Kursen behandlar
Logik: språket för första ordningens predikatlogik, logisk sanning och logisk konsekvens, härledbarhet och bevisbarhet.
Matematik: mängdlära, aritmetik, rekursion och induktion, kombinatorik, grafer, relationer och funktioner.
På kursen genomförs två skriftliga prov: Logik 3 hp och Matematik 4,5 hp. Se vidare under punkt 6.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs kommer du att
- kunna analysera den logiska formen hos en slutledning genom att översätta den till språket för första ordningens predikatlogik
- kunna visa att en slutledning är giltig genom att härleda dess slutsats från dess premisser
- kunna visa att en slutledning är ogiltig genom att konstruera en modell i vilken slutledningens premisser är sanna och dess slutsats falsk
- behärska grundläggande begrepp inom mängdlära, aritmetik, kombinatorik och grafteori
- kunna lösa enkla uppgifter inom nämnda områden
- kunna läsa och förstå elementära matematiska texter
- uppvisa förmåga till hållbar argumentation och bevisföring.
Behörighetskrav
Univ: en termins högskolestudier.
Undervisningens upplägg
Undervisningen sker i form av föreläsningar, lektioner, gruppövningar och laborationer. Uppnående av de förväntade studieresultaten förutsätter aktivt deltagande i undervisningen samt aktivt eget arbete.
Examination
Examinationen består av två skriftliga prov om 3 respektive 4,5 hp. På hel kurs sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska examinerande uppgifter är godkända.
Studerande som godkänts i prov har inte rätt att genomgå prövning för högre betyg.
För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle (se universitetets regelsamling). Studerande har rätt att avlägga prov enligt den kursplan som gällde vid registreringstillfället under maximalt två år.
Studerande har rätt att avlägga prov maximalt fem gånger. Studerande som två gånger underkänts i prov har rätt att hos humanistiska fakultetsnämnden begära att annan examinator utses att bestämma betyg.
TILLGODORÄKNANDE
I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Tillgodoräknande av andra studier prövas individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning). Ansökan om tillgodoräknande ställs till humanistiska fakultetsnämnden, Umeå universitet. Negativt beslut om tillgodoräknande kan överklagas. Överklagande riktas till Överklagandenämnden för högskolan och skall inkomma till Registrator, Umeå universitet inom tre veckor efter att klaganden delgivits beslutet.
Övriga föreskrifter
Kursen ingår i kurspaketet Vetenskapligt tänkande och vetenskapligt arbetssätt som utgör termin 2 av kandidatprogrammet i kognitionsvetenskap. Kursen kan även läsas som fristående kurs. Kursen kan ingå som en kurs på grundnivå i en kandidat-, magister- eller masterexamen.
Barker-Plummer, D., Barwise, J. & Etchemendy, J. 2011. Language, proof and logic, Stanford, CA: CSLI Publications. 2nd edition. Incl. software.
Diskret matematik och diskreta modeller. n D. 1 Eriksson Kimmo, Gavel Hillevi Lund : Studentlitteratur : 2002 : ix, [1], 355 s. : ISBN: 91-44-02465-7 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst Läsanvisning: Ett urval ur kapitel 1-6 och 8.
Barwise, J. & Etchemendy, J. 2003. Language, proof and logic.
Chicago: The University of Chicago Press. Introduktionen och kapitel 1-13. Obligatorisk.
Diskret matematik och diskreta modeller. n D. 1 Eriksson Kimmo, Gavel Hillevi Lund : Studentlitteratur : 2002 : ix, [1], 355 s. : ISBN: 91-44-02465-7 Obligatorisk Se Umeå UB:s söktjänst Läsanvisning: Ett urval ur kapitel 1-6 och 8.
