Matematiska metoder i fysik, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar teori och tillämpningar av vektoranalys i rummet med skalära fält och vektorfält. Kroklinjiga koordinatsystem införs med tillämpningar på cylindriska och sfäriska koordinater. De grundläggande differentialoperatorerna med räkneregler införs och formell nablaräkning används. Satserna som relaterar volym-, yt- och linjeintegraler formuleras och tillämpas. Dessutom behandlas tillämpningar av ordinära och partiella differentialekvationer (ODE respektive PDE) med fokus på fysikaliska modeller och numerisk lösning av ekvationer. Studenten konstruerar modeller baserade på ODE och använder Matlab som verktyg vid lösning. För partiella differentialekvationer införs PDE-lösaren Comsol Multiphysics. Denna används därefter för att illustrera grundläggande teori och för tillämpningar på fysikaliska modeller. Kursen omfattar ett teorimoment om 6 hp och ett datorlaborationsmoment om 1,5 hp.

Förväntade studieresultat

För att uppfylla målen för kunskap och förståelse ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• sammanfatta uppbyggnaden av, och principer för, allmänna kroklinjiga koordinatsystem
• formulera integralsatser
• ge fysikaliska tolkningar av differentialoperatorer och redogöra för tolkningarnas samband med integralformler
• ge en detaljerad beskrivning av differentialekvationers olika tillämpningsområden inom fysiken.

För att uppfylla målen för färdighet och förmåga ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• tillämpa integralsatser
• genomföra beräkningar med differentialoperatorer och nablaräkning
• genomföra beräkningar i sfäriska och cylindriska koordinatsystem med tillämpning på fysikaliska problem
• använda PDE-lösare för att lösa olika typer av statiska, tidsberoende eller tidsharmoniska problem och egenvärdesproblem
• konstruera programkod för att simulera sammansatta system.

För att uppfylla målen för värdering och förhållningssätt ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• visa förmåga att göra bedömningar med hänsyn till vetenskapliga och etiska aspekter vid presentation av resultat vid laborativt arbete.

Behörighetskrav

Univ: Differentialekvationer för teknologer, 7,5 hp, Flervariabelanalys, 7,5 hp, samt Klassisk mekanik, 7,5 hp, eller motsvarande.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar samt handledning vid laborationer. Laborationerna är obligatoriska. Student som missat eller inte kunnat slutföra ett obligatoriskt utbildningsmoment vid kurstillfället ska beredas möjlighet att slutföra det vid ett senare kurstillfälle. För mer information, se Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå, dnr: FS 1.1.2-553-14.

Examination

Examinationen på kursens teorimoment sker individuellt i form av en skriftlig salstentamen. På skriftlig salstentamen sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). Examinationen på kursens laborationsmoment sker individuellt genom skriftliga rapporter och muntliga redovisningar. På skriftliga rapporter och på muntliga redovisningar sätts något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G).

På hela kursen ges något av betygen Underkänd, Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att alla moment är godkända. Under förutsättning att alla moment är godkända blir betyget på hela kursen detsamma som på teorimomentet. Den som godkänts i ett prov får inte undergå förnyat prov för högre betyg.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för fysik. För mer information, se Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå, dnr: FS 1.1.2-553-14.

Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller kursen slutat erbjudas.