Fysikens matematiska metoder 15 hp

Om kursen

Kursen är indelad i fyra moment.
Moment 1 (6,5 hp): Introduktion till differentialekvationer
I momentet behandlas första ordningens ordinära differentialekvationer (separabla ekvationer och integrerande faktor) och andra ordningens ordinära differentialekvationer (med variation av parameter). Dessutom ingår kvalitativ analys och begreppet fasplan, potensserielösningar, Laplacetransformen inklusive begreppen faltning och impulsfunktion. Vidare studeras lösning av linjära system av ordinära differentialekvationer med matrismetoder. Avslutningsvis ges en introduktion till lösning av partiella differentialekvationer med separation av variabler och Fourierserier.

Moment 2 (1 hp): Datorlaboration 1
Laboration som illustrerar begreppen samt visar på olika numeriska metoder att lösa ordinära differentialekvationer av de slag som ingår i kursen. I samband med datorlaborationen ges en introduktion till mjukvara för numerisk lösning av differentialekvationer

Moment 3 (6,5 hp): Fourieranalys med tillämpning på partiella differentialekvationer
Inledningsvis sker ett fördjupat studium av de komplexa talen, gammafunktionen och de elementära funktionerna samt deras inverser definierade i komplexa planet. Dessutom ges en kort orientering om begreppet analytisk funktion samt Cauchys sats med tillämpning på integralberäkning med hjälp av residykalkyl. För att motivera studiet av partiella differentialekvationer härleds några vanligt förekommande typer ur enkla fysikaliska principer. Ett viktigt verktyg är Fourierserieutveckling av funktioner. Fourierserier behandlas tämligen ingående och även frågor om olika typer av konvergens tas upp liksom tillämpningar på lösning av partiella differentialekvationer. Fourierserierna generaliseras sedan till utveckling av funktioner i allmänna ortogonala system och i samband med det studeras Hilbertrum och konvergens i norm. Teorin tillämpas på problem av Sturm-Liouville typ och allmänna randvärdesproblem för några viktiga klasser av partiella differentialekvationer. Några, i fysikaliska tillämpningar förekommande, system av ortogonala polynom behandlas relativt ingående. En grundlig genomgång av teorin för Fouriertransformen samt några av dess tillämpningar avslutar momentet.

Moment 4 (1 hp): Datorlaboration 2
Laborationen behandlar den viktiga finita elementmetoden för numerisk lösning av partiella differentialekvationer. Först visas hur lösningen byggs upp för det endimensionella fallet. Därefter studeras ett tillämpat problem för ett tvådimensionellt problem med hjälp av ett menybaserat system. I samband med laborationen ges en kort introduktion till finita elementmetoden.

Visa kursplan

Anmäl dig

HT2025
- Fysikens matematiska metoder
  
  HT2025 / Umeå / Svenska / På plats
  
  Visa mer Visa mindre
  
  Startar
  1 september 2025
  
  Slutar
  2 november 2025
  
  Omfattning
  15 hp
  
  Undervisning
  På plats
  
  Studietakt
  100%
  
  Undervisningstid
  Dagtid
  
  Studieort
  Umeå
  
  Undervisningsspråk
  Svenska
  
  Anmälningskod
  UMU-58044
  
  Behörighet För tillträde till kursen krävs 22,5 hp analys och minst 7,5 hp linjär algebra eller motsvarande kunskaper.
  
  Urval
  Platsgaranti
  
  Studieavgift
  Gäller endast medborgare utanför EU, ESS och Schweiz. Anmälningsavgift: 900 kr. Studieavgift, första inbetalningen: 38 075 kr. Total studieavgift: 38 075 kr. Anmälnings- och studieavgifter
  
  Anmälan
  Sista anmälningsdag var den 15 april 2025. Du kan inte längre anmäla dig.

Anmäl dig via antagning.se
Du anmäler dig till våra program och kurser på antagning.se. Där kan du sedan följa din anmälan och kontrollera att dina meriter registrerats. Det är även där du loggar in för att svara på ditt antagningsbesked.

Sen anmälan
Efter sista anmälningsdag stänger anmälan till alla utbildningar. De kurser och program som har platser kvar kan vara öppna för sen anmälan. Dessa utbildningar är då märkta ”Öppen för sen anmälan” på antagning.se.

Mer om anmälan och antagning

Lär känna Umeå universitet

Här finns utbildningar av hög kvalitet och forskning inom alla vetenskapsområden och det konstnärliga området. Gemensamt för alla våra utbildningar är hög kompetens bland lärarna och ett tätt samspel mellan forskning, utbildning, samverkan och innovation.

Flest pedagogiskt meriterade lärare i Sverige

Priset går till lärare som verkligen engagerar sig, använder uppskattade metoder eller inspirerar.
Ett universitet där hälsa får ta plats

Umeå universitet är certifierat som ett Healthy Campus med många initiativ och aktiviteter som främjar hälsa.

Frågor om utbildningen?

Kontakta oss

Rubrik

Beskriv ditt ärende eller ställ en fråga

Förnamn

Efternamn

E-postadress

Tänk på att universitetet är en statlig myndighet och att det du skriver här kan bli en allmän handling. Var därför försiktig med att skriva känsliga eller personliga frågor här i kontaktformuläret. Alla uppgifter behandlas enligt dataskyddsförordningen (GDPR).