Avancerad sannolikhetsteori, 7,5 hp

Innehåll

I kursen behandlas en fördjupning av grunderna i sannolikhetsteori, bland annat sannolikhetsteori utifrån ett mått-teoretiskt perspektiv, konvergenser av fördelningar och sannolikhetsmått samt betingade väntevärden. Under kursen studeras viktiga satser inom sannolikhetsteori, såsom Borell-Cantellis lemma, Radon-Nikodyms sats, Fubinis sats och generella centrala gränsvärdessatser.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förståelse

• självständigt redogöra för grunderna i sannolikhetsteori från ett mått-teoretiskt perspektiv
• ingående förklara, definiera och relatera olika konvergenser av sannolikhetsmått
• ingående förklara viktiga resultat och egenskaper för väntevärden
• ingående beskriva teorin för betingade fördelningar och väntevärden från ett mått-teoretiskt perspektiv

Färdigheter och förmåga

• kreativt härleda avancerade sannolikhetsteoretiska resultat av betydelse för statistisk inferens
• självständigt härleda och bevisa viktiga satser inom sannolikhetsteorin
• självständigt lösa avancerade sannolikhetsteoretiska problem

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• föra matematiskt stringenta sannolikhetsteoretiska resonemang
• kritiskt tillämpa centrala resultat inom sannolikhetsteorin på typiska problemställningar

Behörighetskrav

För tillträde krävs minst 7,5 hp i sannolikhetsteori på avancerad nivå eller motsvarande. Engelska 5/A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektioner.
 

Examination

Kunskapsredovisningen sker dels i form av skriftlig hemtentamen, dels i form av muntligt prov. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). Vid muntligt prov ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar.

Den som erhållit godkänt betyg på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkända vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.
 

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektor i matematik och matematisk statistik.