Engelskt namn: Multivariable Calculus and Differential Equations
Denna kursplan gäller: 2011-01-17 till 2017-08-06 (nyare version av kursplanen finns)
Kursplan för kurser med start efter 2017-08-07
Kursplan för kurser med start innan 2017-08-06
Kurskod: 5MA044
Högskolepoäng: 7,5
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområden och successiv fördjupning:
Matematik: Grundnivå, har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
Betygsskala: TH teknisk betygsskala
Ansvarig institution: Institutionen för matematik och matematisk statistik
Beslutad av: teknisk naturvetenskaplig fakultet, 2011-03-03
Moment 1, teori (6,5 hp): Kursen ger en introduktion till flervariabelanalys och differentialekvationer. Inom flervariabelanalys studeras bland annat begreppen partiell derivata, tangentplan, gradient, och dubbelintegral, samt några enkla tillämpningar av dessa i form av optimeringsproblem och volymberäkningar. Kursen behandlar ordinära differentialekvationer av första ordningen och linjära ekvationer av andra ordningen. Ett genomgående tema i detta sammanhang är kopplingen mellan modeller och differentialekvationer. Vidare studeras enklare system av linjära differentialekvationer. Både numeriska och analytiska lösningsmetoder ingår. Vidare studeras Laplacetransformer, och deras tillämpning på lösning av differentialekvationer. Kursen ger också en introduktion till lösning av partiella differentialekvationer genom metoden med separation av variabler. Moment 2, datorlaboration (1 hp).
Efter avslutad kurs ska studenten kunna: - redogöra för centrala begrepp i kursen - tillämpa partiell derivata på optimeringsproblem och bestämning av tangentplan - tillämpa integrationsteknik vid beräkning av volymer - använda datorn som hjälpmedel för att genomföra matematiska analyser - tillämpa metoderna i kursen för att lösa ordinära differentialekvationer av ordning ett och två - tillämpa såväl matrismetoder som Laplacetransformen för att lösa system av linjära ordinära differentialekvationer - tillämpa ordinära differentialekvationer för att modellera enklare fysikaliska situationer - tillämpa metoden med separation av variabler för att lösa partiella differentialekvationer
För tillträde till kursen krävs kurserna Envariabelanalys 2 (5MA011) och Linjär algebra (5MA019) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning samt handledning vid datorlaborationer.
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges ett sammanfattande betyg från följande betygsskala: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen U, 3, 4 eller 5. För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen. Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Calculus : a complete course
Adams Robert A., Essex Christopher
8th ed. : Toronto : Pearson : cop. 2013 : xvi, 1026, 83 s. :
ISBN: 978-0-321-78107-9
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst
Fundamentals of differential equations with boundary value problems
Nagle R. Kent., Saff Edward B.
6. ed. : Upper Saddle River, N.J. : Pearson Education : 2013 : 880 s. :
ISBN: 9781292023564
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst
Calculus : a complete course
Adams Robert A., Essex Christopher
8th ed. : Toronto : Pearson : cop. 2013 : xvi, 1026, 83 s. :
ISBN: 978-0-321-78107-9
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst
Calculus : a complete course plus MyMathLab Global 24 months Student Access Card
Adams Robert A., Essex Christopher
7.ed : Prentice Hall Canada : 2010 :
ISBN: 978-1-4082-6552-9
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst
Fundamentals of differential equations with boundary value problems
Nagle R. Kent., Saff Edward B.
6. ed. : Upper Saddle River, N.J. : Pearson Education : 2013 : 880 s. :
ISBN: 9781292023564
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst
Calculus : a complete course plus MyMathLab Global 24 months Student Access Card
Adams Robert A., Essex Christopher
7.ed : Prentice Hall Canada : 2010 :
ISBN: 978-1-4082-6552-9
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst
Calculus : a complete course plus MyMathLab Global 24 months Student Access Card
Adams Robert A., Essex Christopher
7.ed : Prentice Hall Canada : 2010 :
ISBN: 978-1-4082-6552-9
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst
Fundamentals of differential equations with boundary value problems
Nagle R. Kent., Saff E. B., Snider Arthur David
6th ed., International ed. : Upper Saddle River, N.J. : Pearson Education : 2011. : 1 v. :
ISBN: 978-0-321-75819-4 (pbk.)
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst
Calculus : a complete course.
Adams Robert A., Essex Christopher.
7. edition : Toronto : Pearson Canada : [2009] : xvi, 973, 86 s. :
Obligatorisk
Fundamentals of differential equations with boundary value problems
Nagle R. Kent, Saff E. B., Snider Arthur David
5. ed. : Boston : Pearson Education : cop. 2007 : s. :
ISBN: 978-0-321-52653-3
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst