Stokastiska processer och simulering, 7,5 hp

Innehåll

Kursen är indelad i två moment.

Moment 1 (4,0 hp): Teori. I momentet behandlas grundläggande teori för stokastiska processer och stokastisk simulering (Monte Carlo-metoder). I kursen ingår metoder för generering av slumptal från olika kontinuerliga och diskreta fördelningar samt skattning av integraler inkluderande feluppskattning. Vidare behandlas teori och metoder för simulering av slumpvandringar. Brownsk rörelse, Poisson-processer och Markov-kedjor introduceras, tillsammans med tillämpningar av dessa.

Moment 2 (3,5 hp): Laborationer. I momentet tillämpas de introducerade datorintensiva metoderna med hjälp av lämplig programvara. Vidare introduceras simulering av kösystem, produktionslinjer och lagersystem baserade på diskret händelsestyrning.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förståelse

• redogöra för egenskaper hos slumpvandringar, Brownsk rörelse, Poisson-processer och Markov-kedjor

Färdighet och förmåga

• konstruera algoritmer för att simulera slumptal från såväl diskreta som kontinuerliga fördelningar
• använda simulering för att skatta integraler, egenskaper hos slumpvariabler och relevanta mått på skattningars osäkerhet
• bestämma egenskaper för slumpvandringar, Brownsk rörelse, Poisson-processer och Markov-kedjor analytiskt
• simulera realiseringar av de stokastiska processer som introduceras i kursen och använda resultaten för att skatta egenskaper hos de bakomliggande stokastiska processerna
• konstruera enkla diskreta händelsebaserade system och analysera deras simuleringsresultat
• presentera resultat av analyser såväl muntligt som skriftligt

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• värdera simuleringsresultat med avseende på relevanta mått.

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs kurser i matematik om minst 15 hp, kurser i matematisk statistik om minst 6 hp och kurser i programmeringsteknik om minst 7,5 hp eller motsvarande.

Undervisningens upplägg

Undervisningen på moment 1 bedrivs i form av föreläsningar och lektionsövningar.  Undervisningen på moment 2 bedrivs i form av laborationer och seminarier.

Examination

Examinationen på moment 1 sker genom skriftlig tentamen. Examinationen på moment 2 sker genom seminarier och skriftliga laborationsrapporter. På moment 1 sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På moment 2 sätts endast betygen Godkänd (G) eller Underkänd (U). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är examinerade. Studerande som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för att få ett högre betyg.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

Kursen kan räknas som en kurs i matematik i en kandidatexamen.