Kursen utgör en fortsättning och fördjupning av kursen Funktionslära och grundläggande analys. Under kursen ges en fördjupning av metoder för derivering och integrering samt ett flertal tillämpningar. Kursen behandlar också parametriska kurvor, följder, serier och potensserier.
Förväntade studieresultat
Efter avslutad kurs ska studenten kunna
tillämpa kedjeregeln i samband med problem som innehåller kopplade hastigheter och implicit derivering
använda numeriska metoder för att approximera funktionsvärden och funktioners nollställen
tillämpa olika integrationstekniker
använda numeriska metoder för approximation av integraler
använda integraler för att lösa tillämpade problem
bestämma båglängd och area för enkla parametriska kurvor
redogöra för begreppen följder och serier
tillämpa teorin för seriers konvergens på Taylorserier för elementära funktioner
Behörighetskrav
För tillträde till kursen krävs Funktionslära och grundläggande analys (6MA010) eller motsvarande kunskaper.
Undervisningens upplägg
Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning samt handledning vid grupparbeten.
Examination
Kunskapsredovisningen sker i form av skriftliga prov och/eller i form av muntliga och skriftliga redovisningar av gruppuppgifter och/eller individuella arbeten. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl godkänd (VG). Betyget utgör en sammanfattande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla obligatoriska moment är godkända. Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg.
Ett omprov ska erbjudas senast tre månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. Dessutom skall minst ytterligare ett omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, s.k. uppsamlingsprov.
I de fall prov eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet.
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid institutionen för matematik och matematisk statistik.
Examination baserad på denna kursplan garanteras under minst två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
Tillgodoräknande av del av kurs beslutas av betygsättande lärare. Tillgodoräknande av hel kurs beslutas av kanslichefen för Umeå School of Education (USE). Blankett för tillgodoräknande www.umu.se/blankett/SA
Tillgodoräknande prövas alltid individuellt (se universitetets regelsamling och tillgodoräknandeordning).
Litteratur
Giltig från:
2010 vecka 4
Calculus : a complete course Adams Robert A.q (Robert Alexander), Essex Christopher. 7th ed. : Toronto : Pearson Addison Wesley : c2009 : xvi, 973, 86 p. : ISBN: 978-0-321-54928-0 Se Umeå UB:s söktjänst
