Avancerad sannolikhetsteori, 7,5 hp

Innehåll

I kursen behandlas en fördjupning av grunderna i sannolikhetsteori. Detta omfattar viktiga begrepp, resultat och bevis i måtteoretisk sannolikhetsteori med betoning på statistik, sannolikhetsrum och slumpelement, integration och derivering, fördelningar och deras egenskaper, betingade väntevärden och asymptotisk teori. I kursen ingår ett stort antal övningar som innehåller många ytterligare resultat.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förståelse

• självständigt redogöra för grunderna i sannolikhetsteori ur ett måtteoretiskt perspektiv
• ingående förklara viktiga resultat och egenskaper för moment
• ingående beskriva teorin för betingade fördelningar och väntevärden ur ett måtteoretiskt perspektiv
• ingående definera, förklara och relatera olika konvergensbegrepp för sannolikhetsmått, samt generella centrala gränsvärdessatser
• självständigt härleda och bevisa viktiga satser inom sannolikhetsteorin

Färdigheter och förmåga

• härleda avancerade sannolikhetsteoretiska resultat av betydelse för statistisk inferens
• självständigt lösa avancerade sannolikhetsteoretiska problem

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• föra matematiskt stringenta sannolikhetsteoretiska resonemang
• kritiskt tillämpa centrala resultat inom sannolikhetsteorin på typiska problemställningar

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 90 hp inkluderande 7.5 hp i sannolikhetsteori på avancerad nivå eller motsvarande kunskaper. Engelska och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektioner.

Examination

Kunskapsredovisningen sker i form av skriftlig hemtentamen och ett muntligt prov. På skriftliga prov ges något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). Vid muntligt prov ges endast något av omdömena Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga examinerande delar är godkända. Betyget bestäms av resultatet på den skriftliga hemtentamen.

Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten.

Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid Institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektor i matematik och matematisk statistik.