Stokastiska differentialekvationer 7,5 hp

Om kursen

Kursen är indelad i två moduler.

Modul 1 (6,5 hp) Teori.
Modulen inleds med en genomgång av nödvändig bakgrund i sannolikhetsteori, inklusive en introduktion till måtteori och stokastiska processer. Därefter introduceras (lokala) martingaler och kvadratisk variation, vars mest kända exempel är den Brownska rörelsen, Itointegralen och Itokalkylen introduceras. Dessa tillämpas för lösninga av vissa stokastiska differentialekvationer (SDE). Vidare behandlas den generella existens- och entydighetsteorin för SDE i Lipschitzfallet, vilket naturligt leder till numeriska metoder för simulering av lösningar till SDE. Kopplingen mellan SDE och partiella differentialekvationer (PDE) utreds (till exempel Feynman-Kacs ekvation), vilket ger möjlighet att simulera lösningar till PDE i enskilda punkter genom att använda simuleringar av SDE. I slutet av modulen studeras Girsanovs sats och martingalrepresentationssatsen, liksom en kort introduktion till optimala stopp-problem.

Modul 2 (1 hp) Datorlaboration.
I modulen ingår att implementera någon numerisk metod för simulering av lösningar, anpassning av modellparametrar till givna data och minstakvadrat-Monte Carlo-metoden för att lösa optimala stopp-problem.

Visa kursplan

Anmäl dig

HT2025
- Stokastiska differentialekvationer
  
  HT2025 / Umeå / Engelska / På plats
  
  Gör en sen anmälan
  
  Visa mer Visa mindre
  
  Startar
  3 november 2025
  
  Slutar
  18 januari 2026
  
  Omfattning
  7,5 hp
  
  Undervisning
  På plats
  
  Studietakt
  50%
  
  Undervisningstid
  Dagtid
  
  Studieort
  Umeå
  
  Undervisningsspråk
  Engelska
  
  Anmälningskod
  UMU-58020
  
  Behörighet För tillträde till kursen krävs 90 hp inkluderande 22,5 hp matematisk analys varav 7,5 hp i flervariabelanalys och differentialekvationer, en kurs linjär algebra om minst 7,5 hp samt en grundläggande kurs i matematisk statistik om minst 6 hp, eller motsvarande. Engelska och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier.
  
  Urval
  Platsgaranti
  
  Studieavgift
  Gäller endast medborgare utanför EU, ESS och Schweiz. Anmälningsavgift: 900 kr. Studieavgift, första inbetalningen: 19 038 kr. Total studieavgift: 19 038 kr. Anmälnings- och studieavgifter
  
  Anmälan
  Sista anmälningsdag var den 15 april 2025. Du kan göra en sen anmälan via Antagning.se.

Anmäl dig via antagning.se
Du anmäler dig till våra program och kurser på antagning.se. Där kan du sedan följa din anmälan och kontrollera att dina meriter registrerats. Det är även där du loggar in för att svara på ditt antagningsbesked.

Sen anmälan
Efter sista anmälningsdag stänger anmälan till alla utbildningar. De kurser och program som har platser kvar kan vara öppna för sen anmälan. Dessa utbildningar är då märkta ”Öppen för sen anmälan” på antagning.se.

Mer om anmälan och antagning

Lär känna Umeå universitet

Här finns utbildningar av hög kvalitet och forskning inom alla vetenskapsområden och det konstnärliga området. Gemensamt för alla våra utbildningar är hög kompetens bland lärarna och ett tätt samspel mellan forskning, utbildning, samverkan och innovation.

Flest pedagogiskt meriterade lärare i Sverige

Priset går till lärare som verkligen engagerar sig, använder uppskattade metoder eller inspirerar.
Ett universitet där hälsa får ta plats

Umeå universitet är certifierat som ett Healthy Campus med många initiativ och aktiviteter som främjar hälsa.

Frågor om utbildningen?

Kontakta oss

Rubrik

Beskriv ditt ärende eller ställ en fråga

Förnamn

Efternamn

E-postadress

Tänk på att universitetet är en statlig myndighet och att det du skriver här kan bli en allmän handling. Var därför försiktig med att skriva känsliga eller personliga frågor här i kontaktformuläret. Alla uppgifter behandlas enligt dataskyddsförordningen (GDPR).