Hoppa direkt till innehållet
printicon
Huvudmenyn dold.
Publicerad: 20 jun, 2018

Pi-dagen – 14:e mars – ärar ett av våra viktigaste tal

NYHET Glöm 50-årsdagar och 100-årsjubileum! Nu nalkas en dag som verkligen är värd att fira: pi-dagen.

Den 14:e mars, eller 130314 (vilket ju minner om 3,14) firas pi-dagen över hela världen. Talet, pi = 3,14159265… som betecknar förhållandet mellan en cirkels diameter och dess omkrets har studerats, beräknats och memoriserats i över 2000 år, och är en av de absolut största kändisarna bland talen. Det dyker ständigt upp på nya ställen, och har mängder av intressanta egenskaper.

Om man inte nöjer sig med två decimalers noggrannhet, kan man fira dagen klockan 15 på eftermiddagen, för att få åtminstone fyra decimalers noggrannhet. Därefter blir det svårt, för vi har tyvärr inte 92 minuter på en timme, eller 65 sekunder på en minut. Det verkar med andra ord som att våra tidsangivelser, med 60 sekunder på en minut och 60 minuter på en timme, som vi ärvt från babylonierna tillsammans med de 360 grader vi använder för att ange vinklar, inte fungerar på samma sätt som det sätt vi vanligtvis skriver pi på. I exempelvis binär framställning, det vill säga med de ettor och nollor datorer begagnar sig av, ser pi istället ut som pi = 11,00100100001111110110… Vilken dag skulle man då fira?
Värt att notera är att 22/7 (det vill säga den 22:a juli) faktiskt ligger närmare det sanna värdet på pi än 3,14 gör. Denna dag firas därför som "approximationsdagen".

Trots att man kan skriva det på olika sätt, och därmed orsaka förvirring gällande vilket datum det är som egentligen ska firas, har talet pi i alla fall någon genuin betydelse.

Svårare är att motivera varför 50-årsdagar skulle celebreras. Talet 50 har inte som pi någon vidare viktighet, utan det verkar som att halvseklet ska firas för att det slutar med en nolla, och kanske för att det är precis hälften av det tal som slutar med två nollor, nämligen 100. På datorspråk skrivs emellertid talet "femtio" som 110010, och "etthundra" som 1100100. Plötsligt ser de inte alls särskilt speciella ut, eller hur?

När sedan till och med 25-årsdagar firas, för att man sägs fylla "jämnt" får väl måttet anses vara rågat. Då verkar det mycket mer befogat att fira födelsedagarna 1, 4 och 27 (n upphöjt till n), eller varför inte 2, 6, 24 och 120 (n!, n-fakultet)?

Lars-Daniel Öhman är forskare och lärare vid institutionen för matematik och matematisk statistik. Han är också knuten till Umeå centrum för matematikdidaktik. År 2006 disputerade han med en avhandling som har den svenska titeln "Hur du gör det du vill göra när du inte kan göra vad du vill – Om att undvika och komplettera partiella latinska kvadrater".

Redaktör: Lars-Daniel Öhman