Matrisberäkningar och tillämpningar, 7,5 hp
Beräkningsteknik: Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
Innehåll
Kursen ger kunskap och förståelse om matrisberäkningar inom olika tillämpningsområden. För detta krävs fördjupade kunskaper om teori, metoder, algoritmer och programvara för olika klasser av problem inom numerisk linjär algebra. Bl.a. behandlas avbildningar, fundamentala underrum, transformationer, ortogonalitet och vinklar, rang, matrisfaktoriseringar (t.ex. LU, QR, SVD), konditionstal (illa resp. väl ställda problem), direkta och iterativa metoder för att lösa linjära ekvationssytem (t.ex. Gauss-Seidel, SOR, Krylov-underrumsmetoder, prekonditionering) och egenvärdesproblem (kanoniska former, metoder för att beräkna alla resp. ett få antal egenvärden och tillhörande egenvektorer). Vidare behandlar kursen hur dessa kunskaper används i ett antal tillämpningsområden inom t.ex. informationssökning på internet, datorgrafik, simulering, signalbehandling och ingenjörstillämpningar. Färdighetsträning och ökad förståelse förvärvas bl.a. genom datorlaborationer.
Förväntade studieresultat
Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- visa en förståelse för, genom att kunna förklara och använda sig av grundläggande begrepp, som de fyra fundamentala underrummen, avbildningar, transformationer (homogena och inhomogena), ortogonalitet och vinklar, rang, matrisfaktoriseringar (t.ex. LU, QR och SVD), kondition och stabila algoritmer (FSR 1)
Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- använda sig av matrisberäkningar i teori och praktik för att kunna lösa linjära ekvationssystem och egenvärdesproblem med hjälp av modern programvara (FSR 2)
- applicera matrisberäkningar inom (ett urval av) tillämpningar (FSR 3)
- tillämpa ett vetenskapligt arbetssätt för att analysera och sammanställa erhållna resultat utifrån problemets kondition (FSR 4)
- redovisa resultaten såväl muntligt som skriftligt (FSR 5)
Behörighetskrav
Univ:För tillträde till kursen krävs 90 hp avklarade studier varav 60 hp i huvudområdet datavetenskap eller 2 års avklarade studier (120hp) inom ett studieprogram, i båda fallen inkluderande kurserna Envariabelanalys 1 (5MA009) och Envariabelanalys 2 (5MA011), Linjär algebra (5MA019), minst 7.5hp grundläggande programmeringsmetodik (t.ex. 5DV157, 5DV158, 5DV176 eller 5DV177) samt minst 4.5hp inom området Teknisk-vetenskapliga beräkningar (tex kurserna 5DV005 eller 5DV154) eller motsvarande kunskaper.
Svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier samt Engelska A/5. Krav på svenska gäller endast om utbildningen ges på svenska.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Utöver schemalagda aktiviteter krävs även arbete i datorlabb och individuellt arbete med materialet.
Examination
Examinationen består av fem obligatoriska inlämningsuppgifter (FSR 1-5) och en frivillig salstentamen. Alla fem uppgifter innehåller normalt både teoretiska och praktiska delar. De obligatoriska inlämningsuppgifterna redovisas skriftligt i skrivna rapporter och minst en av dem redovisas också muntligt. Inlämningsuppgifterna bedöms var och en som avklarade eller ej avklarade.
På kursen som helhet sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Betyget sätts enligt följande: Då minst fyra av de fem inlämningsuppgifterna är bedömda som avklarade erbjuds studenten att skriva en salstentamen vars resultat vägs samman med resultaten på de obligatoriska inlämningsuppgifterna till ett betyg.
Under ett läsår finns tre tillfällen för bedömning av de obligatoriska uppgifterna och tre tillfällen att skriva tentamen. Den som godkänts i ett prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
Om studenten vid läsårets slut är godkänd på samtliga fem uppgifter erhålles betyget 3 (oavsett om denne skrivit en tentamen eller ej). Om studenten ej erhållit godkänt resultat på kursen efter dessa tillfällen måste all examination göras om på nytt vid nästa kurstillfälle.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för datavetenskap.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen. Detta gäller även om kursen lagts ned och denna kursplan upphört gälla.
TILLGODORÄKNANDE
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.
Övriga föreskrifter
I en examen får denna kurs ej ingå, helt eller delvis, samtidigt med en annan kurs med likartat innehåll. Vid tveksamheter bör den studerande rådfråga studievägledare vid Institutionen för datavetenskap och/eller programansvarig för sitt program. Speciellt gäller att denna kurs ej kan ingå i en examen tillsammans med kursen 5DA002 Matrisberäkningar och tillämpningar.
Kursens kopplingar till program och examina
Kursen är baskurs på Masterprogrammet i Beräkningsteknik.
Litteratur
Strang Gilbert
Introduction to linear algebra
5th ed. :
[Wellesley, MA] :
Cambridge Press :
2016 :
x, 574 s. :
ISBN: 978-0-9802327-7-6
Se Umeå UB:s söktjänst
Artiklar/Articles:
Dessutom tillkommer artiklar (motsv) som tillhandahålls genom institutionen.
Strang Gilbert
Introduction to linear algebra
5th ed. :
[Wellesley, MA] :
Cambridge Press :
2016 :
x, 574 s. :
ISBN: 978-0-9802327-7-6
Se Umeå UB:s söktjänst
Artiklar/Articles:
Dessutom tillkommer artiklar (motsv) som tillhandahålls genom institutionen. Artiklarna uppräknade nedan är fortfarande aktuella. Nya artiklar (motsv) kan tillkomma under kursens gång.
The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web
Brin Sergey, Page Lawrence, Motwani Rajeev, Winograd Terry
Stanford InfoLab :
1999 :
Artikelns hemsida
Matrices, Vector Spaces, and Information Retrieval
Berry Michael W., Drmač Zlatko, Jessup Elizabeth R.
SIAM Review , Vol. 41, No. 2 (Jun., 1999), pp. 335-362 :
1999 :
Artikelns hemsida
A Survey of Eigenvector Methods for Web Information Retrieval
Langville Amy, Meyer Carl
SIAM Rev., 47(1), 135–161. (27 pages) :
2005 :
Läsanvisning: Länken kan nås om du sitter på UmUs nät eftersom man kommer åt den via en prenumeration från universitetsbiblioteket.
Wallace Gregory K.
The JPEG still picture compression standard
Communications of the ACM, Pages 30-44 :
1991 :
Artikelns hemsida
Digital image processing
Gonzalez Rafael C., Woods Richard E.
[New ed.] :
Upper Saddle River, N.J. :
Prentice Hall :
cop. 2002 :
xx, 793 s. :
http://www.imageprocessingbook.com/ z Bokens hemsida
ISBN: 0-201-18075-8
Se Umeå UB:s söktjänst
Läsanvisning: Chapters 8.4-8.6.
Hamilton Eric
JPEG File Interchange Format, Version 1.02
C-Cube Microsystems(?) :
1992 :
Artikelns hemsida
Strang Gilbert
Introduction to linear algebra
4. ed. :
Wellesley, MA. :
Wellesley-Cambridge Press :
cop. 2009 :
x, 574 s. :
ISBN: 978-0-9802327-2-1 (Int. ed.)
Se Umeå UB:s söktjänst
Artiklar/Articles:
Dessutom tillkommer artiklar (motsv) som tillhandahålls genom institutionen. Artiklarna uppräknade nedan är fortfarande aktuella. Nya artiklar (motsv) kan tillkomma under kursens gång.
The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web
Brin Sergey, Page Lawrence, Motwani Rajeev, Winograd Terry
Stanford InfoLab :
1999 :
Artikelns hemsida
Matrices, Vector Spaces, and Information Retrieval
Berry Michael W., Drmač Zlatko, Jessup Elizabeth R.
SIAM Review , Vol. 41, No. 2 (Jun., 1999), pp. 335-362 :
1999 :
Artikelns hemsida
A Survey of Eigenvector Methods for Web Information Retrieval
Langville Amy, Meyer Carl
SIAM Rev., 47(1), 135–161. (27 pages) :
2005 :
Läsanvisning: Länken kan nås om du sitter på UmUs nät eftersom man kommer åt den via en prenumeration från universitetsbiblioteket.
Wallace Gregory K.
The JPEG still picture compression standard
Communications of the ACM, Pages 30-44 :
1991 :
Artikelns hemsida
Digital image processing
Gonzalez Rafael C., Woods Richard E.
[New ed.] :
Upper Saddle River, N.J. :
Prentice Hall :
cop. 2002 :
xx, 793 s. :
http://www.imageprocessingbook.com/ z Bokens hemsida
ISBN: 0-201-18075-8
Se Umeå UB:s söktjänst
Läsanvisning: Chapters 8.4-8.6.
Hamilton Eric
JPEG File Interchange Format, Version 1.02
C-Cube Microsystems(?) :
1992 :
Artikelns hemsida
Strang Gilbert
Introduction to linear algebra
4. ed. :
Wellesley, MA. :
Wellesley-Cambridge Press :
cop. 2009 :
x, 574 s. :
ISBN: 978-0-9802327-2-1 (Int. ed.)
Se Umeå UB:s söktjänst
Artiklar/Articles:
Dessutom tillkommer artiklar (motsv) som tillhandahålls genom institutionen. Artiklarna uppräknade nedan är fortfarande aktuella. Nya artiklar (motsv) kan tillkomma under kursens gång.
The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web
Brin Sergey, Page Lawrence, Motwani Rajeev, Winograd Terry
Stanford InfoLab :
1999 :
Artikelns hemsida
Matrices, Vector Spaces, and Information Retrieval
Berry Michael W., Drmač Zlatko, Jessup Elizabeth R.
SIAM Review , Vol. 41, No. 2 (Jun., 1999), pp. 335-362 :
1999 :
Artikelns hemsida
A Survey of Eigenvector Methods for Web Information Retrieval
Langville Amy, Meyer Carl
SIAM Rev., 47(1), 135–161. (27 pages) :
2005 :
Läsanvisning: Länken kan nås om du sitter på UmUs nät eftersom man kommer åt den via en prenumeration från universitetsbiblioteket.
Wallace Gregory K.
The JPEG still picture compression standard
Communications of the ACM, Pages 30-44 :
1991 :
Artikelns hemsida
Additional articles (not mandatory reading)
Digital image processing
Gonzalez Rafael C., Woods Richard E.
[New ed.] :
Upper Saddle River, N.J. :
Prentice Hall :
cop. 2002 :
xx, 793 s. :
http://www.imageprocessingbook.com/ z Bokens hemsida
ISBN: 0-201-18075-8
Se Umeå UB:s söktjänst
Läsanvisning: Chapters 8.4-8.6.
Hamilton Eric
JPEG File Interchange Format, Version 1.02
C-Cube Microsystems(?) :
1992 :
Artikelns hemsida
Strang Gilbert
Introduction to linear algebra
4. ed. :
Wellesley, MA. :
Wellesley-Cambridge Press :
cop. 2009 :
x, 574 s. :
ISBN: 978-0-9802327-2-1 (Int. ed.)
Obligatorisk
Se Umeå UB:s söktjänst
Artiklar/Articles:
Dessutom tillkommer artiklar (motsv) som tillhandahålls genom institutionen. Artiklarna uppräknade nedan är fortfarande aktuella. Nya artiklar (motsv) kan tillkomma under kursens gång.
The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web
Brin Sergey, Page Lawrence, Motwani Rajeev, Winograd Terry
Stanford InfoLab :
1999 :
Artikelns hemsida
Obligatorisk
Matrices, Vector Spaces, and Information Retrieval
Berry Michael W., Drmač Zlatko, Jessup Elizabeth R.
SIAM Review , Vol. 41, No. 2 (Jun., 1999), pp. 335-362 :
1999 :
Artikelns hemsida
Obligatorisk
A Survey of Eigenvector Methods for Web Information Retrieval
Langville Amy, Meyer Carl
SIAM Rev., 47(1), 135–161. (27 pages) :
2005 :
Obligatorisk
Läsanvisning: Länken kan nås om du sitter på UmUs nät eftersom man kommer åt den via en prenumeration från universitetsbiblioteket.
Wallace Gregory K.
The JPEG still picture compression standard
Communications of the ACM, Pages 30-44 :
1991 :
Artikelns hemsida
Obligatorisk
Additional articles (not mandatory reading)
Digital image processing
Gonzalez Rafael C., Woods Richard E.
[New ed.] :
Upper Saddle River, N.J. :
Prentice Hall :
cop. 2002 :
xx, 793 s. :
http://www.imageprocessingbook.com/ z Bokens hemsida
ISBN: 0-201-18075-8
Se Umeå UB:s söktjänst
Läsanvisning: Chapters 8.4-8.6.
Hamilton Eric
JPEG File Interchange Format, Version 1.02
C-Cube Microsystems(?) :
1992 :
Artikelns hemsida