Hoppa direkt till innehållet
Kursplan:

Envariabelanalys 2, 7,5 hp

Engelskt namn: Calculus in One Variable 2

Denna kursplan gäller: 2009-08-24 och tillsvidare

Kurskod: 5MA011

Högskolepoäng: 7,5

Utbildningsnivå: Grundnivå

Huvudområden och successiv fördjupning: Matematik: Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå eller mindre än två års sammanlagda studier som förkunskapskrav

Betygsskala: För denna kurs ges betygen 5 Med beröm godkänd, 4 Icke utan beröm godkänd, 3 Godkänd, VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd

Ansvarig institution: Matematik och Matematisk statistik

Beslutad av: teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 2007-11-05

Reviderad av: tekniska naturvetenskapliuga fakultetsnämnden, 2009-10-09

Innehåll

Moment 1 (6,5 hp): För det första introduceras integrationsteori i form av Riemannintegralen och dess grundläggande egenskaper. Integralen tolkas geometriskt bl a som area av ytan under en kurva. Integralkalkylens fundamentalsats och medelvärdessats behandlas och olika metoder för att evaluera integraler gås igenom t ex variabelsubstitution och partiell integration. Kursen behandlar ävenledes båglängd och generaliserad integral. För det andra behandlas följder och med hjälp av konvergensbegreppet för dessa behandlas serier. Nödvändiga och tillräckliga villkor för konvergens av serier utreds. Av funktionsserier behandlas potensserier och något om deras konvergens. För det tredje och slutligen berörs första ordningens differentialekvationer och linjära av högre ordning bl. a de som behandlar harmonisk rörelse. Moment 2 (1 hp): Detta moment omfattar datorlaborationer.

Förväntade studieresultat

Efter avslutad kurs ska studenten kunna - redogöra för Riemannintegralen och satser, som behandlar dess viktigaste egenskaper - tillämpa integrationsmetoder för att beräkna bestämda och generaliserade integraler - tillämpa integraler för att bestämma volymer - redogöra för konvergens för följder och serier - översiktligt redogöra för några viktiga serier och deras konvergens - avgöra konvergens med hjälp av konvergenskriterier - lösa sådana differentialekvationer som ingår i kursen.

Behörighetskrav

Univ:För tillträde till kursen krävs kursen Envariabelanalys 1 (5MA009) eller motsvarande.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Dessutom förekommer problemlösning och demonstration av bevis i grupp. Obligatoriska datorlaborationer ingår.

Examination

Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges något av betygen: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen U 3, 4 eller 5. För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 11b §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen. TILLGODORÄKNANDE Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).

Litteratur

Giltig från: 2017 vecka 34

Calculus : a complete course
Adams Robert A., Essex Christopher
9. ed. : Toronto : Pearson Addison Wesley : 2017 :
ISBN: 978-0-13-415436-7
Obligatorisk
Se bibliotekskatalogen Album

Jönsson Per
MATLAB-beräkningar inom teknik och naturvetenskap
3. [uppdaterade] uppl. : Lund : Studentlitteratur : 2010 : 442 s. :
ISBN: 978-91-44-06926-5 (inb.)
Se bibliotekskatalogen Album