Moment 1 (6,5 hp): Matematisk teori för funktioner av en variabel.
I kursen introduceras de grundläggande begreppen: gränsvärde, kontinuitet och derivata. Geometriska tolkningar av begreppen samt regler för att beräkna derivata och gränsvärde av produkter, kvoter och sammansättningar ges. Derivatan tolkas som hastighet och andra derivatan som acceleration. Vidare behandlas medelvärdessatsen, inverser till trigonometriska funktioner, den naturliga logaritmen, exponentialfunktionen, maximum- och minimumproblem, metoder för att skissa grafer, Newtons metod för att approximera nollställen, och approximation av funktionsvärden med hjälp av Taylorpolynom.
Moment 2 (1 hp): Datorlaboration.
Grundläggande programsyntax gås igenom samt hur man representerar funktioner, och ritar deras grafer med ett datorprogram. Som övning ges obligatoriska uppgifter med anknytning till det matematiska innehållet i kursen.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- redogöra för begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata.
- tillämpa metoder för att beräkna gränsvärden och derivator av elementära funktioner.
- tillämpa begreppet förändringshastighet.
- använda ett datorprogram för att representera och rita graferna till de elementära funktionerna.
- tillämpa teorin för derivator för att bestämma extrempunkter för elementära funktioner och skissa deras derivator.
- tillämpa metoder för att approximera nollställen och funktionsvärden för elementära funktioner.
Behörighetskrav
Univ: För tillträde till kuren krävs Grundläggande behörighet samt Ma D, Fy B, Ke A eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Obligatoriska datorlaborationer ingår.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges något av betygen: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen U, 3, 4 eller 5. För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 11b §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2009 vecka 45
Calculus : a complete course Adams Robert A.q (Robert Alexander), Essex Christopher. 7th ed. : Toronto : Pearson Addison Wesley : c2009 : xvi, 973, 86 p. : ISBN: 978-0-321-54928-0 Se Umeå UB:s söktjänst
