Transformmetoder, 7,5 hp

Innehåll

Moment 1 (6,5hp):
I kursen behandlas: Kontinuerliga, diskreta och stokastiska signaler; Sampling och rekonstruktion; Diskreta linjära tidsinvarianta system (LTI-system) och deras samband med faltning; LTI-system givna av differensekvationer; Fourierserie och fouriertransform, diskret fouriertransform, z-transform; Frekvensanalys av signaler och diskreta LTI-system; Digitala filter; Multiresolutionsanalys och wavelets; Olika waveletsystem (ortogonala, biortogonala tvådimensionella); Beräkning av waveletkoefficienter med filterbanker.

Moment 2 (1 hp): Datorlaborationer; Frekvensananlys, effekter av sampling, brusreduktion och bildkompression med hjälp av wavelets.

Förväntade studieresultat

Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- de grundläggande begreppen i samband med kontinuerliga och diskreta signaler och kunna redogöra för samplingssatsen
- den grundläggande teorin för diskreta linjära tidsinvarianta system (LTI-system) och kunna bestämma systemsvar för diskreta LTI-system som ges av en differensekvation
- de grundläggande egenskaperna hos fourierserie och fouriertransform av en kontinuerlig signal
- de grundläggande egenskaperna hos fourierserie, fouriertransform och z-transform av en diskret signal
- tillämpa transformerna för frekvensanalys
- definiera wavelets utgående från en multiresolutionsanalys och förklara hur waveletkoefficienter beräknas med hjälp av filterbanker.
- redogöra för några olika waveletsystem och några tillämpningar av wavelets

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs kurserna Flervariabelanalys (5MA010) och
Differentialekvationer för teknologer (5MA005) eller kurser som motsvarar dessa.
Engelska A och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Obligatoriska datorlaborationer ingår.

Examination

Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov, som kan kombineras med andra examinationsformer. På en skriftlig tentamen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. Studerande som två gånger underkänts i prov, har rätt att hos institutionsstyrelsen begära att annan lärare utses att bestämma betyg.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).