Statistik A1, 15 hp

Innehåll

Moment 1. Sannolikhetsteori och statistisk inferensteori (7,5 hp) Statistisk inferensteori kommer till användning vid statistiska undersökningar i form av statistiska metoder och tekniker. Denna inferensteori är baserad på sannolikhetsteori varför kunskap i sannolikhetsteori är en grund för förståelse och användning av statistiska metoder. Sannolikhetsteorin är en teoribyggnad som ger möjlighet att med hjälp av modeller beskriva och analysera olika företeelser i verkligheten som kännetecknas av slumpmässiga variationer. Begrepp som slumpmässigt försök, slumpvariabel, sannolikhetsfunktion och täthetsfunktion introduceras. I anslutning till detta definieras även begreppen väntevärde och varians samt behandlas räkneregler för dessa. Några speciellt intressanta sannolikhetsfördelningar presenteras, bl.a. binomialfördelningen och normalfördelningen. I den senare delen av momentet introduceras statistisk inferensteori. Centrala komponenter som behandlas är metoder för skattning och hypotesprövning. Speciellt studeras skattning och hypotesprövning av populationsmedelvärden och -proportioner. Därtill studeras hypotespröv-ning av skillnader mellan två populationsmedelvärden/-proportioner i specialfallet med stora urvalsstorlekar. Under momentet ges en kortfattad introduktion till kunskapsbildningsprocessen samt statistikens roll i kunskapsbildningen, samt en övergripande introduktion till samtliga steg i en statistisk undersökning, där den statistiska inferensteorin kan placeras i ett större sammanhang. Därtill behandlas för momentet lämpliga statistiska tekniker för deskription. Moment 2. Regressionsanalys (7,5 hp) Regressionsanalys är en statistisk teknik som kan användas för att beskriva och analysera samband mellan variabler. Samband mellan variabler kan studeras i situationer där en eller flera variabler påverkar en ?beroende? variabel. Funktionsformen för sambandet kan vara linjärt eller icke-linjärt. Tyngdpunkten under momentet ligger på linjär regression. Logistisk regression introduceras då responsvariabeln är dikotom. Icke-linjära modeller behandlas för de fall då modellerna kan transformeras till linjär form. Chi-två-test av oberoende introduceras också som ett verktyg för att undersöka om det finns relationer mellan två variabler mätta på nominal- (eller ordinal-) nivå. Regressionsmodellens karaktär som sannolikhetsmodell poängteras. Teorin för punktskattning, intervallskattning och hypotesprövning, som introducerades under moment 1, tillämpas på regressionsmodeller. Det läggs stor vikt vid metodologiska aspekter, exempelvis relationen mellan den regressionsmodell som studeras och den ämnesteori som modellen baseras på. Ett viktigt inslag i modellarbetet är att studera hur avvikelser från modellens grundläggande antaganden påverkar den statistiska analysen. Därvid introduceras ett antal tekniker för modellkontroll. Tänkbara åtgärder vid bl a heteroskedasticitet och seriell korrelation diskuteras. Tidsserieanalys baseras på data som har insamlats i kronologisk följd. Under momentet introduceras tidsseriemodeller för beskrivning och analys av tidsseriedata. Metoder för trend- och säsongrensning behandlas och tidsseriemodellernas relevans för förutsägelser diskuteras. Praktisk tillämpning är en mycket viktig del av momentet och tillämpning av regressionsanalys i samband med statistiska undersökningar diskuteras och exemplifieras.

Förväntade studieresultat

Efter kursen skall den studerande: - kunna använda, förstå och förklara grundläggande statistisk terminologi, - kunna tillämpa modeller och data för att beskriva och analysera verkliga företeelser, vilka kännetecknas av slumpmässiga variationer, - känna till och förstå betydelsen av de olika stegen i arbetsgången i en statistisk undersökning, - kunna använda datorn vid enklare statistiska undersökningar, - kunna förstå samt tillämpa kunskaper i statistisk inferensteori vid slutledning om vissa sannolikhetspåståenden, - i skriftlig och muntlig form kunna redovisa och utvärdera resultat av såväl egna som andras undersökningar.

Behörighetskrav

Undervisningens upplägg

En stor del av undervisningen är av laborativ karaktär och ges i form av datorlektioner, datorövningar och handledning i datorsal i syfte att öka förståelsen för den statistiska begreppsapparaten samt för att ge studenten möjlighet att använda sina teoretiska kunskaper på verkliga problem. Vid datorlektionerna och datorövningarna används olika statistiska programvaror, såsom Minitab och SPSS, men även andra programvaror kan förekomma, t ex Excel. Undervisning ges också i form av föreläsningar och seminarier. På varje moment ingår en eller flera obligatoriska inlämnings- och laborationsuppgifter.

Examination

Examinationen består dels av redovisning av förelagda laborationsuppgifter, dels av en tentamen vid respektive moments slut. För laborationsuppgifterna fastställs vissa datum då redogörelse senast skall inlämnas och/eller muntlig presentation ges. För att bli godkänd på ett moment krävs att tentamen samt samtliga laborationsuppgifter är godkända. Vid betygssättningen tillämpas den tregradiga skalan Väl Godkänd, Godkänd eller Underkänd. På inlämningsuppgifter ges endast betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På tentamen sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG) och detta betyg ligger till grund för betyget på momentet. För betyget Godkänd på kursen krävs att bägge momenten är godkända. För betyget Väl Godkänd på hela kursen krävs betyget Väl Godkänd på båda momenten eller sammanlagt 75% rätt på tentamina. För den som ej godkänts vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare ett provtillfälle senast tre månader efter ordinarie provtillfälle. Dessutom ges normalt ett extra provtillfälle, s.k. uppsamlingsprov veckan innan höstterminens start. TILLGODORÄKNANDE Studierektor vid Statistiska institutionen beslutar om tillgodoräknande av kurs efter skriftlig ansökan. I ansökan skall anges vilket moment eller vilken kurs som ansökan avser. Bestyrkta kopior av kursbevis eller motsvarande, där det framgår lärosäte, tidpunkt, ämnestillhörighet, nivå, poängomfattning och betyg skall bifogas. Dessutom skall kursplan inklusive litteraturförteck-ning för de kurser som avse samt i förekommande fall uppsatsarbete bifogas.