Dynamiska system med tillämpningar, 7,5 hp
Kursen är nedlagd från och med 2022-05-09
Innehåll
Moment 1: Dynamiska system (6,5 hp) Dynamical Systems I momentet ges en introduktion till teorin för dynamiska system och hur denna används för att studera problem som uppkommer inom tillämpningar. Särskilt behandlas teorin för linjära och autonoma system av första ordningens ordinära differentialekvationer. I momentet ges även en kort introduktion till matematisk modellering. Moment 2: Datorlaborationer (1 hp) Computer Laborations Momentet utgörs av datorlaborationer.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna beskriva vad ett dynamiskt system är analysera enklare dynamiska system redogöra för centrala begrepp såsom lokal och global stabilitet, entydighet och fasplan redogöra för teorin för linjära och autonoma dynamiska system använda grundläggande metoder för att studera dynamiska system
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs kurser i matematik om minst 60 hp eller minst två års sammanlagda studier. I båda fallen krävs kurserna Linjär algebra (5MA019), Flervariabelanalys (5MA010) samt någon av kurserna Differentialekvationer för fysiker (5MA083), Differentialekvationer för teknologer (5MA005) eller Fysikens matematiska metoder (5MA014).
Undervisningens upplägg
Undervisningen utgörs av föreläsningar, lektioner och handledning vid datorlaborationer.
Examination
Examinationen sker i form av skriftliga prov och laborationsrapporter. På skriftliga prov ges något av betygen: Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På laborationsrapporter ges endast något av betygen Underkänd (U) och Godkänd (G). För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultatet vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkända på ordinarie examinationstillfälle anordnas ytterligare tillfällen. En student som utan godkänt resultat har genomgått två examinationer för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen. Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från: 2011 vecka 36
The theory of differential equations
: classical and qualitative
Kelley Walter G., Peterson Allan C.
2. ed. :
New York :
Springer :
cop. 2010 :
xi, 423 p. :
ISBN: 978-1-4419-5782-5 (pbk.)
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst