Moment 1 (6,5 hp): För det första introduceras integrationsteori i form av Riemannintegralen och dess grundläggande egenskaper. Integralen tolkas geometriskt bl a som area av ytan under en kurva. Integralkalkylens fundamentalsats och medelvärdessats behandlas och olika metoder för att evaluera integraler gås igenom t ex variabelsubstitution och partiell integration. Kursen behandlar ävenledes båglängd och generaliserad integral.
För det andra behandlas följder och med hjälp av konvergensbegreppet för dessa behandlas serier. Nödvändiga och tillräckliga villkor för konvergens av serier utreds. Av funktionsserier behandlas potensserier och något om deras konvergens.
För det tredje och slutligen berörs första ordningens differentialekvationer och linjära av högre ordning bl. a de som behandlar harmonisk rörelse.
Moment 2 (1 hp): Detta moment omfattar datorlaborationer.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
- redogöra för Riemannintegralen och satser, som behandlar dess viktigaste egenskaper
- tillämpa integrationsmetoder för att beräkna bestämda och generaliserade integraler
- tillämpa integraler för att bestämma volymer
- redogöra för konvergens för följder och serier
- översiktligt redogöra för några viktiga serier och deras konvergens
- avgöra konvergens med hjälp av konvergenskriterier
- lösa sådana differentialekvationer som ingår i kursen.
Behörighetskrav
Univ:För tillträde till kursen krävs kursen Envariabelanalys 1 (5MA009) eller motsvarande.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Dessutom förekommer problemlösning och demonstration av bevis i grupp. Obligatoriska datorlaborationer ingår.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov. På de skriftliga proven ges något av betygen: Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsmoment ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen U 3, 4 eller 5. För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moment är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 11b §). Begäran om ny examinator ställs till styrelsen för institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
TILLGODORÄKNANDE
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Litteraturlistan är inte tillgänglig via den webbaserade utbildningskatalogen.
Kontakta aktuell institution.