Statistik för datavetare, 7,5 hp

Innehåll

Moment 1 (6,5 hp): Grundläggande sannolikhets- och statistikteori med speciell tonvikt på tekniska tillämpningar.
Begreppen sannolikhet, diskret och kontinuerlig slumpvariabel, sannolikhetsfunktion, täthetsfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelation definieras. Vidare behandlas de i tekniska sammanhang vanligast förekommande standardfördelningarna med speciell tonvikt på normalfördelningen, fördelningar för linjärkombinationer av oberoende slumpvariabler med och utan normalfördelningsantagande (tillämpning av centrala gränsvärdessatsen) samt approximationer av väntevärden och varians för icke-linjära funktioner av slumpvariabler.
Begreppen punktskattning, väntevärdesriktighet, effektivitet, hypotes, signifikansnivå, styrka, typ I- och II-fel, förkastelseområde, p-värde och konfidensgrad definieras.
t- och Chi2-fördelningarna tillämpas vid hypotesprövning och intervallskattning för ett och två stickprov. I kursen behandlas även analys av kontingenstabeller, grunderna för stokastiska processer speciellt Poisson-processen, slumptalsgenerering samt simulering av slumpmässiga fenomen (Monte Carlo-metoder).

Moment 2: (1 hp) Datorlaborationer med statistisk programvara.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förståelse

• redogöra för de grundläggande sannolikhetsteoretiska begrepp och lagar som ingår i kursen
• redogöra för de grundläggande begrepp inom teorin för stokastiska processer som ingår i kursen
• redogöra för de grundläggande statistikteoretiska begrepp som ingår i kursen

Färdighet och förmåga

• sammanfatta resultatet från en statistisk undersökning skriftligt
• använda sannolikhets-, frekvens- och fördelningsfunktion för att bestämma sannolikheter, väntevärde, varians och standardavvikelse för en slumpvariabel
• tillämpa den teori för Poisson-processer som ingår i kursen
• tillämpa centrala gränsvärdessatsen för sannolikhetsberäkningar för linjärkombinationer av slumpvariabler
• ställa upp lämpliga noll- och mothypoteser inför genomförandet av ett test
• analysera data med de statistiska metoder som ingår i kursen, såväl med som utan hjälp av statistisk programvara
• modellera och simulera enklare fenomen med slumpmässig variation

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• värdera resultatet från en statistisk undersökning och dra relevanta slutsatser
• genom bedömningar, och med hänsyn till relevanta vetenskapliga och etiska aspekter, avgöra vilka statistiska metoder som är lämpliga för analys av befintliga data

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs någon av kurserna Envariabelanalys 2, 7,5 hp, Endimensionell analys 2, 7,5 hp eller Grundläggande analys, 7,5 hp eller motsvarande samt en grundläggande kurs i programmering om minst 6 hp.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar, lektionsundervisning och laborationshandledning.

Examination

Examinationen på moment 1 sker i form av ett eller flera skriftliga prov. Examinationen på moment 2 sker med muntlig och/eller skriftlig redovisning av datorlaborationerna. På moment 1 sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Moment 2 betygssätts som Godkänd (G) eller Underkänd (U). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att båda momenten är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är examinerade. Studerande som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för att få ett högre betyg.
Studerande som två gånger underkänts i prov kan hos prefekten för matematik och matematisk statistik begära att annan lärare utses att bestämma betyg.

Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Övriga föreskrifter

Kursen kan i examen räknas som kurs i matematik på grundläggande nivå.