Hoppa direkt till innehållet
printicon
Kursplan:

Statistik B, 30 hp

Engelskt namn: Statistics, Intermediate Level

Denna kursplan gäller: 2019-03-11 och tillsvidare

Kurskod: 2ST007

Högskolepoäng: 30

Utbildningsnivå: Grundnivå

Huvudområden och successiv fördjupning: Statistik: Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav

Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd

Ansvarig institution: USBE Statistik

Beslutad av: Prefekt, statistiska institutionen, 2009-03-18

Reviderad av: Rektor för Handelshögskolan, 2019-02-28

Innehåll

Kursen består av fem moment:

Moment 1: Matematik för statistiker (7.5 hp)   
Moment 2: Sannolikhetsteori och statistisk inferensteori (9 hp)           
Moment 3: Statistisk och ekonometrisk modellering med R (7.5 hp)       
Moment 4: Sampling: design och analys. (4 hp)
Moment 5: Inlämningsuppgift i sampling och modellering (2 hp)
 
Moment 1
Momentet inleds med sådana delar av elementär algebra och elementära funktioner som behövs för studiet av sannolikhetsteori och statistisk inferensteori. Därefter behandlas derivator, integraler och optimering av funktioner av en variabel, med tonvikt på situationer som uppkommer inom sannolikhetsteori och statistisk inferensteori. Detta följs av funktioner för flera variabler och optimering av sådana funktioner, med inriktning mot tillämpningar inom statistik. Momentet avslutas med matris- och vektor-algebra, anpassat för att stödja efterföljande kurser i statistik. Genomgående exemplifieras den matematiska teorin med situationer som senare kommer att tas upp inom sannolikhetsteorin, statistiska inferensteorin och andra efterföljande kurser i statistik. Den statistiska programvaran R används för att illustrera delar av innehållet i momentet.
 
Moment 2
Momentet inleds med en breddning samt fördjupning av den sannolikhetsteori som ingår i kursen Statistik A genom att sannolikhetsbegreppet, olika fördelningsbegrepp för en- och två-dimensionella stokastiska variabler samt för funktioner av stokastiska variabler behandlas.  Speciellt studeras egenskaper hos och användningen av fördelningar, inklusive samplingfördelningar, som ofta förekommer i tillämpningar. Stor vikt läggs på begreppsförståelse. Under momentets senare del breddas och fördjupas den statistiska inferensteori som ingår i kursen Statistik A. Generella skattningsmetoder, egenskaper hos estimatorer och generella metoder inom hypotesprövning för konstruktion av test behandlas. Den statistiska inferensteorins användbarhet påvisas löpande under momentet med exempel från olika tillämpningsområden. Programvaran R används för att illustrera delar av innehållet i momentet. Genomgående läggs stor vikt vid både förståelse och tillämpning av viktiga statistiska begrepp och metoder som ingår i momentet. Vikt läggs även vid förmåga till analys av statistiska problemsitutioner, t ex val av tänkbar sannolikhetsfördelning och tillhörande statistisk inferensmetod.
 
Moment 3  
Momentet inleds med en fördjupning av den regressionsanalys som ingår i kursen Statistik A. Programvaran R används genomgående för att stödja och fördjupa förståelsen för teorin. Metoder för analys av data med responsvariabler som är binära, kategoriska eller av typen räknedata behandlas. Linjär, logistisk, probit, Poisson och multinomial logistisk regression m.fl. används för att analysera och dra slutsatser baserade på verkliga datamaterial med hjälp av programvaran R. De modeller som används för dessa analyser är exempel på generaliserade linjära modeller vars övergripande teori för statistisk inferens och modelldiagnostik behandlas under momentet. Momentet avslutas med metoder för s.k. överlevnadsanalys där responsvariabeln är tid till en händelse. En modell som behandlas i detta sammanhang är Cox regression.

Moment 4
Momentet inleds med en introduktion i design av olika typer av urvalsundersökningar samt analys av data från olika samplingdesigner, t.ex. viktningsförfarande och användande av hjälpinformation. Ett viktigt inslag under momentet är bortfallshantering, t.ex. genom att förebygga bortfall, uppföljande undersökningar i bortfallsgruppen och imputation av saknade värden. Under momentet används den statistiska programvaran R.

Moment 5
Momentet består av en obligatorisk inlämningsuppgift som görs i grupp. Uppgiften behandlar metoder som tas upp under moment 3 och 4. Programvaran R ska användas vid lösning av uppgiften. Syftet är att praktiskt tillämpa den kunskap om modellering och dataanalys som inhämtats tidigare.

Förväntade studieresultat

Förväntade studieresultat för moment 1-2
Efter att ha genomgått momenten 1-2 förväntas studenten kunna:
*    tillämpa de matematiska verktyg som tas upp i kursen,
*    förklara de mest centrala sannolikhetsteoretiska begreppen,
*    tillämpa de sannolikhetsteoretiska begrepp och de fördelningar som tas upp i kursen,  
*    härleda några vanligt förekommande samplingfördelningar,
*    tillämpa samplingfördelningar,
*    förklara innebörden i de viktigaste begreppen och resultaten inom statistisk inferensteori,
*    tillämpa de begrepp inom statistisk inferensteori som tas upp i kursen,
*    tillämpa den statistiska inferensteorin för att analysera data som kännetecknas av slumpmässiga variationer.

Förväntade studieresultat för moment 3-5
Efter att ha genomgått momenten 3-5 förväntas studenten kunna:
*    härleda några viktiga resultat inom regressionsanalys,
*    redogöra för den övergripande teorin för generaliserade linjära modeller,
*    relatera modellantagandenas betydelse till den statistiska inferensen,
*    tillämpa de metoder som behandlas i kursen för de olika typerna av responsvariabler,
*    använda programvaran R för bearbetning, analys och presentation av datamaterial,
*    muntligt och skriftligt presentera resultat av utförda dataanalyser,
*    kritiskt granska resultat av utförda dataanalyser,
*    jämföra egenskaper hos olika samplingdesigner,
*    välja samplingdesign utifrån givna förutsättningar,
*    analysera data från olika samplingdesigner,
*    tillämpa de metoder för bortfallshantering som tas upp i kursen.

Behörighetskrav

Univ: Statistik A, 30 hp, eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Undervisningen består av föreläsningar, lektioner, datorlektioner, seminarier och handledning. Obligatoriska seminarier/inlämningsuppgifter förekommer. Undervisningen i vissa kursmoment/delar av moment kan komma att ges på engelska.

Examination

Kunskapskontrollen sker genom individuella skriftliga salstentamina av moment 1-4. Moment 5 examineras genom en redovisning av en inlämningsuppgift, som görs i grupp, vid ett obligatoriskt seminarium. På skriftliga tentamina ges betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl Godkänd (VG). På moment 5 ges endast betygen Godkänd (G) eller Underkänd (U). På moment 3 ingår även obligatoriska inlämningsuppgifter som görs i grupp som måste vara godkända innan moment 3 är godkänt. Betyget på moment 3 bestäms av betyget på tentamen.

För de obligatoriska uppgifterna fastställs vissa datum då redogörelse ska inlämnas och/eller muntlig presentation ges. Eventuella kompletteringar ska ske senast två veckor efter momentets slutdatum.

För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga tentamina och obligatoriska uppgifter är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla kursmoment är godkända.
 
Studerande som godkänts på ett prov får inte undergå förnyat prov för att uppnå ett högre betyg. För studerande som ej blivit godkänd erbjuds ytterligare provtillfällen enligt ett fastställt schema.

Efter två underkända prov på ett moment har studenten rätt att begära byte av examinator. Skriftlig begäran lämnas till studierektor senast två veckor före nästa examinationstillfälle.
   
Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten.

Examination baserad på samma kursplan som vid ordinarie examinationstillfälle garanteras två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande

Tillgodoräknande sker enligt Umeå universitets tillgodoräknandeordning.

Övriga föreskrifter

Undervisningen i vissa kursmoment/delar av moment kan komma att ges på engelska.

Litteratur

Giltig från: 2019 vecka 11

Moment 1

Mathematical statistics with applications
Wackerly Dennis D., Mendenhall William, Scheaffer Richard L.
7. ed. : Southbank : Thomson Learning : 2008 : xxii, 912 s. :
ISBN: 9780495385080
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst

Essential mathematics for economic analysis
Sydsæter Knut, Hammond Peter J.
Fifth edition. : Harlow, United Kingdom : Pearson Education Limited : 2016. : xvi, 807 pages :
ISBN: 978-1-292-07461-0
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst

Kompletterande material om egenvärden och egenvektorer, ca 8 sidor. Obligatorisk.

Moment 2

Mathematical statistics with applications
Wackerly Dennis D., Mendenhall William, Scheaffer Richard L.
7. ed. : Southbank : Thomson Learning : 2008 : xxii, 912 s. :
ISBN: 9780495385080
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst

Moment 3

Mathematical statistics with applications
Wackerly Dennis D., Mendenhall William, Scheaffer Richard L.
7. ed. : Southbank : Thomson Learning : 2008 : xxii, 912 s. :
ISBN: 9780495385080
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst

Faraway Julian James.
Extending the linear model with R : generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models
Second edition. : Boca Raton : CRC Press, Taylor & Francis Group : [2016] : xiii, 399 pages :
ISBN: 978-1-4987-2096-0
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst

Vittinghoff Eric.
Regression methods in biostatistics [Elektronisk resurs] : linear, logistic, survival, and repeated measures models
New York : Springer : c2005. : xv, 340 p. :
Table of Contents / Abstracts
ISBN: 0-387-27255-0
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst
Läsanvisning: Delar av kapitel 3 och kapitel 7.

An Introduction to Statistical Learning : with Applications in R
James Gareth., Witten Daniela., Hastie Trevor., Tibshirani Robert.
New York, NY : Springer New York : 2013. : xiv, 426 p. 150 ill., 146 ill. in color. :
ISBN: 9781461471370
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst
Läsanvisning: Delar av kapitel 2 och kapitel 3. Boken finns för gratis nedladdning via följande adress: http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/

Moment 4

Lohr Sharon L.
Sampling : design and analysis
2. ed. : Boston, MA : Cengage Brooks/Cole : 2010 : xi, 596 s. :
ISBN: 9780495105275 (alk. paper)
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst

Moment 5

Lohr Sharon L.
Sampling : design and analysis
2. ed. : Boston, MA : Cengage Brooks/Cole : 2010 : xi, 596 s. :
ISBN: 9780495105275 (alk. paper)
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst

Mathematical statistics with applications
Wackerly Dennis D., Mendenhall William, Scheaffer Richard L.
7. ed. : Southbank : Thomson Learning : 2008 : xxii, 912 s. :
ISBN: 9780495385080
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst

Faraway Julian James.
Extending the linear model with R : generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models
Second edition. : Boca Raton : CRC Press, Taylor & Francis Group : [2016] : xiii, 399 pages :
ISBN: 978-1-4987-2096-0
Se bibliotekets söktjänst

Vittinghoff Eric.
Regression methods in biostatistics [Elektronisk resurs] : linear, logistic, survival, and repeated measures models
New York : Springer : c2005. : xv, 340 p. :
Table of Contents / Abstracts
ISBN: 0-387-27255-0
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst
Läsanvisning: Delar av kapitel 3 och kapitel 7.

An Introduction to Statistical Learning : with Applications in R
James Gareth., Witten Daniela., Hastie Trevor., Tibshirani Robert.
New York, NY : Springer New York : 2013. : xiv, 426 p. 150 ill., 146 ill. in color. :
ISBN: 9781461471370
Obligatorisk
Se bibliotekets söktjänst
Läsanvisning: Delar av kapitel 2 och kapitel 3. Boken finns för gratis nedladdning via följande adress: http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/

Referenslitteratur

Dalgaard Peter
Introductory statistics with R
2. ed. : New York : Springer : cop. 2008 : xvi, 363 s. :
ISBN: 978-0-387-79053-4 (pbk. : alk. paper)
Se bibliotekets söktjänst