Hoppa direkt till innehållet
printicon
Huvudmenyn dold.
Kursplan:

Matrisberäkningar och tillämpningar, 7,5 hp

Engelskt namn: Matrix Computations and Applications

Denna kursplan gäller: 2021-07-26 och tillsvidare

Kurskod: 5DA003

Högskolepoäng: 7,5

Utbildningsnivå: Avancerad nivå

Huvudområden och successiv fördjupning: Datavetenskap: Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
Beräkningsteknik: Avancerad nivå, har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav

Betygsskala: TH teknisk betygsskala

Ansvarig institution: Institutionen för datavetenskap

Beslutad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 2017-09-04

Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 2021-06-15

Innehåll

Kursen ger kunskap och förståelse om matrisberäkningar inom olika tillämpningsområden. För detta krävs fördjupade kunskaper om teori, metoder, algoritmer och programvara för olika klasser av problem inom numerisk linjär algebra. Bl.a. behandlas avbildningar, fundamentala underrum, transformationer, ortogonalitet och vinklar, rang, matrisfaktoriseringar (t.ex. LU, QR, SVD), konditionstal (illa resp. väl ställda problem), direkta och iterativa metoder för att lösa linjära ekvationssytem (t.ex. Gauss-Seidel, SOR, Krylov-underrumsmetoder, prekonditionering) och egenvärdesproblem (kanoniska former, metoder för att beräkna alla resp. ett få antal egenvärden och tillhörande egenvektorer). Vidare behandlar kursen hur dessa kunskaper används i ett antal tillämpningsområden inom t.ex. informationssökning på internet, datorgrafik, simulering, signalbehandling och ingenjörstillämpningar. Färdighetsträning och ökad förståelse förvärvas bl.a. genom datorlaborationer.

Förväntade studieresultat

Kunskap och förståelse
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
  • förklara och använda sig av grundläggande begrepp, som de fyra fundamentala underrummen, avbildningar, transformationer (homogena och inhomogena), ortogonalitet och vinklar, rang, matrisfaktoriseringar (t.ex. LU, QR och SVD), kondition och stabila algoritmer (FSR 1)
Färdighet och förmåga
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
  • använda sig av matrisberäkningar i teori och praktik för att kunna lösa linjära ekvationssystem och egenvärdesproblem med hjälp av modern programvara (FSR 2)
  • applicera matrisberäkningar inom (ett urval av) tillämpningar (FSR 3)
  • tillämpa ett vetenskapligt arbetssätt för att analysera och sammanställa erhållna resultat utifrån problemets kondition (FSR 4)
  • redovisa resultaten skriftligt (FSR 5)

Behörighetskrav

Univ:För tillträde till kursen krävs 90 hp avklarade studier varav 60 hp i huvudområdet datavetenskap eller 2 års avklarade studier (120hp) inom ett studieprogram,  i båda fallen inkluderande kurserna Envariabelanalys 1 (5MA009) och Envariabelanalys 2 (5MA011), Linjär algebra (5MA019), minst 7.5hp grundläggande programmeringsmetodik (t.ex. 5DV157, 5DV158, 5DV176 eller 5DV177) samt minst 4.5hp inom området Teknisk-vetenskapliga beräkningar (tex kurserna 5DV005 eller 5DV154) eller motsvarande kunskaper.

Svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier samt Engelska A/5. Krav på svenska gäller endast om utbildningen ges på svenska.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Utöver schemalagda aktiviteter krävs även arbete i datorlabb och individuellt arbete med materialet.

Examination

Examinationen består av obligatoriska inlämningsuppgifter (FSR 2-5) och en obligstorisk skriftlig salstentamen (FSR 1-4). Inlämningsuppgifterna bedöms var och en som avklarade eller ej avklarade.

På kursen som helhet sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). För att bli godkänd krävs att samtliga obligatoriska inlämningsuppgifter är avklarade. Betyget avgörs sedan av resultatet på den skriftliga salstentamen.

Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för datavetenskap.









Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå, helt eller delvis, samtidigt med en annan kurs med likartat innehåll. Vid tveksamheter bör den studerande rådfråga studievägledare vid Institutionen för datavetenskap och/eller programansvarig för sitt program. 

Speciellt gäller att denna kurs ej kan ingå i en examen tillsammans med kursen 5DA002 Matrisberäkningar och tillämpningar.



Om kursplanen har upphört att gälla eller kursen slutat erbjudas garanteras en student som någon gång registrerats på kursen minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt denna kursplan under en tid av maximalt två år från det att kursplanen upphört att gälla eller kursen slutat erbjudas.

Litteratur

Giltig från: 2021 vecka 30

Strang Gilbert
Introduction to linear algebra
5th ed. : [Wellesley, MA] : Cambridge Press : 2016 : x, 574 s. :
ISBN: 978-0-9802327-7-6
Obligatorisk
Se bibliotekskatalogen Album