Hoppa direkt till innehållet

Kakor

För att kunna chatta behöver du tillåta att Microsoft Dynamics använder kakor.

printicon
Huvudmenyn dold.
Kursplan:

Allmän relativitetsteori, 7,5 hp

Engelskt namn: General Relativity

Denna kursplan gäller: 2018-09-24 och tillsvidare

Kurskod: 5FY193

Högskolepoäng: 7,5

Utbildningsnivå: Avancerad nivå

Huvudområden och successiv fördjupning: Fysik: Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav

Betygsskala: För denna kurs ges betygen VG Väl godkänd, G Godkänd, U Underkänd

Ansvarig institution: Institutionen för fysik

Beslutad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 2018-09-24

Innehåll

Kursen inleds med en kort behandling av speciell relativitetsteori och i samband med detta introduceras 4-vektorer och tensorer. Sedan behandlas den differentialgeometri som behövs för allmän relativitetsteori, med begrepp som metrik, kovariant derivata, geodet och krökningstensor. Därefter behandlas energi-momentum-tensorer och Einsteins fältekvationer motiveras. Den lösning till dessa som beskriver fältet utanför sfäriskt symmetriska kroppar, den s.k. Schwarzschild-metriken, tas sedan fram och dess egenskaper studeras. T.ex. bestäms ljusets avböjning, gravitationellt rödskift och planeters perihelionskift i närheten av en massiv kropp. Därefter behandlas den linjäriserade teorin för gravitationsvågor. Slutligen studeras Friedmann-modellerna, vilka är lösningar till fältekvationerna som beskriver expanderande universa.

Förväntade studieresultat

För att uppfylla målen för kunskap och förståelse ska den studerande efter genomgången
kurs kunna:
 
  • ingående förklara och beskriva centrala begrepp som tensor, metrik, kovarians,kovariant derivata, geodet, krökningstensor och energi‐momentum‐tensor samt samband mellan dessa storheter
  • härleda eller motivera centrala resultat inom allmän relativitetsteori och ingående förklara resonemangen i dessa härledningar.

För att uppfylla målen för färdighet och förmåga ska den studerande efter genomgången
kurs kunna:
 
  • behärska tensor‐ och indexräkning
  • systematiskt från en metrisk ansats och given energi‐momentum‐tensor ställa upp Einsteins ekvationer och i lösbara fall konstruera lösningen
  • självständigt och systematiskt utgående från de generella resultaten utföra lämpliga approximationer, som t.ex. den Newtonska approximationen eller den linjäriserade teorin för gravitationsvågor, för att kunna beskriva situationer med svag gravitation
  • från en given metrik ställa upp geodetekvationerna och analysera lösningarna till dem
  • självständigt beräkna fysikaliskt mätbara storheter, som t.ex. ljusets avböjning, planeternas perihelionskift och det gravitationella rödskiftet nära en sfäriskt symmetrisk centralmassa eller t.ex. det kosmologiska rödskiftet i ett expanderande universum.

För att uppfylla målen för värdering och förhållningssätt ska den studerande efter
genomgången kurs kunna:
 
  • självständigt och med ett kritiskt förhållningssätt tillgodogöra sig vetenskaplig litteratur inom området.

Behörighetskrav

Univ: Tidigare högskolestudier om minst 90 högskolepoäng inklusive Analytisk mekanik, 6 hp, samt Elektrodynamik, 6 hp, eller motsvarande. Svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier samt Engelska A/5. Krav på svenska gäller endast om utbildningen ges på svenska.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av lektionsundervisning och räkneövningar. Utöver schemalagda aktiviteter förutsätts även individuellt arbete med kursmaterialet.

Examination

Examinationen på kursen sker individuellt i form av en skriftlig salstentamen vid kursens slut samt genom frivilliga inlämningsuppgifter. På skriftlig salstentamen sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På frivilliga inlämningsuppgifter sätts poäng som även är giltiga vid omprov och vid uppsamlingsprov. Den som godkänts i ett prov får inte undergå förnyat prov för högre betyg.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för fysik. För mer information, se Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå, dnr: FS 1.1.2-553-14.

Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

Kursen ersätter den tidigare kursen Allmän relativitetsteori D 7,5 hp (5FY000) och kan inte tas med i examen tillsammans med denna. I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller kursen slutat erbjudas.

Litteratur

Giltig från: 2018 vecka 37

A short course in general relativity
Foster James, Nightingale J. David
3. ed. : New York : Springer : cop. 2006 : ix, 292 s. :
http://www.loc.gov/catdir/enhancements/fy0662/2005927384-d.html
ISBN: 978-0-387-26078-5 (hft.)
Se bibliotekets söktjänst