Kursens första del innehåller konvergens av följder och serier, särskilt potensserier och Taylorserier.
Kursens senare del behandlar ordinära differentialekvationer av främst första och andra ordningen och existens av och entydighet hos lösningarna. Lösningsmetoder som separation av variabler, integrerande faktor, exakt differential och variation av parametern ingår. Laplacetransformer, även transformer av faltning och Diracfunktion ingår. Vidare behandlas linjära system av differentialekvationer med matrismetoder. Numeriska metoder samt serielösningar, inklusive Frobenius metod ingår.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- avgöra konvergens och divergens av serier med hjälp av konvergenstest och kunna matematiskt bevisa sina slutsatser.
- bestämma en potensseries konvergensintervall.
- använda olika lösningsmetoder för ordinära differentialekvationer av första ordningen och linjära differentialekvationer av andra ordningen.
- behandla frågor om existens av och entydighet hos lösningar.
- lösa differentialekvationer med potensserier, Frobenius metod och Laplacetransfomer.
- använda olika metoder, t.ex. egenvärden och egenvektorer, för lösning av system av differentialekvationer.
- översiktligt redogöra för något om numeriska lösningsmetoder
Behörighetskrav
Linjär algebra (5MA019) och Analys 2 (MATA98) eller motsvarande kunskaper
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges ett sammanfattande betyg från följande betygsskala: Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. Studerande som två gånger underkänts i prov, har rätt att hos styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik begära att annan lärare utses att bestämma betyg.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år
efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.
