Introduktion till diskret matematik, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar ett urval grundläggande begrepp och metoder inom diskret matematik. Ett tema är enumeration, där både grundläggande och något mer avancerade tekniker för att räkna antalet objekt av olika typer behandlas.
Ett andra tema är talteori, där en introduktion ges till egenskaper hos heltalen, exempelvis delbarhet. De olika talsystemens axiomatiska uppbyggnad genom en hierarki av strukturer presenteras också. Som ett sista tema behandlas slutligen begreppen algoritm och komplexitet, huvudsakligen med centrala exempel från grafteori och sorteringsproblem.
 

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förståelse

• redogöra för grundläggande talteori
• redogöra för grundläggande grafteori

Färdighet och förmåga

• lösa enumerationsproblem med de tekniker som behandlats i kursen
• lösa problem för delbarhet och primtal
• lösa de optimeringsproblem som behandlats i kursen

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• analysera ett urval sorteringsalgoritmer och grafalgoritmer med avseende på korrekthet och komplexitet.

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 7,5 hp matematik eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning.

Examination

Examinationen sker genom skriftligt prov. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle.

Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräkning
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.