Hoppa direkt till innehållet
printicon
Huvudmenyn dold.
Kursplan:

Transformmetoder, 7,5 hp

Engelskt namn: Transform Methods

Denna kursplan gäller: 2017-08-21 och tillsvidare

Kurskod: 5MA181

Högskolepoäng: 7,5

Utbildningsnivå: Avancerad nivå

Huvudområden och successiv fördjupning: Matematik: Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav

Betygsskala: TH teknisk betygsskala

Beslutad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 2017-10-01

Innehåll

Moment 1 (6,5hp): Teori
I kursen behandlas kontinuerliga, diskreta och stokastiska signaler, sampling och rekonstruktion samt diskreta linjära tidsinvarianta system (LTI-system) och deras samband med faltning. Vidare ingår LTI-system givna av differensekvationer, Fourierserier och Fouriertransform, diskret Fouriertransform, z-transform, frekvensanalys av signaler och diskreta LTI-system samt digitala filter. Slutligen behandlas multiresolutionsanalys och wavelets samt beräkning av waveletkoefficienter med filterbanker.

Moment 2 (1 hp): Datorlaborationer
Frekvensananlys, effekter av sampling, brusreduktion och bildkompression med hjälp av wavelets.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förståelse
  • självständigt redogöra för grundläggande begrepp inom teorin för kontinuerliga och diskreta signaler samt samplingssatsen
  • ingående redogöra för den grundläggande teorin för diskreta linjära tidsinvarianta system (LTI-system)
  • ingående beskriva grundläggande egenskaper hos Fourierserier och Fouriertransformer av en kontinuerlig signal samt grundläggande egenskaper hos Fourierserier, Fouriertransformer och z-transformer av en diskret signal
  • definiera wavelets utgående från en multiresolutionsanalys och förklara hur waveletkoefficienter beräknas med hjälp av filterbanker
Färdighet och förmåga
  • bestämma systemsvar för diskreta LTI-system som ges av en differensekvation
  • tillämpa transformer för frekvensanalys

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 90 hp inkluderande 22,5 hp matematisk analys samt en kurs i differentialekvationer. Engelska 5/A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).

Undervisningens upplägg

Undervisningen på Moment 1 bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Undervisningen på Moment 2 bedrivs i form av handledning i datorsal.

Examination

Examinationen på moment 1 sker i form av skriftligt prov. Moment 2 examineras genom skriftliga laborationsrapporter. På det skriftliga provet ges något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsrapporter ges endast något av omdömena Underkänd (U) och Godkänd (G). För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5) och bestäms av omdömet på moment 1.

Den som erhållit godkänt betyg på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkända vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik. Kursen kan ingå i en examen som en kurs i huvudområdet beräkningsteknik.

Litteratur