Statistik B: Teori, 15 hp

Innehåll

Kursen består av två moment:

Moment 1: Matematik för statistiker (6 hp)
Moment 2: Sannolikhetsteori och statistisk inferensteori (9 hp)

Moment 1
Momentet inleds med sådana delar av elementär algebra och elementära funktioner som behövs för studiet av sannolikhetsteori och statistisk inferensteori. Därefter behandlas derivator, integraler och optimering av funktioner av en variabel, med tonvikt på situationer som uppkommer inom sannolikhetsteori och statistisk inferensteori. Detta följs av funktioner för flera variabler och optimering av sådana funktioner, med inriktning mot tillämpningar inom statistik. Genomgående exemplifieras den matematiska teorin med situationer som senare kommer att tas upp inom sannolikhetsteorin, statistiska inferensteorin och andra efterföljande kurser i statistik.

Moment 2
Momentet inleds med en breddning samt fördjupning av den sannolikhetsteori som ingår i kursen Statistik A genom att sannolikhetsbegreppet, olika fördelningsbegrepp för en- och två-dimensionella stokastiska variabler samt för funktioner av stokastiska variabler behandlas. Speciellt studeras egenskaper hos och användningen av fördelningar, inklusive samplingfördelningar, som ofta förekommer i tillämpningar. Stor vikt läggs på begreppsförståelse. Under momentets senare del breddas och fördjupas den statistiska inferensteori som ingår i kursen Statistik A. Generella skattningsmetoder, egenskaper hos estimatorer och generella metoder inom hypotesprövning för konstruktion av test behandlas. Den statistiska inferensteorins användbarhet påvisas löpande under momentet med exempel från olika tillämpningsområden. Genomgående läggs stor vikt vid både förståelse och tillämpning av viktiga statistiska begrepp och metoder som ingår i momentet. Vikt läggs även vid förmåga till analys av statistiska problemsituationer, t ex val av tänkbar sannolikhetsfördelning och tillhörande statistisk inferensmetod.

Förväntade studieresultat

Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten kunna:

1. tillämpa de matematiska verktyg som tas upp i kursen,
2. förklara de mest centrala sannolikhetsteoretiska begreppen,
3. tillämpa de sannolikhetsteoretiska begrepp och de fördelningar som tas upp i kursen,
4. härleda några vanligt förekommande samplingfördelningar,
5. tillämpa samplingfördelningar,
6. förklara innebörden i de viktigaste begreppen och resultaten inom statistisk inferensteori,
7. tillämpa de begrepp inom statistisk inferensteori som tas upp i kursen,
8. tillämpa den statistiska inferensteorin för att analysera data som kännetecknas av slumpmässiga variationer.

Behörighetskrav

Univ: Statistik A, 30 hp, eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Undervisningen består av föreläsningar, lektioner och handledning. Undervisningen i vissa kursmoment/delar av moment kan komma att ges på engelska.

Examination

Kunskapskontrollen sker genom individuella skriftliga salstentamina på båda momenten samt frivilliga poänggivande seminarier. På de skriftliga salstentamina ges något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). Resultatet från seminarier gäller endast under innevarande termin. För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga tentamina är godkända. Betyget på kursen bestäms av omdömet på moment 2 och sätts först när alla obligatoriska moment är examinerade.

Studenter som godkänts på ett prov får inte undergå förnyat prov för att uppnå ett högre betyg. För studenter som ej blivit godkänd erbjuds ytterligare provtillfällen enligt ett fastställt schema.

En student som utan godkänt resultat har genomgått ordinarie prov samt ett omprov för en kurs eller en del av en kurs, har vid nästa omprovstillfälle rätt att få en annan examinator eller rättande lärare utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det. Studenten ska vända sig till studierektor med en sådan begäran senast två veckor innan nästa provtillfälle.

Examination baserad på samma kursplan som vid ordinarie examinationstillfälle garanteras två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Anpassningar
För student som har beslut om rekommenderat stöd på grund av funktionsnedsättning kan Examinator besluta om avsteg från kursplanens examinationsform. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov och kursens förväntade studieresultat. För mer information se Handläggningsordning för stöd till studenter med funktionsnedsättning samt Regel för betyg och examination.

Tillgodoräknande
Tillgodoräknande sker enligt Umeå universitets tillgodoräknandeordning.

Övriga föreskrifter

Undervisningen i vissa kursmoment/delar av moment kan komma att ges på engelska.