Sannolikhetsmodeller och inferens, 7,5 hp

Innehåll

Sannolikhetsteori utgör grunden för den statistiska inferensteorin om hur slutsatser kan dras från data med slumpmässiga inslag. Kursen behandlar inledningsvis några av grunderna inom sannolikhetsteori bl.a. utfallsrum och händelser, betingade sannolikheter, oberoende händelser, slumpvariabler, väntevärde och varians samt några vanliga sannolikhetsmodeller. Även några grundläggande satser berörs.

Därefter behandlas samplingfördelningar eftersom dessa utgör en viktig bro mellan sannolikhetsteorin och den statistiska inferensteorin. Avslutningsvis behandlas grundläggande inferensteori bl.a. teorin bakom punkt- och intervallskattning och hypotesprövning inklusive begreppet styrka.

Förväntade studieresultat

Kunskap och förståelse:
Studenten ska kunna
1. beskriva slumpvariabler och deras egenskaper.
2. redogöra för vanliga sannolikhetsmodeller och deras användningsområden.
3. beskriva samplingfördelningar och deras roll i statistisk inferens.
4. redogöra för principerna bakom punkt- och intervallskattning samt hypotesprövning.

Färdigheter och förmåga:
Studenten ska kunna
5. utföra grundläggande sannolikhetsberäkningar.
6. tillämpa satser inom sannolikhetsteori.
7. utföra punkt- och intervallskattning samt hypotesprövning och därefter tolka erhållna resultat i sitt sammanhang.
8. muntligt presentera sannolikhetsmodeller och deras användningsområden.

Behörighetskrav

Univ: Kursen Introduktion till statistik och data science 15 hp eller motsvarande. Samt Matematik 3b eller 3c eller Matematik fortsättning nivå 1b eller 1c eller Matematik C från gymnasiet eller kursen Matematiska grunder för data science 7.5 hp.

Undervisningens upplägg

Lärandet stöds genom föreläsningar, lektioner, gruppövningar och seminarier. Kursen innehåller obligatoriska seminarier.

Examination

Examinationen sker genom en skriftlig individuell salstentamen och en gruppvis muntlig presentation vid ett obligatoriskt seminarium. Tentamen bedöms som Väl godkänd (VG), Godkänd (G) eller Underkänd (U). Den muntliga presentationen bedöms som Godkänd (G) eller Underkänd (U).

Betyget på kursen är Väl godkänd (VG), Godkänd (G) eller Underkänd (U). För betyget Godkänd (G) krävs minst bedömningen Godkänd (G) på kursens alla examinationer. För betyget Väl godkänd (VG) krävs dessutom omdömet Väl godkänd (VG) på tentamen.

Studenter som godkänts på ett prov får inte undergå förnyat prov för att uppnå ett högre betyg. För studenter som ej blivit godkänd erbjuds ytterligare provtillfällen enligt ett fastställt schema.

En student som utan godkänt resultat har genomgått ordinarie prov samt ett omprov för en kurs eller en del av en kurs, har vid nästa omprovstillfälle rätt att få en annan examinator eller rättande lärare utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det. Studenten ska vända sig till studierektor med en sådan begäran senast två veckor innan nästa provtillfälle.

Anpassningar
För student som har beslut om rekommenderat stöd på grund av funktionsnedsättning kan Examinator besluta om avsteg från kursplanens examinationsform. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov och kursens förväntade studieresultat. För mer information se Handläggningsordning för stöd till studenter med funktionsnedsättning samt Regel för betyg och examination.

Tillgodoräknande
Tillgodoräknande sker enligt Umeå universitets tillgodoräknandeordning.

Övriga föreskrifter

Innehållet i denna kurs överlappar delvis innehållet i kursen Statistik A2 och kan därför inte tas med i en examen tillsammans med den överlappande kursen.