Hoppa direkt till innehållet
printicon
Huvudmenyn dold.
Publicerad: 09 sep, 2009

Större noggrannhet vid prissättning av optioner

NYHET Thomas Önskog, Umeå universitet, har i sin doktorsavhandling utvecklat metoder som gör det möjligt att med större noggrannhet avgöra vilka faktorer som påverkar priset på en option mest. Detta resultat kan få stor betydelse i strävan att reducera antalet felkällor vid prissättning av optioner.

Den som köper en option ges rätt att vid en viss senare tidpunkt utföra en särskild transaktion till en förutbestämd kostnad. Priset på en option beror på hur värdet på räntor, aktier och andra finansiella tillgångar förändras från den tidpunkt då ägaren köper optionen fram till den tidpunkt då ägaren har rätt att utnyttja optionen. Arbetet med att ta fram metoder för prissättning av optioner har länge utgjort en central del av den finansiella matematiken. Exempelvis tilldelades Robert Merton och Myron Scholes 1997 Sveriges riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels minne för att ha härlett en formel för priset på en viktig klass av optioner.

För att kunna prissätta optioner krävs verklighetstrogna matematiska modeller för hur finansmarknaden förändras över tiden. Det är svårt att exakt specificera värdena på alla variabler i dessa modeller och det är därför intressant att veta vilka variabler som har störst inverkan på optionspriset. Variabler av intresse kan vara exempelvis räntor, aktiepriser eller styrkan hos fluktuationerna på aktiemarknaden. Hur mycket en viss variabel påverkar optionspriset brukar kallas för optionens känslighet med avseende på variabeln i fråga. Att bestämma en options känslighet är i allmänhet ett mycket svårare problem än att bestämma priset på optionen.

I sin avhandling har Thomas Önskog använt en metod för prissättning av optioner som bygger på så kallade stokastiska differentialekvationer. Denna typ av ekvationer innehåller en slumpterm med en given sannolikhetsfördelning och används ofta i matematiska modeller för aktieprisers utveckling. Med hjälp av stokastiska differentialekvationer har Thomas härlett en approximation av en options känslighet med avseende på olika variabler. Dessutom har han tagit fram en ny formel som visar hur stort felet blir när man approximerar en options känslighet. Den sistnämnda formeln ger en övre gräns för känslighetens storlek och gör det även möjligt att bestämma känsligheten med så kallade adaptiva metoder.

Avhandlingen innehåller också andra resultat inom teorin för stokastiska differentialekvationer och framför allt olika metoder för att lösa denna typ av ekvationer med hjälp av datorer.

Thomas Önskog är född 1979 och uppvuxen i Danderyd i norra Stockholm. Efter att ha påbörjat civilingenjörstudier i teknisk fysik vid KTH 1998, flyttade han 2000 till Umeå och fortsatte studierna där. Han tog en magisterexamen i matematik och ryska vid Umeå universitet 2003 och påbörjade under hösten samma år sina forskarstudier i matematik. Thomas doktorandtjänst har finansierats av Totalförsvarets forskningsinstitut, FOI, och han har periodvis även bedrivit sin forskning vid FOI. Basfakta om disputationen: Fredagen den 18 september försvarar Thomas Önskog, institutionen för matematik och matematisk statistik, Umeå universitet, sin avhandling med titeln The Skorohod problem and weak approximation of stochastic differential equations in time-dependent domains. Svensk titel: Skorohodproblemet och svag approximation av stokastiska differentialekvationer på tidsberoende områden. Disputationen äger rum kl. 13.15 i sal MA121 i MIT-huset.
Fakultetsopponent är professor Johan Tysk, matematiska institutionen, Uppsala universitet.

För ytterligare information, kontakta gärna:
Thomas Önskog Telefon, arbete: 090–786 93 62 Mobiltelefon: 073–084 19 68
E-post: thomas.onskog@math.umu.se

Redaktör: Karin Wikman