

Kursen består av två moment:
Moment 1, teori, 4.5 högskolepoäng
Moment 2, problemlösning, 3 högskolepoäng   

Förväntade studieresultat

Kunskap och förståelse
Efter genomgången kurs ska studenten kunna:

• definiera grundläggande begrepp inom optimering, t.ex. minimerare, konvergens, målfunktion, termineringsvillkor, descent (FSR 1)
• redogöra för optimalitetsvillkor för kontinuerliga problem med och utan bivillkor (FSR 2)
• förklara grundidéerna bakom viktiga optimeringsalgitmer, t.ex. steepest descent, Newtons metod, barriär-metoder (FSR 3)
• förklara grundidéerna bakom tekniker för att säkerställa konvergens, t.ex. linjesökning och trust-region (FSR 4)

Färdighet och förmåga
Efter genomgången kurs ska studenten kunna:

• implementera målfunktion, bivillkor och övriga nödvändiga funktioner för att kunna lösa ett givet optimeringsproblem numeriskt (FSR 5)
• implementera en given optimeringsalgoritm (FSR 6)
• omformulera ett tillämpningsproblem till ett matematiskt optimeringsproblem (FSR 7)
• lösa givna optimeringsproblem med och utan bivillkor (FSR 8)

Värdering och förhållningssätt
Efter genomgången kurs ska studenten kunna:

• bedöma lämpligheten i att använda olika optimeringsalgoritmer för ett givet problem (FSR 9)
• värdera praktiska resultat kritiskt och jämföra dem med teoretiska förväntningar (FSR 10)

Behörighetskrav

Univ:För tillträde till kursen krävs 90 hp avklarade studier varav 60 hp i huvudområdet datavetenskap eller 2 års avklarade studier (120hp) inom ett studieprogram, i båda fallen inkluderande minst 15hp inom området analys (ges av tex kurserna 5MA009 och 5MA011), minst 7.5hp inom området Linjär algebra (tex kursen 5MA019), minst 7.5hp inom området programmeringsmetodik (t.ex. någon av kurserna 5DV157, 5DV158, 5DV176 eller 5DV177), minst 7.5hp inom området matrisberäkningar (tex 5DA003) samt minst 4.5hp inom området Teknisk-vetenskapliga beräkningar (tex kurserna 5DV005 eller 5DV154) eller motsvarande kunskaper.

Svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier samt Engelska A/5. Krav på svenska gäller endast om utbildningen ges på svenska.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Utöver schemalagda aktiviteter krävs även individuellt arbete i datorlabb samt ytterligare arbete med materialet.
 

Examination

Examinationen på Moment 1 (FSR 1-5, 7-10) sker genom en skriftlig salstentamen. Momentet bedöms med något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5).

Moment 2 (FSR 5-7, 9-10) examineras genom tre obligatoriska uppgifter som redovisas skriftligt. Inlämningsuppgifterna innehåller normalt både teoretiska och praktiska delar. Inlämningsuppgifterna bedöms var och en som avklarade eller ej avklarade. På Moment 2 ges betygen Godkänd (G) eller Underkänd (U). Momentet får betyget G först när alla tre obligatoriska uppgifter bedömts som avklarade. Om student deltagit i examination men inte fått samtliga uppgifter bedömda som avklarade vid kursen slut sätts betyget U på momentet.

På kursen som helhet sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För betyget godkänt/3 på kursen krävs att båda momenten är godkända. För högre betyg görs en sammanvägning av resultatet på tentamen och de obligatoriska inlämningsuppgifterna och är normalt samma som betyget på moment 1 och är aldrig lägre än det betyget.

För studerande som inte godkänns vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle.

Studerande som godkänts i ett prov får inte undergå förnyat prov för att få ett högre betyg.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för datavetenskap.

Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen. Detta gäller även om kursen lagts ned och denna kursplan upphört gälla.

TILLGODORÄKNANDE
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå, helt eller delvis, samtidigt med en annan kurs med likartat innehåll. Vid tveksamheter bör den studerande rådfråga studievägledare vid Institutionen för datavetenskap och/eller programansvarig för sitt program.

Speciellt gäller att denna kurs inte kan ingå i en examen tillsammans med kursen 5DA001 Icke-linjär optimering. Överlappet mellan dessa kurser och denna är 5 hp.

Kursens kopplingar till program och examina
Kursen är baskurs på masterprogrammet i Beräkningsteknik.