Statistik för tekniska fysiker, 6 hp

Innehåll

Modul 1 (3 hp): Grundläggande sannolikhetsteori.
Begreppen sannolikhet, diskret och kontinuerlig slumpvariabel, sannolikhetsfunktion, täthetsfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, varians, standardavvikelse, kovarians och korrelation definieras. Vidare behandlas de i tekniska sammanhang vanligast förekommande standardfördelningarna med speciell tonvikt på normalfördelningen, fördelningar för linjärkombinationer av oberoende slumpvariabler med och utan normalfördelningsantagande (tillämpning av centrala gränsvärdessatsen).

Modul 2 (1,5 hp): Grundläggande statistikteori med speciell tonvikt på tekniska tillämpningar.
Begreppen punktskattning, väntevärdesriktighet, effektivitet, hypotes, signifikansnivå, styrka, typ I- och II-fel, förkastelseområde, p-värde och konfidensgrad definieras.
t-, Chi2- och F-fördelningarna tillämpas vid hypotesprövning och intervallskattning för ett och två stickprov. I modulen behandlas även teckentest, Wilcoxons rangsummetest samt enkel och multipel linjär regressionsanalys.
Slutligen ingår approximationer av väntevärden och varians för icke-linjära funktioner av slumpvariabler.

Modul 3: (1 hp): Datorlaborationer med statistisk programvara.

Modul 4: (0,5 hp): Muntlig presentation

Förväntade studieresultat

Kunskap och förståelse

• förklara grundläggande sannolikhetsteoretiska lagar och begrepp
• förklara grundläggande statistikteoretiska lagar och begrepp

Färdighet och förmåga

• sammanfatta resultatet från en statistisk undersökning skriftligt
• använda sannolikhets-, täthets- och fördelningsfunktion för att bestämma sannolikheter, väntevärde, varians och standardavvikelse för en slumpvariabel
• använda metoder baserade på Taylorutveckling för att approximera väntevärde och varians för funktioner av slumpvariabler (felfortplantning)
• tillämpa centrala gränsvärdessatsen för sannolikhetsberäkningar för linjärkombinationer av slumpvariabler
• ställa upp lämpliga noll- och mothypoteser inför genomförandet av ett test
• analysera data med de statistiska metoder som ingår i kursen, såväl med som utan hjälp av statistisk programvara
• presentera resultat av statistiska beräkningar muntligt

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• värdera resultatet från en statistisk undersökning och dra relevanta slutsatser
• genom bedömningar, och med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälliga och etiska aspekter, avgöra vilka statistiska metoder som är lämpliga för analys av befintliga data
• värdera muntlig presentation av statistiska beräkningar

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 15 hp matematik inkluderande derivator och integraler eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar, lektionsundervisning och laborationshandledning. För att öva färdigheten i att kommunicera statistiska resultat löser den studerande problem som presenteras muntligt och granskas av annan student.

Examination

Examinationen på modul 1 och modul 2 sker i form av skriftlig tentamen. Examinationen på modul 3 sker med muntlig och skriftlig redovisning av datorlaborationer. Examinationen på modul 4 sker med muntlig redovisning av utdelade statistiska problem. På modul 1 och 2 sätts något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På modul 3 och 4 sätts endast något av omdömena  Godkänd (G) eller Underkänd (U). På hela kursen ges något av betygen Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Betyget bestäms av ett viktat medelvärde av andelen tentamenspoäng på modul 1 och 2, där dubbel vikt sätts till tentamenspoängen på modul 1. Betyget på hel kurs sätts först när alla examinerande delar är godkända.

Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten.

Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid Institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

​Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.

Kursen kan i examen räknas som kurs i matematik på grundläggande nivå.