Matematik baskurs III, 7,5 fup

Innehåll

Kursens innehåll syftar till att ge en god grund för vidare studier, speciellt inom det tekniska och naturvetenskapliga området. Kursen behandlar de trigonometriska funktionerna samt deras derivata. Vidare ingår algebraiska metoder för att lösa trigonometriska ekvationer. Vidare behandlas derivatan av produkter, kvoter och sammansatta funktioner. Funktioners egenskaper studeras, särskilt logaritmfunktioner och absolutbeloppet av funktioner. Integraler bestäms algebraiskt och numeriskt och i kursen ingår tillämpningar av integraler. Kursen behandlar också de komplexa talens aritmetik. Ekvationer med komplexa rötter löses med hjälp av de Moivres formel och faktorsatsen. De komplexa talen omvandlas mellan polär,  exponentiell och rektangulär form. Kursen behandlar också olika bevismetoder.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs skall studenten kunna

• lösa trigonometriska ekvationer med hjälp av grafiska och algebraiska metoder
• redogöra för egenskaper hos de trigonometriska funktionerna inklusive derivata samt använda dessa på tillämpade problem
• beräkna derivatan av kvoter, produkter och sammansättningar av potensfunktioner, exponentialfunktioner, trigonometriska funktioner samt logaritmfunktioner
• redogöra för sambandet mellan egenskaper hos funktioner och deras grafer
• redogöra för begreppet differentialekvation
• använda algebraiska och numeriska integrationsmetoder för att lösa tillämpade problem
• redogöra för egenskaper hos komplexa tal
• behärska aritmetiska operationer på komplexa tal
• använda algebraiska och grafiska metoder för att lösa enkla ekvationer med komplexa rötter och polynomekvationer med reella koefficienter
• genomföra matematisk argumentation med hjälp av grundläggande logik och olika bevistekniker. 

Behörighetskrav

Grundläggande behörighet samt Matematik baskurs II alternativt Matematik D eller motsvarande

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. 

Examination

Examinationen sker genom skriftliga prov. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla delar är bedömda. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid kursansvarig institution via studievägledaren för Tekniskt-naturvetenskapligt basår vid Umeå universitet. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).