Optimering för hållbarhet, 3 hp

Innehåll

Kursen behandlar avancerade matematiska och beslutsteoretiska metoder för optimering med särskild inriktning på hållbar utveckling. Syftet är att ge yrkesverksamma ingenjörer och beslutsfattare nödvändig verktyg för att balansera ekonomiska, miljömässiga och sociala mål vid komplexa beslut kopplade till hållbar utveckling. 

Kursen består av två huvudmoment: 

Modul 1 (1,5 hp) Teori

Modulen ger en introduktion till matematiska optimeringsmetoder och beslutsanalys med tillämpning på hållbar utveckling och hållbarhetsproblem. Följande områden behandlas särskilt: 

• Grundläggande optimeringsteori, inklusive kontinuerliga och diskreta problem, konvexa respektive icke-konvexa optimeringsproblem samt lokala och globala optima. 
• Flermålsoptimering (multi-objective optimization), paretooptimalitet, och tekniker för att jämföra olika målfunktioner och lösningar. 
• Scenariobaserad optimering och optimering under risk och osäkerhet. 
• Metoder för scenariogenerering och simulering för analys av osäkra och dynamiska beslutsproblem. 
• Skuggpriser och ekonomiska värderingsmetoder, inklusive analys av marginalkostnader och effekter av policyinstrument såsom skatter, regleringar och utsläppsrätter. 
• Praktiska tillämpningar inom områden såsom energisystem, transport och logistik, produktionsplanering och cirkulär ekonomi. 
• Metoder för att koppla resultat från optimeringsmodeller till ekonomiska faktorer för beräkning av skuggpriser och för att analysera effekter av skatter, utsläppsrätter, regleringar samt åtgärder mot en mer cirkulär ekonomi. 

Modulen ges i form av distansbaserade föreläsningar och examineras genom aktivt deltagande vid seminarier, inklusive muntlig presentation och diskussion av metoder och deras tillämpningar. 

Modul 2 (1,5 hp) Projektarbete

I denna modul tillämpar deltagarna kursens teorier och metoder på en konkret hållbarhetsutmaning med koppling till deltagarnas egen yrkesverksamhet. Projektarbetet innebär att deltagarna identifierar och strukturerar ett hållbarhetsrelaterat optimeringsproblem, implementerar relevanta optimeringsmetoder, analyserar resultat samt reflekterar över metodval och konsekvenser för beslutsfattande. 

Projektet redovisas genom en kortare skriftlig projektrapport och muntlig presentation med diskussion vid ett seminarium. Rapporten granskas också av andra kursdeltagare, vilket bidrar till ömsesidigt kunskapsutbyte och fördjupad förståelse av metodernas praktiska relevans. 

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna:

Kunskap och förståelse 

• redogöra för centrala matematiska optimeringsmetoder och deras användning för att hantera komplexa hållbarhetsutmaningar, 
• redogöra för teorier och metoder inom flermålsoptimering (multi-objective optimization), paretooptimalitet, optimering under osäkerhet och risk och beslutsanalys, 
• redogöra för hur optimeringsresultat kan användas för ekonomiska analyser genom skuggpriser och marginalkostnader samt hur dessa kan användas för att utvärdera effekter av styrmedel och policyinstrument. 

Färdighet och förmåga 

• självständigt formulera och strukturera relevanta optimeringsproblem kopplade till verkliga hållbarhetsfrågor, 
• tillämpa lämpliga optimeringsmetoder och scenariotekniker för att analysera och hantera risk, osäkerhet och målkonflikter i beslutssituationer, 
• analysera och tolka resultat från optimeringsmodeller och dra relevanta slutsatser för beslutsfattande, 
• skriftligt och muntligt presentera och diskutera metodval, resultat och slutsatser av optimeringsanalyser kopplat till hållbarhetsrelaterade problemställningar. 

Värderingsförmåga och förhållningssätt 

• kritiskt analysera och utvärdera olika optimeringsmetoders lämplighet, begränsningar och konsekvenser i verkliga hållbarhetsrelaterade beslutsmiljöer, 
• bedöma etiska, miljömässiga, ekonomiska och samhälleliga konsekvenser av optimeringsmodeller och deras resultat, 
• reflektera över betydelsen av målkonflikter och kompromisser vid beslutsfattande kring komplexa hållbarhetsproblem. 

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs antingen högskole- eller civilingenjörsexamen eller 90 hp varav 60 hp i matematik, 6 hp i matematisk statistik och 7,5 hp i programmering eller motsvarande. Engelska och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).

Undervisningens upplägg

Kursen ges på distans med 25% studietakt och riktar sig särskilt till yrkesverksamma ingenjörer. 

Modul 1 består av webbaserade föreläsningar och seminarier som behandlar teorier och metoder inom optimering och beslutsanalys med fokus på hållbarhet. Seminarierna används för att fördjupa och bearbeta kursens innehåll genom att deltagarna presenterar, diskuterar och analyserar optimeringsmetoder och deras tillämpningar på hållbarhetsproblem. 

Modul 2 utgörs av ett individuellt projektarbete där deltagarna tillämpar kursens teorier och metoder på en hållbarhetsrelaterad frågeställning kopplad till deras yrkesområde. Arbetet stöds genom handledning och forumdiskussioner och avslutas med en skriftlig rapport och en muntlig presentation vid ett avslutande seminarium. 

Examination

Modul 1 examineras genom aktivt deltagande i seminarier där deltagarna muntligt presenterar och diskuterar kursens teorier, metoder och tillämpningar. 

Modul 2 examineras genom ett individuellt projektarbete som bedöms utifrån en kortare skriftlig rapport, deltagande i forumdiskussioner och en muntlig presentation vid ett avslutande seminarium. 

På båda modulerna sätts något av betygen Godkänd (G) eller Underkänd (U). För att erhålla slutbetyget Godkänd (G) krävs att båda modulerna är godkända. 

Examinator kan besluta om avsteg från kursplanens examinationsform. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Student som har behov av en anpassad examination ska senast 10 dagar innan examinationen begära anpassning hos kursansvarig institution. Examinator beslutar om anpassad examination som sedan meddelas studenten.

Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten. Den som erhållit godkänt betyg på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkända vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen. 

Tillgodoräknande 

Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås 

Övriga föreskrifter

I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller att kursen slutat ges.