Engelskt namn: Statistics, Intermediate Level
Denna kursplan gäller: 2010-06-28 till 2014-08-31 (nyare version av kursplanen finns)
Kursplan för kurser med start efter 2019-03-11
Kursplan för kurser med start mellan 2016-08-01 och 2019-03-10
Kursplan för kurser med start mellan 2015-07-27 och 2016-07-31
Kursplan för kurser med start mellan 2014-09-01 och 2015-07-26
Kursplan för kurser med start mellan 2010-06-28 och 2014-08-31
Kurskod: 2ST007
Högskolepoäng: 30
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområden och successiv fördjupning:
Statistik: Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
Betygsskala: Tregradig skala
Ansvarig institution: USBE Statistik
Beslutad av: Prefekt, statistiska institutionen, 2009-03-18
Reviderad av: Göran Arnoldsson, 2010-09-09
Moment 1. Sannolikhetsteori och Statistisk inferensteori (7,5 hp) Momentet inleds med en diskussion om modellbegreppet och modellbyggnad samt de statistiska modellernas roll i kunskapssökandet. Den statistiska modellbyggnaden i vid mening omfattar modellspecifikation, insamling, modellestimation, hypotestest och modellutvärdering. En genomgång av de grundläggande begreppen inom sannolikhetsteorin görs. De i A-kursen lagda grunderna för sannolikhetsteorin fördjupas. Dessutom presenteras några olika tolkningar av sannolikhetsbegreppet. Begreppen stokastisk variabel, fördelningsfunktion, sannolikhets- och täthetsfunktion, väntevärde och moment tas upp till behandling. Därefter behandlas funktioner av stokastiska variabler samt beräkning av deras väntevärden och varianser. Avslutningsvis introduceras begreppen multivariat stokastisk variabel, betingat väntevärde, kovarians och korrelation. Speciellt studeras egenskaper hos och användningen av några sannolikhetsfördelningar som ofta förekommer i tillämpningar. Tonvikten läggs här på begreppsförståelse, skillnad mellan modell och verklighet samt diskussion av situationer där de behandlade modellerna är användbara. Under momentets senare del betonas skattning, hypotesprövning och modellutvärdering, metoder som kommer till användning vid slutledning om sannolikhetspåståenden. En central roll i detta sammanhang spelar begreppet samplingfördelning. Generella skattningsmetoder såsom momentmetoden, minstakvadratmetoden och maximumlikelihoodmetoden introduceras. Vidare diskuteras kriterier på skattningsfunktioner såsom väntevärdesriktighet, minimum varians och konsistens. Konfidensintervall introduceras och en metod för att konstruera sådana presenteras. Centrala begrepp inom testteorin, såsom bästa test i Neyman-Pearsonsk mening och likelihoodkvottest introduceras. Relationen mellan vald sannolikhetsmodell och val av inferensteknik betonas. Den statistiska inferensteorins användbarhet påvisas löpande under momentet med exempel från olika tillämpningsområden. Moment 2. Regressionsanalys (7,5 hp) Denna del av kursen utgör en fortsättning av regressionsmomentet på A-kursen. Momentet inleds med en kort repetition av enkel- och multipel regression, varefter studeras konsekvenser av och åtgärder vid felaktiga modellantaganden. Speciellt behandlas heteroskedasticitet, seriellt korrelerade störningstermer, multikollinjäritet, och utelämnade variabler. Formella och icke-formella test av heteroskedasticitet och seriell korrelation behandlas. Därtill studeras alternativa skattningsmetoder till minstakvadrat metoden. Här introduceras och behandlas utförligt viktad och generell minstakvadrat metod. Ett annat problem som behandlas är mätfel i förklarande variabler. För konsistent skattning vid mätfel introduceras instrumentvariabel estimatorn. Ibland ingår det studerade sambandet i ett system av linjära regressionsmodeller, eller i en s.k. flerekvationsmodell. De speciella problem som uppstår vid skattning av flerekvationsmodeller studeras. Minstakvadrat estimatorns egenskaper studeras och instrumentvariabel estimatorn i form av 2-stegs minsta kvadrat definieras. Därtill behandlas ordnings- och rangvillkoren för modellidentifikation. Linjära regressionsmodeller kräver vanligtvis att den beroende variabeln följer en kontinuerlig fördelning. I många tillämpningar förekommer det att den beroende variabeln är diskret. I slutet av momentet behandlas logit- och probit modeller för dikotoma beroende variabler samt poissonregression för modellering av räknevariabler. Moment 3. Multivariat analys (7,5 hp) Multivariat analys är ett samlingsbegrepp för olika ansatser att analysera relationen mellan många oberoende variabler och mer än en beroendevariabel. Analysmetodernas styrka är att kunna analysera och strukturera data med komplicerade relationer mellan fler än en beroendevariabel och ett antal oberoende (förklarande) variabler. Dessa metoder kan även användas som komplement till eller ersätta univariata dataanalyser, som t ex regressionsanalys. Momentet inleds med en genomgång av varians- och kovariansanalys av relationen mellan en beroendevariabel och ett antal oberoende variabler, med tonvikt på vilka antagande och vilket statistiskt synsätt teknikerna bygger på samt vilka begränsningar de har. Här tas också upp relationen mellan linjär regression och varians-kovariansanalys. Under momentet ges en genomgång av de multivariata teknikerna; multivariat variansanalys, principal- och faktoranalys, diskriminantanalys och analys vid strukturella ekvationsmodeller. Gemensamt för dessa analystekniker är att de bygger på linjära modeller för relationerna mellan de beroende och oberoende variablerna. Utgångspunkten är densamma som vid varians- och kovariansanalys, dvs. analys av hur variationen i en variabel kan förklaras av variationen i andra variabler. Tyngdpunkten ligger på de statistiska modellernas uppbyggnad, skattning och test av modellernas parametrar samt modellkontroll. Kursen kännetecknas av en växelverkan mellan teori och praktik dvs. mellan teoretisk skolning och tillämpningar på faktiska datamaterial. Dessa datamaterial kommer att tillhandahållas inom kursens ram, men det kommer även att ges utrymme för arbete med eget material. Moment 4. Tidsserieanalys (7,5 hp) Statistiska modeller för analys av tidsseriedata kommer till användning vid prognosticering av ekonomiska tidsserier. Inom processindustrin kan sådana modeller användas i samband med processkontroll. Ett annat exempel på tillämpning är positionsbestämning av flygfarkoster. Momentet inleds med en genomgång av ARIMA-modeller samt grundläggande statistiska begrepp som används i samband med tidsseriedata. Bland annat behandlas lag- och backwardoperatorer, svag och stark stationaritet, autokorrelationsfunktion, och partiell autokorrelationsfunktion. Problem som behandlas kring ARIMA-modeller är modellidentifikation, modellskattning, modellutvärdering, samt prognosticering. Efter introduktionen av ARIMA modeller utvecklas klassen av modeller och modeller med heteroskedastiska störningar introduceras. De modeller som behandlas här är ARCH och GARCH modeller. Skattningsproblematik och användningen av dessa i samband med analys av regressionsmodeller diskuteras. Momentet avslutas med en behandling av analys av multivariata tidsseriedata. Här introduceras VAR-modeller och conintegration. De statistiska problemen förenade med estimation, modellutvärdering och prognosticering av VAR-modeller behandlas. Därtill behandlas test av cointegration.
Efter kursen skall den studerande: - förstå den statistiska inferensteorins roll både ur ett statistiskt och ett vetenskapligt kunskapsbildningsperspektiv, - förstå hur den statistiska inferensteorin kommer till användning vid slutledning om sannolikhetspåståenden, - självständigt kunna tillämpa teoretiska modeller av slumpmässiga försök i samband med insamling, bearbetning, beskrivning och analys av data, vilka kännetecknas av slumpmässiga variationer, - kunna beskriva och analysera regressionsmodeller av samband mellan en eller flera variabler - förstå hur regressionsmodellens grundläggande antaganden påverkar den statistiska analysen - kunna kontrollera antagandena och åtgärda avvikelser från dessa - kunna beskriva och analysera tidsseriedata med hjälp av tidsseriemodeller samt dessa modellers relevans för förutsägelser - förvärva kunskap om multivariata analystekniker, både vad avser i vilka sammanhang och hur de kan användas - kunna tillämpa vissa multivariata statistiska metoder för att analysera relationen mellan flera oberoende variabler och mer än en beroendevariabel - förmåga till kritiskt tänkande och självständigt arbete - kunna kritiskt granska vetenskapliga artiklar där statistiska metoder har använts - i skriftlig och muntlig form kunna redovisa resultat av egna undersökningar samt kritiskt granska andras. - kunna använda datorn som hjälpmedel i tillämpade situationer.
Univ: Statistik A eller motsvarande
Undervisning ges oftast i form av föreläsningar och lektioner men seminarier, gruppövningar och handledning kan också förekomma. Därtill används datorlektioner och datorövningar i syfte att öka förståelsen för den statistiska begreppsapparaten samt i syfte att ge studenten möjlighet att använda sina teoretiska kunskaper på verkliga problem. Vid datorlektionerna används olika statistiska programvaror. På varje moment ingår en eller flera obligatoriska laborationsuppgifter. Observera att det på hela momenten eller delar av momenten kan krävas obligatorisk närvaro.
Examinationen består dels av redovisning av förelagda laborationsuppgifter dels av en tentamen vid respektive moments slut. För laborationsuppgifterna fastställs vissa datum då redogörelse senast skall inlämnas och/eller muntlig presentation ges. För Godkänt på ett moment krävs dels tillfredsställande redovisning av förelagda och laborationsuppgifter dels Godkänt resultat vid en skriftlig tentamen vid momentets slut samt närvaro på den undervisning som kräver obligatorisk närvaro. För den som underkänts vid den skriftliga tentamen som avslutar ett moment anordnas i regel ett nytt tentamenstillfälle under terminen. Därpå följande tentamensmöjligheter ges i samband med att momentet anordnas nästa gång. Därutöver kan dock extra tentamenstillfällen förekomma. Dessa ges vanligtvis före terminsstarten i augusti. Vid betygssättningen tillämpas den tregradiga skalan Väl Godkänd, Godkänd eller Underkänd. För betyget Godkänd på kursen krävs att alla fyra momenten är godkända. För betyget Väl Godkänd krävs dels att alla fyra momenten är godkända dels att minst tre av momenten tilldelats betyget Väl Godkänd. TILLGODORÄKNANDE Studierektor vid Statistiska institutionen beslutar om tillgodoräknande av kurs efter skriftlig ansökan. I ansökan skall anges vilket moment eller vilken kurs som ansökan avser. Bestyrkta kopior av kursbevis eller motsvarande, där det framgår lärosäte, tidpunkt, ämnestillhörighet, nivå, poängomfattning och betyg skall bifogas. Dessutom skall kursplan inklusive litteraturförteckning för de kurser som avses samt i förekommande fall uppsatsarbete bifogas.
Mathematical Statistics With Applications
Wackerly Dennis D., Mendenhall William, Scheaffer Richard L.
senaste :
Obligatorisk
Applied regression analysis and other multivariable methods
Kleinbaum David G, Kupper Lawrence l., Muller Keith E.
senaste : Pacific Grove : Duxbury Press :
Obligatorisk
Using multivariate statistics
Tabachnick Barbara G., Fidell Linda S.
senaste :
Obligatorisk
Mathematical Statistics With Applications
Wackerly Dennis D., Mendenhall William, Scheaffer Richard L.
senaste :
Obligatorisk
Time series analysis : with applications in R
Cryer Jonathan D., Chan Kung-sik
2. ed. : New York : Springer : cop. 2008 : xiii, 491 s. :
http://proxy.lib.ltu.se/login?url=http://dx.doi.org/10.1007/978-0-387-75959-3z Endast för användare inom LTU
ISBN: 978-0-387-75958-6 (acid-free paper)
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst