Modellering och simulering, 7,5 hp

Innehåll

Kursen är indelad i fyra delar som tillsammans syftar till att ge väsentliga kunskaper för modellering och simulering. 1) Introduktion till dynamiska system, bland annat Lotka-Volterra-ekvationen, med fokus på fixpunkter och deras egenskaper. I samband med modeller i diskret tid introduceras även perioddubbling, bifurkation och kaos. 2) Introduktion till stokastiska simuleringsmetoder som Langevindynamik, Brownsk dynamik och Monte Carlo där implementeringen tar sin utgångspunkt i deterministisk molekyldynamik. 3) Fördjupning i parameterskattning som inkluderar (icke-parametrisk) bootstrapanalys. 4) Ett teoretiskt sätt att närma sig numerisk integration med hjälp av Picard-Lindelöfs existensteorem och hur detta bland annat leder till Runge-Kutta-metoder och implicita metoder. Tillämpningar görs genom laborationer med C-programmering, Matlab och programbibliotek. Kursen omfattar ett teorimoment om 3,5 hp och ett datorlaborationsmoment om 4 hp.

Förväntade studieresultat

För att uppfylla målen för kunskap och förståelse ska den studerande efter genomgången kurs kunna:

• ingående redogöra för hur fixpunkter analyseras med analytiska och grafiska metoder
• ge fördjupad förklaring om sambandet mellan tidssteg och amplitud hos den stokastiska termen, samt innebörden hos de olika termerna i ekvationen för Langevindynamik
• systematiskt beskriva vad Metropolis Monte Carlo innebär och redogöra för hur man teoretiskt visar att en Monte Carlo-metod ger korrekta resultat
• kritiskt förklara idéer bakom icke-parametrisk bootstrap-analys
• rundligt beskriva tillvägagångssätt vid numerisk integration av ordinära differentialekvationer.

För att uppfylla målen för färdighet och förmåga ska den studerande efter genomgången kurs kunna:

• visa kreativ förmåga att skriva om differentialekvationer på dimensionslös form
• självständigt implementera Metropolis Monte Carlo i ett C-program
• göra kvalificerade bedömningar av vilken metod för numeriska integration som lämpar sig bäst för ett givet problem.

För att uppfylla målen för värdering och förhållningssätt ska den studerande efter genomgången kurs kunna:
 

• kritiskt resonera kring och använda metoder för att kontrollera riktigheten hos erhållna resultat.

Behörighetskrav

Univ: Tidigare högskolestudier om minst 90 högskolepoäng inklusive Endimensionell analys 1, 7,5 hp, Endimensionell analys 2, 7,5 hp, Linjär algebra, 7,5 hp, Statistik för tekniska fysiker, 6 hp, Programmeringsteknik med C och Matlab, 7,5 hp, samt Teknisk beräkningsvetenskap I, 4,5 hp, eller motsvarande. Engelska och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier. Krav på svenska gäller endast om utbildningen ges på svenska.

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och handledning vid laborationer. Obligatoriska datorlaborationer ingår.

Student som missat eller inte kunnat slutföra ett obligatoriskt utbildningsmoment vid kurstillfället ska beredas möjlighet att slutföra det vid ett senare kurstillfälle. För mer information, se Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå, dnr: FS 1.1.2-553-14.

Examination

Examinationen på kursens teorimoment sker individuellt i form av en skriftlig salstentamen vid kursens slut. På skriftlig salstentamen sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Examinationen på kursens laborationsmoment sker individuellt genom skriftliga rapporter och muntliga redovisningar. På skriftliga rapporter och på muntliga redovisningar sätts något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5).

På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla moment är godkända. Den som godkänts i ett prov får inte undergå förnyat prov för högre betyg.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för Institutionen för fysik. För mer information, se Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå, dnr: FS 1.1.2-553-14.

Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

Kursen ersätter den tidigare kursen Modellering och simulering 7,5 hp (5FY166) och kan inte tas med i examen tillsammans med denna. I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller kursen slutat erbjudas.