Hoppa direkt till innehållet

Information till studenter och medarbetare med anledning av covid-19 (Uppdaterad: 31 mars 2021)

printicon
Kursplan:

Matrisberäkningar och tillämpningar, 7,5 hp

Engelskt namn: Matrix Computations and Applications

Denna kursplan gäller: 2017-07-24 och tillsvidare

Kurskod: 5DA003

Högskolepoäng: 7,5

Utbildningsnivå: Avancerad nivå

Huvudområden och successiv fördjupning: Datavetenskap: Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
Beräkningsteknik: Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav

Betygsskala: TH teknisk betygsskala

Ansvarig institution: Institutionen för datavetenskap

Beslutad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 2017-09-04

Innehåll

Kursen ger kunskap och förståelse om matrisberäkningar inom olika tillämpningsområden. För detta krävs fördjupade kunskaper om teori, metoder, algoritmer och programvara för olika klasser av problem inom numerisk linjär algebra. Bl.a. behandlas avbildningar, fundamentala underrum, transformationer, ortogonalitet och vinklar, rang, matrisfaktoriseringar (t.ex. LU, QR, SVD), konditionstal (illa resp. väl ställda problem), direkta och iterativa metoder för att lösa linjära ekvationssytem (t.ex. Gauss-Seidel, SOR, Krylov-underrumsmetoder, prekonditionering) och egenvärdesproblem (kanoniska former, metoder för att beräkna alla resp. ett få antal egenvärden och tillhörande egenvektorer). Vidare behandlar kursen hur dessa kunskaper används i ett antal tillämpningsområden inom t.ex. informationssökning på internet, datorgrafik, simulering, signalbehandling och ingenjörstillämpningar. Färdighetsträning och ökad förståelse förvärvas bl.a. genom datorlaborationer.

Förväntade studieresultat

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
  • visa en förståelse för, genom att kunna förklara och använda sig av grundläggande begrepp, som de fyra fundamentala underrummen, avbildningar, transformationer (homogena och inhomogena), ortogonalitet och vinklar, rang, matrisfaktoriseringar (t.ex. LU, QR och SVD), kondition och stabila algoritmer (FSR 1)
Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
  • använda sig av matrisberäkningar i teori och praktik för att kunna lösa linjära ekvationssystem och egenvärdesproblem med hjälp av modern programvara (FSR 2)
  • applicera matrisberäkningar inom (ett urval av) tillämpningar (FSR 3)
  • tillämpa ett vetenskapligt arbetssätt för att analysera och sammanställa erhållna resultat utifrån problemets kondition (FSR 4)
  • redovisa resultaten såväl muntligt som skriftligt (FSR 5)

Behörighetskrav

Univ:För tillträde till kursen krävs 90 hp avklarade studier varav 60 hp i huvudområdet datavetenskap eller 2 års avklarade studier (120hp) inom ett studieprogram,  i båda fallen inkluderande kurserna Envariabelanalys 1 (5MA009) och Envariabelanalys 2 (5MA011), Linjär algebra (5MA019), minst 7.5hp grundläggande programmeringsmetodik (t.ex. 5DV157, 5DV158, 5DV176 eller 5DV177) samt minst 4.5hp inom området Teknisk-vetenskapliga beräkningar (tex kurserna 5DV005 eller 5DV154) eller motsvarande kunskaper.

Svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier samt Engelska A/5. Krav på svenska gäller endast om utbildningen ges på svenska.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Utöver schemalagda aktiviteter krävs även arbete i datorlabb och individuellt arbete med materialet.

Examination

Examinationen består av fem obligatoriska inlämningsuppgifter (FSR 1-5) och en frivillig salstentamen. Alla fem uppgifter innehåller normalt både teoretiska och praktiska delar. De obligatoriska inlämningsuppgifterna redovisas skriftligt i skrivna rapporter och minst en av dem redovisas också muntligt. Inlämningsuppgifterna bedöms var och en som avklarade eller ej avklarade.

På kursen som helhet sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Betyget sätts enligt följande: Då minst fyra av de fem inlämningsuppgifterna är bedömda som avklarade erbjuds studenten att skriva en salstentamen vars resultat vägs samman med resultaten på de obligatoriska inlämningsuppgifterna till ett betyg.

Under ett läsår finns tre tillfällen för bedömning av de obligatoriska uppgifterna och tre tillfällen att skriva tentamen. Den som godkänts i ett prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.

Om studenten vid läsårets slut är godkänd på samtliga fem uppgifter erhålles betyget 3 (oavsett om denne skrivit en tentamen eller ej). Om studenten ej erhållit godkänt resultat på kursen efter dessa tillfällen måste all examination göras om på nytt vid nästa kurstillfälle.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för datavetenskap.

Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen. Detta gäller även om kursen lagts ned och denna kursplan upphört gälla.

TILLGODORÄKNANDE
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå, helt eller delvis, samtidigt med en annan kurs med likartat innehåll. Vid tveksamheter bör den studerande rådfråga studievägledare vid Institutionen för datavetenskap och/eller programansvarig för sitt program.  Speciellt gäller att denna kurs ej kan ingå i en examen tillsammans med kursen 5DA002 Matrisberäkningar och tillämpningar.

Kursens kopplingar till program och examina
Kursen är baskurs på Masterprogrammet i Beräkningsteknik.

Litteratur

  • Giltig från: 2018 vecka 23

    Strang Gilbert
    Introduction to linear algebra
    5th ed. : [Wellesley, MA] : Cambridge Press : 2016 : x, 574 s. :
    ISBN: 978-0-9802327-7-6
    Se bibliotekets söktjänst

    Artiklar/Articles:

    Dessutom tillkommer artiklar (motsv) som tillhandahålls genom institutionen.

  • Giltig från: 2017 vecka 34

    Strang Gilbert
    Introduction to linear algebra
    5th ed. : [Wellesley, MA] : Cambridge Press : 2016 : x, 574 s. :
    ISBN: 978-0-9802327-7-6
    Se bibliotekets söktjänst

    Artiklar/Articles:

    Dessutom tillkommer artiklar (motsv) som tillhandahålls genom institutionen. Artiklarna uppräknade nedan är fortfarande aktuella. Nya artiklar (motsv) kan tillkomma under kursens gång.

    The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web
    Brin Sergey, Page Lawrence, Motwani Rajeev, Winograd Terry
    Stanford InfoLab : 1999 :
    Artikelns hemsida

    Matrices, Vector Spaces, and Information Retrieval
    Berry Michael W., Drmač Zlatko, Jessup Elizabeth R.
    SIAM Review , Vol. 41, No. 2 (Jun., 1999), pp. 335-362 : 1999 :
    Artikelns hemsida

    A Survey of Eigenvector Methods for Web Information Retrieval
    Langville Amy, Meyer Carl
    SIAM Rev., 47(1), 135–161. (27 pages) : 2005 :
    Artikelns hemsida
    Läsanvisning: Länken kan nås om du sitter på UmUs nät eftersom man kommer åt den via en prenumeration från universitetsbiblioteket.

    Wallace Gregory K.
    The JPEG still picture compression standard
    Communications of the ACM, Pages 30-44 : 1991 :
    Artikelns hemsida

    Digital image processing
    Gonzalez Rafael C., Woods Richard E.
    [New ed.] : Upper Saddle River, N.J. : Prentice Hall : cop. 2002 : xx, 793 s. :
    http://www.imageprocessingbook.com/ z Bokens hemsida
    ISBN: 0-201-18075-8
    Se bibliotekets söktjänst
    Läsanvisning: Chapters 8.4-8.6.

    Hamilton Eric
    JPEG File Interchange Format, Version 1.02
    C-Cube Microsystems(?) : 1992 :
    Artikelns hemsida

  • Giltig från: 2017 vecka 32

    Strang Gilbert
    Introduction to linear algebra
    4. ed. : Wellesley, MA. : Wellesley-Cambridge Press : cop. 2009 : x, 574 s. :
    ISBN: 978-0-9802327-2-1 (Int. ed.)
    Se bibliotekets söktjänst

    Artiklar/Articles:

    Dessutom tillkommer artiklar (motsv) som tillhandahålls genom institutionen. Artiklarna uppräknade nedan är fortfarande aktuella. Nya artiklar (motsv) kan tillkomma under kursens gång.

    The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web
    Brin Sergey, Page Lawrence, Motwani Rajeev, Winograd Terry
    Stanford InfoLab : 1999 :
    Artikelns hemsida

    Matrices, Vector Spaces, and Information Retrieval
    Berry Michael W., Drmač Zlatko, Jessup Elizabeth R.
    SIAM Review , Vol. 41, No. 2 (Jun., 1999), pp. 335-362 : 1999 :
    Artikelns hemsida

    A Survey of Eigenvector Methods for Web Information Retrieval
    Langville Amy, Meyer Carl
    SIAM Rev., 47(1), 135–161. (27 pages) : 2005 :
    Artikelns hemsida
    Läsanvisning: Länken kan nås om du sitter på UmUs nät eftersom man kommer åt den via en prenumeration från universitetsbiblioteket.

    Wallace Gregory K.
    The JPEG still picture compression standard
    Communications of the ACM, Pages 30-44 : 1991 :
    Artikelns hemsida

    Digital image processing
    Gonzalez Rafael C., Woods Richard E.
    [New ed.] : Upper Saddle River, N.J. : Prentice Hall : cop. 2002 : xx, 793 s. :
    http://www.imageprocessingbook.com/ z Bokens hemsida
    ISBN: 0-201-18075-8
    Se bibliotekets söktjänst
    Läsanvisning: Chapters 8.4-8.6.

    Hamilton Eric
    JPEG File Interchange Format, Version 1.02
    C-Cube Microsystems(?) : 1992 :
    Artikelns hemsida

  • Giltig från: 2017 vecka 31

    Strang Gilbert
    Introduction to linear algebra
    4. ed. : Wellesley, MA. : Wellesley-Cambridge Press : cop. 2009 : x, 574 s. :
    ISBN: 978-0-9802327-2-1 (Int. ed.)
    Se bibliotekets söktjänst

    Artiklar/Articles:

    Dessutom tillkommer artiklar (motsv) som tillhandahålls genom institutionen. Artiklarna uppräknade nedan är fortfarande aktuella. Nya artiklar (motsv) kan tillkomma under kursens gång.

    The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web
    Brin Sergey, Page Lawrence, Motwani Rajeev, Winograd Terry
    Stanford InfoLab : 1999 :
    Artikelns hemsida

    Matrices, Vector Spaces, and Information Retrieval
    Berry Michael W., Drmač Zlatko, Jessup Elizabeth R.
    SIAM Review , Vol. 41, No. 2 (Jun., 1999), pp. 335-362 : 1999 :
    Artikelns hemsida

    A Survey of Eigenvector Methods for Web Information Retrieval
    Langville Amy, Meyer Carl
    SIAM Rev., 47(1), 135–161. (27 pages) : 2005 :
    Artikelns hemsida
    Läsanvisning: Länken kan nås om du sitter på UmUs nät eftersom man kommer åt den via en prenumeration från universitetsbiblioteket.

    Wallace Gregory K.
    The JPEG still picture compression standard
    Communications of the ACM, Pages 30-44 : 1991 :
    Artikelns hemsida

    Additional articles (not mandatory reading)

    Digital image processing
    Gonzalez Rafael C., Woods Richard E.
    [New ed.] : Upper Saddle River, N.J. : Prentice Hall : cop. 2002 : xx, 793 s. :
    http://www.imageprocessingbook.com/ z Bokens hemsida
    ISBN: 0-201-18075-8
    Se bibliotekets söktjänst
    Läsanvisning: Chapters 8.4-8.6.

    Hamilton Eric
    JPEG File Interchange Format, Version 1.02
    C-Cube Microsystems(?) : 1992 :
    Artikelns hemsida

  • Giltig från: 2017 vecka 30

    Strang Gilbert
    Introduction to linear algebra
    4. ed. : Wellesley, MA. : Wellesley-Cambridge Press : cop. 2009 : x, 574 s. :
    ISBN: 978-0-9802327-2-1 (Int. ed.)
    Obligatorisk
    Se bibliotekets söktjänst

    Artiklar/Articles:

    Dessutom tillkommer artiklar (motsv) som tillhandahålls genom institutionen. Artiklarna uppräknade nedan är fortfarande aktuella. Nya artiklar (motsv) kan tillkomma under kursens gång.

    The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web
    Brin Sergey, Page Lawrence, Motwani Rajeev, Winograd Terry
    Stanford InfoLab : 1999 :
    Artikelns hemsida
    Obligatorisk

    Matrices, Vector Spaces, and Information Retrieval
    Berry Michael W., Drmač Zlatko, Jessup Elizabeth R.
    SIAM Review , Vol. 41, No. 2 (Jun., 1999), pp. 335-362 : 1999 :
    Artikelns hemsida
    Obligatorisk

    A Survey of Eigenvector Methods for Web Information Retrieval
    Langville Amy, Meyer Carl
    SIAM Rev., 47(1), 135–161. (27 pages) : 2005 :
    Artikelns hemsida
    Obligatorisk
    Läsanvisning: Länken kan nås om du sitter på UmUs nät eftersom man kommer åt den via en prenumeration från universitetsbiblioteket.

    Wallace Gregory K.
    The JPEG still picture compression standard
    Communications of the ACM, Pages 30-44 : 1991 :
    Artikelns hemsida
    Obligatorisk

    Additional articles (not mandatory reading)

    Digital image processing
    Gonzalez Rafael C., Woods Richard E.
    [New ed.] : Upper Saddle River, N.J. : Prentice Hall : cop. 2002 : xx, 793 s. :
    http://www.imageprocessingbook.com/ z Bokens hemsida
    ISBN: 0-201-18075-8
    Se bibliotekets söktjänst
    Läsanvisning: Chapters 8.4-8.6.

    Hamilton Eric
    JPEG File Interchange Format, Version 1.02
    C-Cube Microsystems(?) : 1992 :
    Artikelns hemsida