Matematik baskurs I, 7,5 fup

Innehåll

Kursens innehåll syftar till att överbrygga skillnaderna mellan de olika gymnasieprogrammens matematikkurser. På kursen läggs särskilt fokus på innehåll som ger en god grund för vidare studier i matematik och naturvetenskapliga ämnen.
Kursen behandlar räkning med reella tal samt generalisering av aritmetikens räknelagar till att hantera algebraiska uttryck. Funktionsbegreppet introduceras med fokus på egenskaper hos linjära funktioner samt potens- och exponentialfunktioner. Vidare ingår algebraiska och grafiska metoder för att lösa linjära ekvationer och ekvationssystem samt olikheter och andragradsekvationer. Begreppen kongruens och likformighet samt vinkelsatserna behandlas. Dessutom studeras trigonometri i triangeln och Pythagoras sats samt indirekta tillämpningar av denna såsom avståndsformeln, mittpunktsformeln och cirkelns ekvation. Vidare behandlas logaritmer samt räknelagar för dessa och en introduktion till vektorbegreppet ges. Avslutningsvis behandlas matematisk argumentation med hjälp av grundläggande logik inklusive implikation och ekvivalens.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs skall studenten kunna

• redogöra för grundläggande definitioner och beteckningar gällande funktioner
• redogöra för trigonometri i triangeln samt begreppen kongruens och likformighet
• redogöra för potens- och exponentialfunktioner samt logaritmer
• med säkerhet behärska räkning med de reella talen
• med säkerhet behandla algebraiska uttryck
• lösa linjära ekvationer och olikheter samt andragradsekvationer såväl grafiskt som analytiskt
• behärska grundläggande räkning med vektorer
• tillämpa Pythagoras sats, mittpunktsformeln, avståndsformeln och cirkelns ekvation i problemlösningssituationer
• genomföra matematisk argumentation med hjälp av grundläggande logik inklusive implikation och ekvivalens samt värdera andras argumentation

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet samt Matematik B alternativt Matematik 2a/2b/2c från gymnasiet eller motsvarande.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. 

Examination

Examinationen sker genom skriftliga prov. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla delar är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid kursansvarig institution via studievägledaren för Tekniskt-naturvetenskapligt basår vid Umeå universitet. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).