Hoppa direkt till innehållet
printicon
Huvudmenyn dold.
Utbildningsplan:

Masterprogrammet i matematik, 120 hp

Engelskt namn: Master's Programme in Mathematics

Denna utbildningsplan gäller: HT21 och tillsvidare

Programkod: TAMAM

Högskolepoäng: 120

Diarienummer: FS 3.1.3-361-19

Ansvarig fakultet: Teknisk-Naturvetenskapliga fakulteten

Beslutad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 2019-07-02

Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 2021-03-02

Behörighetskrav

Examen på grundnivå som omfattar minst 180 högskolepoäng eller motsvarande utländsk examen. Särskilda förkunskapskrav är minst 90 högskolepoäng i matematik, minst 7,5 högskolepoäng i matematisk statistik och minst 7,5 högskolepoäng i programmeringsmetodik, eller motsvarande. Engelska B/6.

Examen

Efter genomgånget utbildningsprogram om 120 högskolepoäng alternativt 60 högskolepoäng kan studenten efter ansökan erhålla filosofie masterexamen alternativt filosofie magisterexamen i enlighet med lokal examensbeskrivning fastställd av rektor, se
https://www.umu.se/student/mina-studier/examen/krav-och-huvudomraden/examensbeskrivningar.
Filosofie magisterexamen och filosofie masterexamen översätts på engelska till Degree of master of Science (60 credits) respektive Degree of master of Science (120 credits). Examen utfärdas i huvudområdet matematik (Mathematics).

Beskrivning av utbildningen på aktuell nivå

Utbildningen är på avancerad nivå. Målen för utbildning på avancerad nivå återfinns i högskolelagen 1 kap. 9 §. Utbildning på avancerad nivå ska väsentligen bygga på de kunskaper som studenterna får inom utbildning på grundnivå eller motsvarande kunskaper. Utbildning på avancerad nivå ska innebära fördjupning av kunskaper, färdigheter och förmågor i förhållande till utbildning på grundnivå och ska, utöver vad som gäller för utbildning på grundnivå,

  • ytterligare utveckla studenternas förmåga att självständigt integrera och använda kunskaper,
  • utveckla studenternas förmåga att hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer, och
  • utveckla studenternas förutsättningar för yrkesverksamhet som ställer stora krav på självständighet eller för forsknings- och utvecklingsarbete.

Nationella mål för aktuell examen

De nationella målen för examen återfinns i Högskoleförordningens bilaga 2.

Magisterexamen
Kunskap och förståelse
För magisterexamen ska studenten

  • visa kunskap och förståelse inom huvudområdet för utbildningen, inbegripet såväl överblick över området som fördjupade kunskaper inom vissa delar av området samt insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete, och
  • visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet för utbildningen.
Färdighet och förmåga
För magisterexamen ska studenten
  • visa förmåga att integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer även med begränsad information,
  • visa förmåga att självständigt identifiera och formulera frågeställningar samt att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna tidsramar,
  • visa förmåga att muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa i dialog med olika grupper, och
  • visa sådan färdighet som fordras för att delta i forsknings- och utvecklingsarbete eller för att arbeta i annan kvalificerad verksamhet.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För magisterexamen ska studenten
  • visa förmåga att inom huvudområdet för utbildningen göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa medvetenhet om etiska aspekter på forsknings- och utvecklingsarbete,
  • visa insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, och
  • visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att ta ansvar för sin kunskapsutveckling.
Masterexamen
Kunskap och förståelse
För masterexamen ska studenten
  • visa kunskap och förståelse inom huvudområdet för utbildningen, inbegripet såväl brett kunnande inom området som väsentligt fördjupade kunskaper inom vissa delar av området samt fördjupad insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete, och
  • visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet för utbildningen.
Färdighet och förmåga
För masterexamen ska studenten
  • visa förmåga att kritiskt och systematiskt integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer även med begränsad information,
  • visa förmåga att kritiskt, självständigt och kreativt identifiera och formulera frågeställningar, att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna tidsramar och därigenom bidra till kunskapsutvecklingen samt att utvärdera detta arbete,
  • visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa i dialog med olika grupper, och
  • visa sådan färdighet som fordras för att delta i forsknings- och utvecklingsarbete eller för att självständigt arbeta i annan kvalificerad verksamhet.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För masterexamen ska studenten
  • visa förmåga att inom huvudområdet för utbildningen göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa medvetenhet om etiska aspekter på forsknings- och utvecklingsarbete,
  • visa insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, och
  • visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att ta ansvar för sin kunskapsutveckling.

Examinationsformer

I respektive kursplan framgår vilka examinationsformer som används i varje enskild kurs.

Betyg

I respektive kursplan framgår vilka betygsgrader som används inom kursen.

Tillgodoräknande

En student som anser sig ha kunskaper från tidigare relevanta studier eller yrkeserfarenheter som kan motsvara kurs eller del av kurs i programmet, kan ansöka om tillgodoräknande. Ett beviljat tillgodoräknande innebär att studenten inte behöver läsa den eller de delar av utbildningen som beslutet omfattar. Information om tillgodoräknande hittas på Umeå universitets hemsida.

Allmänt

Krav för filosofie magisterexamen i matematik vid Umeå universitet
Examen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 60 högskolepoäng varav minst 45 högskolepoäng på avancerad nivå. Inom de avslutade kurserna på avancerad nivå ska minst 30 högskolepoäng tillhöra huvudområdet matematik. Därtill ställs krav på avlagd kandidatexamen om minst 180 högskolepoäng eller motsvarande utländsk examen.
För denna examen ska studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 15 högskolepoäng på avancerad nivå inom huvudområdet matematik.
 
Krav för filosofie masterexamen i matematik vid Umeå universitet
Examen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 120 högskolepoäng varav minst 90 högskolepoäng på avancerad nivå. Inom de avslutade kurserna på avancerad nivå ska minst 60 högskolepoäng tillhöra huvudområdet matematik. Därtill ställs krav på avlagd kandidatexamen om minst 180 högskolepoäng eller motsvarande utländsk examen.
 
För denna examen ska studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 30 högskolepoäng på avancerad nivå inom huvudområdet matematik. Examensarbetet kan ersättas av ett examensarbete om minst 15 hp om studenten redan har fullgjort ett självständigt arbete på avancerad nivå om minst 15 hp inom det huvudområde som examen avser och detta arbete också ska ingå i aktuell examen.

Obligatoriska kurser
Obligatoriska kurser är de kurser som alla studenter inom programmet normalt läser. En student som följer utbildningsprogrammet är garanterad plats på alla obligatoriska kurser under förutsättning att behörighetskraven för aktuell kurs är uppfyllda. Behörighetskrav anges i respektive kursplan. Nedanstående uppräkning anger obligatoriska kurser i matematik som normalt läses inom programmet och räknas in i examen. Kurserna anges i bokstavsordning under respektive kategori.

Obligatoriska kurser på avancerad nivå i matematik
5MA200 Forskning inom matematiska vetenskaper, 7,5 hp

Examensarbeten
5MA128 Examensarbete för magisterexamen i matematik, 15 hp
5MA194 Examensarbete för masterexamen i matematik, 30 hp

Valbara kurser
Valbara kurser är ett urval av kurser som Umeå universitet erbjuder inom ramen för programmet och där studenten själv väljer vilka av dessa kurser hen ska anmäla sig till. Studenten är garanterad plats på någon av dessa kurser under förutsättning att behörighetskraven för aktuella kurser är uppfyllda. Studenten är dock inte garanterad plats på de kurser studenten valt i första hand. Behörighetskrav anges i respektive kursplan.

Valbara kurser på avancerad nivå i matematik
5MA201 Aktuella teman och algoritmer i kombinatorik, 7,5  hp
5MA175 Finansiell matematik, 7,5 hp
5MA176 Finita elementmetoden, 7,5 hp
5MA177 Heltalsprogrammering, 7,5 hp
5MA183 Integrationsteori, 7,5 hp
5MA178 Monte Carlo-metoder för finansiella tillämpningar, 7,5 hp
5MA184 Numeriska metoder för partiella differentialekvationer, 7,5 hp
5MA179 Riskbaserad portfölj- och företagsstyrning, 15 hp
5MS073 Sannolikhetsteori, 7,5 hp
5MA180 Stokastiska differentialekvationer, 7,5 hp
5MA191 Topologi, 7,5 hp
5MA181 Transformmetoder, 7,5 hp

Valbara kurser på avancerad nivå i matematisk statistik
5MS062 Big data och analys av högdimensionella data, 7,5 hp
5MS065 Stokastiska processer,7,5 hp
5MS072 Tidsserieanalys och spatial statistik, 7,5 hp

Valbara kurser på avancerad nivå i datavetenskap
5DV200 Beräkningskomplexitet, 7,5 hp
5DV182 Effektiva algoritmer, 7,5 hp
 
Valbara kurser på avancerad nivå i fysik

5FY167 Avancerade beräkningsmetoder i flödesmekanik, 7,5 hp
5FY198 Dynamisk modellering av levande system, 7,5 hp
5FY176 Modellering och simulering, 7,5 hp
5FY188 Monte Carlo-simuleringar av kritiska fenomen i fysik, 7,5 hp

Valbara kurser på grundnivå i matematik
5MA077 Komplex analys, 7,5 hp
5MA171 Kontinuerlig optimering, 7,5 hp
5MA189 Matematisk modellering, 7,5 hp
5MA182 Reell analys, 7,5 hp
 
Obligatoriska profilkurser

Masterprogrammet har tre huvudprofiler:

  • Beräkningsmatematik
  • Analys, modellering och finansiell matematik
  • Diskret matematik
Profiler motsvarar rekommenderade kurspaket där vissa obligatoriskar profilkurser ingår.
 
Obligatoriska kurser inom beräkningsmatematik profil

5MA176 Finita elementmetoden, 7,5 hp
5MA184 Numeriska metoder för partiella differentialekvationer, 7,5 hp
5MA180 Stokastiska differentialekvationer, 7,5 hp
 
Obligatoriska kurser inom analys, modellering och finansiell matematik profil

5MA175 Finansiell matematik, 7,5 hp
5MA178 Monte Carlo-metoder för finansiella tillämpningar, 7,5 hp
5MA179 Riskbaserad portfölj- och företagsstyrning, 15 hp
 
Obligatoriska kurser inom diskret matematik profil

5MA201 Aktuella teman och algoritmer i kombinatorik, 7,5  hp
 

Fria kurser
Fria kurser inom programmet söks i öppen konkurrens. Fria kurser kan läsas vid Umeå universitet eller andra lärosäten i Sverige eller utomlands. 

Programöversikt
Under rubriken "Studieplan" framgår de kurser som ingår i programmet i den ordning de läses.

Examensarbete/självständigt arbete
Examensarbetet avslutar utbildningen och får påbörjas när förkunskapskraven i kursplanen är uppfyllda. I examensarbetet, som omfattar 30 högskolepoäng för masterexamen eller 15 högskolepoäng för magisterexamen, skall den studerande tillämpa de kunskaper som förvärvats under studietiden och muntligen och i en skriftlig rapport/uppsats redovisa resultatet av arbetet.  Arbetet ska innehålla någon form av ämnesmässig fördjupning inom området. Examensarbetet utförs normalt individuellt, men i enstaka fall är det också tillåtet att två studenter samarbetar med ett examensarbete. Examensarbetet kan med fördel förläggas till näringslivet. En företagshandledare ska utses och denne utgör den dagliga kontakten och stödet för studenten under arbetets gång. En handledare vid universitetet ska alltid utses, som har ansvaret för att erforderlig ämnesfördjupning uppnås. Rapporten ska språkligt och stilistiskt utformas så att den kvalitetsmässigt motsvarar rapporter inom universitetet och industrin. Rapporten ska innehålla en engelsk sammanfattning, samt en engelsk översättning av titeln. Alternativt kan hela rapporten skrivas på engelska.

Anstånd med studiestart

Information om anstånd med studiestart finns på Umeå universitets hemsida.

Studieuppehåll

Information om studieuppehåll finns på Umeå universitets hemsida.

Studieavbrott

Information om studieavbrott finns på Umeå universitets hemsida.

Studieplan

Giltig från: HT20

För att få veta vad obligatoriska, valbara och fria kurser innebär, se under rubriken "Allmänt" ovan.
 

Masterprogrammet i matematik (120 hp)
Profil: Beräkningsmatematik Diskret matematik Analysis, modellering och finansiell matematik
Hösttermin
År 1
Period 1-2
Forskning inom matematiska vetenskaper
5MA200
Effektiva algoritmer
5DV182
ELLER
Topologi 
5MA191 
ELLER
Sannolikhetsteori
5MS073
ELLER
Kontinuerlig optimering*
5MA171
ELLER
Reell analysis*
5MA182
Hösttermin
År 1
Period 3-4
Stokastiska differentialekvationer
5MA180
Stokastiska processer
5MS065 
ELLER
Stokastiska differentialekvationer
5MA180
Numeriska metoder för partiella differentialekvationer
5MA184
Transformmetoder
5MA181
ELLER
Beräkningskomplexitet
5DV200
ELLER
Big data och analys av högdimensionella data
5MS062
Vårtermin
År 1
Period 1-2
Integrationsteori
5MA183
ELLER
Komplex analys*
5MA077
Tidsserieanalys och spatial statistik
5MS072
ELLER
Matematisk modellering*
5MA189
Vårtermin
År 1
Period 3-4
Finita elementmetoden
5MA176
Aktuella teman och algoritmer i kombinatorik
5MA201
Finansiell matematik
5MA175
Monte Carlo-metoder för finansiella tillämpningar 
5MA178
ELLER
Monte Carlo-simuleringar av kritiska fenomen i fysik
5FY188
Heltalsprogrammering
5MA177
ELLER
Monte Carlo-simuleringar av kritiska fenomen i fysik
5FY188
Monte Carlo-metoder för finansiell tillämpningar
5MA178
Hösttermin
År 2
Period 1-2
Två av följande:
Modellering och simulering
5FY176
ELLER
Topologi 
5MA191 
ELLER
Sannolikhetsteori
5MS073
ELLER
Effektiva algoritmer
5DV182
ELLER
Kontinuerlig optimering*
5MA171
Två av följande:
Effektiva algoritmer
5DV182
ELLER
Topologi 
5MA191 
ELLER
Sannolikhetsteori
5MS073
ELLER
Kontinuerlig optimering*
5MA171
ELLER
Reell analysis*
5MA182
En av följande:
Dynamisk modellering av levande system
5FY198
ELLER
Topologi 
5MA191 
ELLER
Sannolikhetsteori
5MS073
ELLER
Reell analysis*
5MA182
+ Första halvan av 
Riskbaserad portfölj- och företagsstyrning
5MA179
(15ECTS)
Hösttermin
År 2
Period 3-4
Två av följande:
Beräkningskomplexitet
5DV200
ELLER
Stokastiska processer
5MS065
ELLER
Transformmetoder
5MA181
ELLER
Avancerade beräkningsmetoder i flödesmekanik
5FY167
Två av följande:
Beräkningskomplexitet
5DV200
ELLER
Stokastiska processer
5MS065
ELLER
Stokastiska differentialekvationer
5MA180
ELLER
Big data och analys av högdimensionella data
5MS062
Andra halvan av 
Riskbaserad portfölj- och företagsstyrning
5MA179
(15ECTS)
En av följande:
Stokastiska processer
5MS065
ELLER
Stokastiska differentialekvationer
5MA180
ELLER
Big data och analys av högdimensionella data
5MS062
Vårtermin
År 2
Period 1-4
Examensarbete för masterexamen i matematik
5MA194

Stjärnor (*) betecknar kurser på grundnivå.
 
Magisterexamen i matematik (60 hp)
Hösttermin
Period 1-2
Forskning inom matematiska vetenskaper
5MA200
  Effektiva algoritmer
5DV182
ELLER
Topologi 
5MA191 
ELLER
Sannolikhetsteori
5MS073
ELLER
Kontinuerlig optimering*
5MA171
ELLER
Reell analysis*
5MA182
Hösttermin
Period 3-4
Två av följande:
Beräkningskomplexitet
5DV200
ELLER
Big data och analys av högdimensionella data
5MS062
ELLER
Numeriska metoder för differentialekvation
5MA184
ELLER
Stokastiska processer
5MS065
ELLER
Stokastiska differentialekvationer
5MA180
ELLER
Transformmetoder
5MA181
Vårtermin
Period 1-2
Integrationsteori
5MA183
ELLER
Komplexanalys
5MA077
  Tidsserieanalys och spatial statistik
5MS072
ELLER
Matematisk modellering*
5MA189
Vårtermin
Period 3-4
Examensarbete för magisterexamen i matematik
5MA128

Stjärnor (*) betecknar kurser på grundnivå.