Kursen behandlar delbarhetsegenskaper hos heltal, primtalsfördelning och kongruenser. Vidare studeras talteoretiska funktioner, primitiva rötter till primtal, kedjebråk, kvadratiska kongruenser, reciprocitet och kvadratisk reciprocitet. Kursen behandlar också några moderna kryptografiska tillämpningar som RSA-metoden och kryptering med elliptiska kurvor.
Förväntade studieresultat
För godkänd kurs ska den studerande kunna:
redogöra för grundläggande definitioner
använda terminologin inom talteorin
analysera och lösa problem där primtalsfaktoriseringar och/eller kongruensräkningar ingår
analysera och lösa problem där primtalsfördelningen ingår
analysera och lösa problem där primitiva rötter ingår
analysera och lösa problem där kedjebråk och/eller reciprocitet ingår
analysera och lösa problem i några kryptografiska tillämpningar
Behörighetskrav
Univ: För tillträde till kursen krävs minst 60 hp i matematik eller minst 2 års högskolestudier inkluderande 30 hp i matematik eller motsvarande.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov och inlämningsuppgifter. På de skriftliga proven ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). På inlämningsuppgifter ges endast något av betygen Underkänd (U) eller Godkänd (G). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga prov och inlämningsuppgifter är godkända. Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla delar är godkända. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknade Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Övriga föreskrifter
I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn vid Institutionen för matematik och matematisk statistik.
