NYHET Svenska 15-åringar är medelmåttiga i matematik och naturvetenskap, enligt PISA 2006, där skolelevers prestationer i olika länder mäts. Anders Lundquist, Umeå universitet, har i sin avhandling förbättrat metoderna för den här typen av urvalsundersökningar.
– Förbättringarna innebär att felmarginalen kan minskas för så gott som alla urvalsundersökningar av det här slaget, säger Anders Lundquist.
Förutom PISA används metoderna vid t.ex. bestämning av konsumentprisindex (KPI), Statistiska centralbyråns årliga undersökning av företagens ekonomi och i Skolverkets nationella utvärderingar av den svenska skolan.
När tv, radio eller tidningar presenterar ”resultatet av en undersökning” är det i stort sett alltid en urvalsundersökning som har utförts. Det är en undersökning där man endast undersöker ett urval av alla man egentligen är intresserad av. Ett exempel är opinionsundersökningar av olika slag, t.ex. undersökningar om partisympatier, inställningen till att byta valuta till Euro. När SIFO genomför sin månatliga s.k. väljarbarometer brukar de fråga ett urval på ca 2000 personer av Sveriges ungefär sju miljoner röstberättigade.
Den metod som används för att göra urvalet måste väljas på ett sådant sätt att man får en så liten felmarginal som möjligt i sina resultat. Vi tar SIFO:s väljarbarometer från april i år som exempel, i den sägs det att ”om det vore val idag så skulle moderaterna få 30,6 procent av rösterna, med en felmarginal på plus/minus 2,1 procentenheter”, eller lite annorlunda formulerat ”om det vore val idag så skulle moderaterna få någonstans mellan 28,5 och 32,7 procent av rösterna”. I praktiken är resurserna, både de ekonomiska och tidsmässiga, begränsade. Det innebär att det också finns en gräns för storleken på urvalet. Då måste man försöka göra urvalet på ett smart sätt, så att felmarginalen blir så liten som möjligt. Ofta går det att via register av olika slag få tillgång till viss information om de individer, företag, skolklasser, etc. som skall urvalsundersökas. Exempel på sådan information är taxerad inkomst, omsättning, antal elever i klassen.
Det anses allmänt bland statistiker att ett bra sätt att utnyttja sådan information är att använda den för att göra ett s.k. pps-urval, vilket tillämpas av statistiska centralbyråer världen över för att ta fram officiell statistik av olika slag, såsom OECD:s undersökning PISA 2006 och det svenska Skolverkets nationella utvärderingar. Det finns många sätt att göra pps-urval på, i avhandlingen har Anders Lundquist arbetat med några av dessa. Framför allt förbättras den metod för pps-urval som Statistiska centralbyrån (SCB) rekommenderar och själva använder vid t.ex. bestämning av konsumentprisindex (KPI). Avhandlingen föreslår också några alternativa metoder till den som SCB rekommenderar, och jämför och diskuterar dessa utifrån mer teoretiska perspektiv.
Torsdagen den 4 juni försvarar Anders Lundquist, Institutionen för matematik och matematisk statistik, Umeå universitet, sin avhandling med titeln ”Contributions to the theory of unequal probability sampling”. Svensk titel: Bidrag till teorin om urval med varierande urvalssannolikheter. Disputationen äger rum kl. 13.15 i sal MA 121, MIT-huset.
Fakultetsopponent är Associate professor Aleksandras Plikusas, Department of mathematics and applied statistics, Institute of mathematics and informatics, Vilnius, Litauen.
Läs hela eller delar av avhandlingen på:
http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-2245
För ytterligare information, kontakta gärna: Anders Lundquist Telefonnummer: 090-786 79 41 eller 070-366 90 59
E-post. anders.lundquist@stat.umu.se
Redaktör: Karin Wikman