Matematiska modeller är bland de mest betydelsefulla redskapen i modern vetenskap. I denna kurs används verktyg från analys, linjär algebra och topologi för att introducera en modell som inte bara har användning inom matematiken utan även klassiskt används inom fysiken inom Hamiltonsk mekanik och Einsteins relativitetsteori. Andra användningsområden finner vi inom kemi, ekonomi, ingenjörsvetenskap, datorgrafik och datorseende, samt nyligen inom statistisk inlärning och maskininlärning. Några av de centrala begreppen som tas upp i kursen är mångfalder, tangentrum, vektorfält, tensorer och differentialformer. Kursen avslutas med Stokes sats på mångfalder.
