Statistik B1, 15 hp
Kursen är nedlagd från och med 2023-02-09
Innehåll
Kursen kännetecknas av en växelverkan mellan teori och praktik dvs. mellan teoretisk skolning och tillämpningar på faktiska datamaterial. Moment 1. Sannolikhetsteori och Statistisk inferensteori (7,5 hp) Momentet inleds med en diskussion om modellbegreppet och modellbyggnad samt de statistiska modellernas roll i kunskapssökandet. Den statistiska modellbyggnaden i vid mening omfattar modellspecifikation, insamling, modellestimation, hypotestest och modellutvärdering. En genomgång av de grundläggande begreppen inom sannolikhetsteorin görs. De i A-kursen lagda grunderna för sannolikhetsteorin fördjupas och några olika tolkningar av sannolikhetsbegreppet presenteras. Begreppen stokastisk variabel, fördelningsfunktion, sannolikhets- och täthetsfunktion, väntevärde och moment tas upp till behandling liksom funktioner av stokastiska variabler samt beräkningar av deras väntevärden och varianser. Begreppen multivariat stokastisk variabel, betingat väntevärde, kovarians och korrelation introduceras också. Speciellt studeras egenskaper hos och användningen av några sannolikhetsfördelningar som ofta förekommer i tillämpningar. Tonvikten läggs här på begreppsförståelse, skillnad mellan modell och verklighet samt diskussion av situationer där de behandlade modellerna är användbara. Under momentets senare del behandlas metoder som kommer till användning vid slutledning om sannolikhetspåståenden med betoning på skattning, hypotesprövning och modellutvärdering,. En central roll i detta sammanhang spelar begreppet samplingfördelning. Generella skattningsmetoder såsom momentmetoden, minstakvadratmetoden och maximumlikelihoodmetoden introduceras. Vidare diskuteras kriterier på skattningsfunktioner såsom väntevärdesriktighet, minimum varians och konsistens. Konfidensintervall introduceras och en metod för att konstruera sådana presenteras. Centrala begrepp inom testteorin, såsom bästa test i Neyman-Pearsonsk mening och likelihoodkvottest introduceras. Relationen mellan vald sannolikhetsmodell och val av inferensteknik betonas. Den statistiska inferensteorins användbarhet påvisas löpande under momentet med exempel från olika tillämpningsområden. Moment 2. Regressionsanalys (7,5 hp) Denna del av kursen utgör en fortsättning av regressionsmomentet på A-kursen. Momentet inleds med en kort repetition av enkel- och multipel regression, varefter konsekvenser av och åtgärder vid felaktiga modellantaganden studeras. Speciellt behandlas heteroskedasticitet, seriellt korrelerade störningstermer, multikollinjäritet, och utelämnade variabler. Formella och icke-formella test av heteroskedasticitet och seriell korrelation behandlas. Därtill studeras alternativa skattningsmetoder till minstakvadratmetoden. Här introduceras och behandlas utförligt viktad och generell minstakvadratmetod. Ett annat problem som behandlas är mätfel i förklarande variabler. För konsistent skattning vid mätfel introduceras instrumentvariabelestimatorn. Ibland ingår det studerade sambandet i ett system av linjära regressionsmodeller, eller i en s.k. flerekvationsmodell. De speciella problem som uppstår vid skattning av flerekvationsmodeller studeras. Minstakvadratestimatorns egenskaper studeras och instrumentvariabelestimatorn i form av 2-stegs minsta kvadrat definieras. Därtill behandlas ordnings- och rangvillkoren för modellidentifikation. Linjära regressionsmodeller kräver vanligtvis att den beroende variabeln följer en kontinuerlig fördelning. I många tillämpningar förekommer det att den beroende variabeln är diskret. I slutet av momentet behandlas logit- och probit modeller för dikotoma beroende variabler.
Förväntade studieresultat
Efter kursen skall den studerande: kunna förstå den statistiska inferensteorins roll både ur ett statistiskt och ett vetenskapligt kunskapsbildningsperspektiv, kunna förstå samt tillämpa kunskaper i statistiska inferensteori vid slutledning vid vissa sannolikhetspåståenden, självständigt kunna tillämpa teoretiska modeller av slumpmässiga försök i samband med insamling, bearbetning, beskrivning och analys av data, vilka kännetecknas av slumpmässiga variationer, kunna beskriva och analysera regressionsmodeller av samband mellan en eller flera variabler kunna förstå och ha grundläggande kunskaper om hur regressionsmodellens grundläggande antaganden påverkar den statistiska analysen och kunna kontrollera dessa antaganden och åtgärda avvikelser från dessa kunna kritiskt granska vetenskapliga artiklar där statistiska metoder har använts i skriftlig och muntlig form kunna redovisa och utvärdera resultat av såväl egna samt andras undersökningar kunna använda datorn som hjälpmedel i tillämpade situationer.
Behörighetskrav
Univ: Statistik A, 30 högskolepoäng eller motsvarande.
Undervisningens upplägg
Undervisning ges oftast i form av föreläsningar och lektioner men seminarier, gruppövningar och handledning kan också förekomma. Därtill används datorlektioner och datorövningar i syfte att öka förståelsen för den statistiska begreppsapparaten samt i syfte att ge studenten möjlighet att använda sina teoretiska kunskaper på verkliga problem. Vid datorlektionerna används olika statistiska programvaror. På varje moment ingår en eller flera obligatoriska laborationsuppgifter som ska redovisas skriftlig och i vissa fall muntligt.
Examination
Examinationen består dels av redovisning av förelagda laborationsuppgifter, dels av en tentamen vid respektive moments slut. För laborationsuppgifterna fastställs vissa datum då redogörelse senast skall inlämnas och/eller muntlig presentation ges. För att bli godkänd på ett moment krävs att tentamen samt redovisningar av samtliga laborationsuppgifter är godkända. Vid betygssättningen tillämpas den tregradiga skalan Väl Godkänd, Godkänd eller Underkänd. För betyget Godkänd på kursen krävs att bägge momenten är godkända. För betyget Väl Godkänd på hela kursen krävs betyget Väl Godkänd på båda momenten eller sammanlagt 75% rätt på tentamina. För den som ej godkänts vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare ett provtillfälle senast tre månader efter ordinarie provtillfälle. Dessutom ges normalt ett extra provtillfälle, så kallat uppsamlingsprov veckan innan höstterminens start. Tillgodoräknande. Studierektor vid Statistiska institutionen beslutar om tillgodoräknande av kurs efter skriftlig ansökan. I ansökan skall anges vilket moment eller vilken kurs som ansökan avser. Bestyrkta kopior av kursbevis eller motsvarande, där det framgår lärosäte, tidpunkt, ämnestillhörighet, nivå, poängomfattning och betyg skall bifogas. Dessutom skall kursplan inklusive litteraturförteckning för de kurser som avses samt i förekommande fall uppsatsarbete bifogas.
Litteratur
Giltig från: 2005 vecka 26
Moment 1
Mathematical Statistics With Applications
Wackerly Dennis D., Mendenhall William, Scheaffer Richard L.
senaste :
Moment 2
Applied regression analysis and other multivariable methods
Kleinbaum David G, Kupper Lawrence l., Muller Keith E.
senaste :
Pacific Grove :
Duxbury Press :
Mathematical Statistics With Applications
Wackerly Dennis D., Mendenhall William, Scheaffer Richard L.
senaste :