Sannolikhetsteori 1, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar de sannolikhetsteoretiska verktyg som krävs för att förstå tillämpningar inom statistikteori samt för fortsatta studier i sannolikhetsteori på fördjupningsnivå. I kursen behandlas bl.a. betingade sannolikheter, Bayes sats, normal- exponential-, gamma-, χ2 - och Weibullfördelningarna. Dessutom studeras Tjebysjevs olikhet, binomialprocessen, Poisson-processen, funktioner av slumpvariabler och genererande funktioner. Vidare behandlas centrala gränsvärdessatsen, stora talens lag, flerdimensionella fördelningar, korrelation samt betingade väntevärden.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

• räkna med betingade sannolikheter
• räkna med både endimensionella och tvådimensionella slumpvariabler samt funktioner av sådana
• redogöra för ett antal diskreta och kontinuerliga fördelningar samt deras egenskaper
• definiera olika konvergenstyper
• formulera, bevisa och använda centrala satser som behandlas på kursen
• bestämma väntevärde och varians av funktioner av slumpvariabler
• definiera och använda momentgenererande funktioner

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs kurserna Statistik för naturvetare 7,5 hp (5MS006) och Flervariabelanalys 7,5 hp (5MA010) eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.

Examination

Kunskapsredovisningen sker dels i form av skriftliga prov, dels i form av skriftlig och/eller muntlig redovisning av individuella uppgifter. På skriftliga prov ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På övriga examinerande delar ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).