Hoppa direkt till innehållet
printicon
Huvudmenyn dold.

Topologi

  • Antal högskolepoäng 7,5 hp
  • Nivå Grundnivå fortsättningskurs
  • Starttid Hösttermin 2021

Om kursen

I kursen går vi igenom grundläggande begrepp inom mängdtopologin. Mängdtopologi är en stor och viktig hörnsten i den moderna matematiken. Från flervariabelanalysen är du bekant med det tredimensionella rummet och dess avståndsbegrepp. I topologi distanserar man sig från avstånds begreppet och reellvärda funktioner. Vi utgår istället från en samling delmängder till en given mängd. Samlingens element kallar vi öppna. Med dessa byggs teorin för topologiska rum och kontinuerliga funktioner upp. Klassiska kontinuitetsargument kan nu användas i helt nya och ofta oväntade situationer. Några viktiga typer av topologiska rum är till exempel kompakta och sammanhängande topologiska rum. Sådana egenskaper kan hjälpa oss att ta reda på om två topologiska rum är topologiskt samma sak, så kallade homeomorfa. Detta ger till exempel att ett kompakt rum inte kan vara homeomorft med ett icke-kompakt rum och ett sammanhängande rum kan inte vara homeomorft med ett icke-sammanhängande rum. Den här kursen är främst till för personer som tycker om matematiska bevis och abstraktioner. För den som inte läst mer matematik än en kurs i flervariabelanalys kan en inblick i topologins värld vara både uppfriskande och ögonöppnande.

Anmälan och behörighet

Topologi, 7,5 hp

Det finns inga tidigare terminer för kursen Hösttermin 2021 Det finns inga senare terminer för kursen

Startar

30 augusti 2021

Slutar

1 november 2021

Studieort

Umeå

Undervisningsspråk

Kan eventuellt ges på engelska

Studieform

Dagtid, 50%

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs kurser i matematik om minst 60 hp eller minst två års sammanlagda studier. I båda fallen krävs kurser i matematisk analys om minst 22,5 hp inkluderande en kurs i flervariabelanalys eller motsvarande kunskaper.

Urval

Platsgaranti Sökande inom vissa program vid Umeå universitet har platsgaranti till denna kurs. Antalet platser för fristående kurs kan därför bli begränsat.

Studieavgift

Gäller endast medborgare utanför EU, ESS och Schweiz. Anmälningsavgift: 900 kr. Studieavgift, första inbetalningen: 17 850 kr. Total studieavgift: 17 850 kr. Anmälnings- och studieavgifter

Anmälningskod

UMU-58023

Anmälan

Sista anmälningsdag var den 15 april 2021. Du kan inte längre anmäla dig.

Kontaktformulär

Kontaktformulär

Tänk på att universitetet är en statlig myndighet och att det du skriver här kan bli en allmän handling. Var därför försiktig med att skriva känsliga eller personliga frågor här i kontaktformuläret. Alla uppgifter behandlas enligt dataskyddsförordningen (GDPR)

Kursen ges av
Inst. för matematik och matematisk statistik
Kontaktperson för kursen är:
Studievägledare Lars-Daniel Öhman