Kursen behandlar matematisk teori och numeriska metoder för funktioner av en variabel. I kursen introduceras integrationsteori i form av Riemannintegralen och dess grundläggande egenskaper. Integralen tolkas geometriskt som arean under en kurva. Integralkalkylens fundamentalsats och medelvärdessatsen behandlas. Olika metoder för att evaluera integraler såväl analytiskt (till exempel genom variabelsubstitution och partiell integration) som numeriskt (till exempel mittpunksmetoden och Simpsons metod) gås igenom. Kursen behandlar även parametriska kurvor, båglängd och generaliserad integral. Dessutom studeras första ordningens differentialekvationer samt linjära differentialekvationer av högre ordning, bland annat de som behandlar harmonisk rörelse. Eulers metod för första ordningens differentialekvationer gås igenom. Vidare behandlas följder och serier. Nödvändiga och tillräckliga villkor för konvergens av serier utreds. Som exempel på funktionsserier behandlas potensserier och något om deras konvergens. Datorn används kontinuerligt som beräkningshjälpmedel under kursens gång och implementation av numeriska algoritmer ingår också i kursen.
Den här kursen innehåller tillfällen som är en del av ett program på Umeå universitet. Du kan bara söka kursen om du går det programmet. Information om ansökningstider och vad som gäller för dig får du från din institution.
