Matematisk modellering och analys

Åke Brännström

Matematisk ekologi är ett interdisciplinärt forskningsområde där matematiska modeller och metoder används för att studera ekologiska och evolutionära frågeställningar.

Två fördelar med att skriva examensarbete inom matematisk ekologi är att man relativt snabbt når forskningsfronten inom en avgränsad frågeställning och att det finns stor frihet i sättet att närma sig ett problem. Redan som examensarbetare går det att göra ett betydelsefullt bidrag till forskningen som mycket väl kan bli publicerbart. Att skriva ett examensarbete inom matematisk ekologi är även ett lämpligt steg mot en framtida forskarkarriär.

Några tänkbara områden för ett examensarbete i matematisk ekologi är modellering av olika processer, exempelvis växter, skogsbestånds utveckling, spridning av infektions­sjukdomar, artbildning och evolution av samarbete, samt ekologins matematiska metoder. Det finns även utrymme för att studera beräkningsmatematiska frågor samt rent matematiska frågeställningar kring etablerade sätt att modellera populationer.

För mer information kontakta:

Åke Brännström Professor

E-post

090-786 78 62

Christian Ewald

Forskningsområde: Finansiell matematisk och ekonomi

Ämnesområden för kandidatuppsatser:

• Matematisk modellering och prissättning av finansiella derivat
• Modellering av naturresurser och deras utvinning
• Finansiell riskhantering och försäkring

Exempel på möjliga examensarbeten:  

• Prissättning av exotiska finansiella derivat med hjälp av Monte Carlo-simulering
• Användning av dynamisk programmering för att bestämma optimal utvinning av naturresurser som mineraler, skog och fisk
• Matematisk modellering av principal-agentproblem, incitament, både statiskt och dynamiskt

Christian Ewald Professor

E-post

090-786 73 14

Eric Libby

Huvudområden: Matematisk biologi och modellering

Ämnesområden för kandidatuppsatser:

• Differentialekvationsbaserade modeller av biologiska populationer
• Datorsimuleringar av evolutionen
• Rumsliga modeller för organismens tillväxt
• Nätverksmodeller för interaktioner

Exempel på möjliga examensarbeten:

• Modellering av konkurrens och samarbete i mikrobiella populationer.
• Simulering av en organisms tillväxt och utveckling enligt olika program i olika miljöer.
• Tillämpning av fysik- eller ekonomibaserade begrepp på mikrobiella populationer.

Eric Libby Universitetslektor

E-post

090-786 91 70

Niklas Lundström

Huvudområden: Differentialekvationer med tillämpningar

Många grundläggande fysikaliska lagar kan formuleras som differentialekvationer. Inom samhällsvetenskap, mekanik, optimering, reglerteknik, ekonomi och biologi används ofta differentialekvationer eller system av differentialekvationer för att modellera beteendet hos komplicerade system.

Exempel på möjliga kandidat/examensarbeten: 

• Bestäm optimala produktionsstrategier, t.ex. för vattenkraftverk
• Fiskestrategier och hur fiske påverkar stabilitet i populationer
• Analys av vibrationer i rotorsystem, t.ex. undersöka dolt kaos i en Jeffcott rotor med glapp
• p-Laplace ekvation och kopplingen till det stokastiska spelet Tug-of-war
• Finna begränsningar för tillväx hos viskositetsundersökningar till ickelinjära PDE i obegränsade cylindrar
• Existens och entydighet för lösningar till system av PDEs relaterade till optimering 

Du kan välja att fokusera på tillämpningen, den matematiska teorin eller både och. Intresserad? Kontakta:

Niklas Lundström Universitetslektor

E-post

090-786 63 86

Antti Perälä

Huvudområden: Komplex analys och Operatorteori

Antti Perälä Universitetslektor

E-post

090-786 53 75

Per Åhag

Huvudområde: Komplex analys

Komplex analys är en mångfacetterad gren inom den matematiska analysen. Man kan säga att ämnet är spindeln i nätet för många grenar av den moderna matematiken. Starka kopplingar finns till allt från partiella differentialekvationer, algebra, geometri och topologi till talteori, relativitetsteori och kvantfysik.

I Umeå bedrivs framförallt forskning inom komplex analys i flera variabler, i synnerhet inom funktionsteori och pluripotentialteori. Ett examensarbete i komplex analys kan emellertid, beroende på ditt intresseområde och din bakgrund, ha flera olika inriktningar och nivåer.

Som examensarbetare i komplex analys blir du en naturlig medlem i forskar­gruppen och deltar i många av dess aktiviteter.

För att skriva examensarbete i komplex analys bör du vara intresserad av matematisk analys och gärna ha läst en eller flera av kurserna komplex analys, reell analys, tillämpad linjär analys, flervariabelanalys, differentialekvationer, och fysikens matematiska metoder.

För en diskussion om vilken sorts examensarbete som skulle passa just dig, kontakta:

Per Åhag Universitetslektor

E-post

090-786 67 86