Monte Carlo-metoder för finansiella tillämpningar, 7,5 hp

Innehåll

Monte Carlo-metoder är ett samlingsnamn för statistiska simuleringsmetoder. Kursen syftar till att via ett praktiskt användande av Monte Carlo-metoder ge en betydande förtrogenhet med att använda Monte Carlo-metoder för prissättning och riskanalys av finansiella derivat. Speciellt behandlas principerna för Monte Carlo-simulering av underliggande ränte- och prisprocesser som ges av stokastiska differentialekvationer, olika tekniker för variansreduktion, kvasi-Monte Carlo, prissättning av europeiska och amerikanska optioner samt beräkning av greker (känsligheter).

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förståelse

• utförligt förklara principerna för simulering med Monte Carlo-metoder

Färdighet och förmåga

• självständigt simulera ränte- och prisprocesser och tillämpa Monte Carlo-metoder för att med de simulerade processerna prissätta finansiella derivat
• kritiskt tillämpa metoderna med kontrollvariabler, antitetiska variabler och stratifierad sampling för att minska variansen vid prissättning av finansiella derivat
• använda kvasi-Monte Carlo för prissättning av finansiella derivat
• använda de metoder som behandlas på kursen för att beräkna greker
• prissätta amerikanska kontrakt, bland annat med hjälp av regressionsmetoden

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• analysera och jämföra de resultat som fås med olika metoder och visa förståelse för när en viss metod är att föredra

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 90 hp inkluderande 22,5 hp matematisk analys varav 7,5 hp i flervariabelanalys och differentialekvationer, samt en grundläggande kurs i matematisk statistik omfattande minst 6 hp eller motsvarande kunskaper. Engelska och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier.

Undervisningens upplägg

Undervisningen består av föreläsningar och laborationshandledning.

Examination

Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov, skriftliga laborationsrapporter och muntlig redovisning. På kursen ges något av betygen Underkänd(U), 3 (Godkänd), 4 (Icke utan beröm godkänd) eller 5 (Med beröm godkänd). För att bli godkänd på hel kurs krävs att samtliga examinerande delar är godkända.

För student som har beslut om rekommenderat stöd på grund av funktionsnedsättning kan Examinator besluta om avsteg från kursplanens examinationsform. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov och kursens förväntade studieresultat. För mer information se Handläggningsordning för stöd till studenter med funktionsnedsättning samt Regel för betyg och examination.

Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektor i matematik och matematisk statistik. Kursen kan ingå i en examen som en kurs i huvudområdet beräkningsteknik.

Övergångsbestämmelser

I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller att kursen slutat ges.