Stokastiska processer 7,5 hp

Om kursen

Kursen ger en introduktion till teorin för stokastiska processer, särskilt Markovprocesser, och en bas för användning av stokastiska processer som modeller inom ett stort antal tillämpningområden, såsom köteori, Markov Chain Monte Carlo (MCMC), dolda Markovmodeller (HMM) och finansiell matematik. I kursen ingår även simulering av stokastiska processer och inferens för modellerna.
I kursen behandlas diskreta Markovkedjor och Markovprocesser, Markovegenskapen, Chapman-Kolmogorovs sats och klassificering av Markovprocesser. Vidare definieras begreppen övergångssannolikheter, övergångsintensiteter, framåt- och bakåtekvationer samt stationära och asymptotiska fördelningar. Dessutom studeras konvergens för Markovkedjor, födelse-dödsprocesser, absorbtionssannolikhet, absorbtionstid, förnyelseteori, martingaler, samt Brownsk rörelse och diffusion. Slutligen ges en introduktion till stokastisk integration och stokastiska differentialekvationer.